精品解析：辽宁省沈阳市第十五中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题

2023-2024（上）高一11月份阶段测试 高一数学 满分：150分.考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一.单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 若集合中只有一个元素，则=（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 2. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 把函数的图象向左，向下分别平移2个单位，得到的图象，则的解析式是(　　) A. B. C. D. 4. 若，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. 15 D. 30 5. 已知，若，则的值为（ ） A. 10 B. C. D. 6. 已知函数在区间上是增函数，则的取值范围是（ ） A. B. C. D. 7. 已知的值为 A 3 B. 8 C. 4 D. 8. 设方程＝｜lg(－x)｜的两个根分别为x1,x2，则 A. x1 x2<0 B. x1 x2=1 C. x1x2 >1 D. 0<x1 x2<1 二.多项选择题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 9. 当时，下列函数中，值域与函数相同的是（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数，则（ ） A. 在单调递增 B. 在单调递增，在单调递减 C. 的图象关于直线对称 D. 的图象关于点对称 11. 在同一直角坐标系中，函数与且a≠1)的大致图象如图所示，则下列数中可能是实数a的取值的有（ ） A. B. C. D. 12. 设，且，那么（ ） A 有最小值 B. 有最大值 C. 有最小值 D. 有最小值 三.填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 在上满足，且在上是递减函数，若，则的取值范围是______. 14. 用二分法求方程x3－8＝0在区间(2，3)内的近似解经过________次“二分”后精确度能达到0.01. 15. 函数的反函数是__________． 16. 已知函数满足：x≥4则＝；当x＜4时＝，则＝______ 四.解答题（本大题共6小题，共70分.解答时应写出必要的文字说明，证明过程或演算步骤） 17. 已知， （1）若时，求； （2）若，求实数m的取值范围． 18. 计算： （1）； （2） （3） （4）解方程. 19. 函数在区间上有意义，求的取值范围. 20. 已知幂函数为偶函数，且在区间上是单调增函数. （1）求函数解析式； （2）设函数，若对任意的恒成立，求实数c的取值范围. 21. 已知函数，其中且. （1）若定义域为，求的取值范围； （2）若值域为，求的取值范围. 22. 已知且，. （1）求； （2）判断函数的单调性； （3）对于，当时有，求的取值范围. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024（上）高一11月份阶段测试 高一数学 满分：150分.考试时间：120分钟 第Ⅰ卷（选择题，共60分） 一.单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分） 1. 若集合中只有一个元素，则=（ ） A. 4 B. 2 C. 0 D. 0或4 【答案】A 【解析】 【详解】 考点：该题主要考查集合的概念、集合的表示以及集合与一元二次方程的联系. 2. 设，则“”是“”的 A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 【答案】B 【解析】 【分析】求出的解集，根据两解集的包含关系确定. 【详解】等价于，故推不出； 由能推出． 故“”是“”的必要不充分条件． 故选B． 【点睛】充要条件的三种判断方法： (1)定义法：根据p⇒q，q⇒p进行判断； (2)集合法：根据由p，q成立的对象构成的集合之间的包含关系进行判断； (3)等价转化法：根据一个命题与其逆否命题的等价性，把要判断的命题转化为其逆否命题进行判断．这个方法特别适合以否定形式给出的问题． 3. 把函数的图象向左，向下分别平移2个单位，得到的图象，则的解析式是(　　) A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】直接求解：把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）-2，根据题意可得f（x+2）-2=2x，从而可求f（x） 【详解】∵把函数y=f（x）的图象向左、向下分别平移2个单位可得y=f（x+2）-2 ∴f（x+2）-2=2x ∴f（x+2）=2x+2=2x+2-2+2 则f（x）=2x-2+2 故选C． 【点睛】本题主要考查了函数的图象的平移法则：左加右减，上加下减的应用，要注意解答本题时的两种思维方式. 4. 若，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C.