精品解析：2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学考前冲刺卷（三）

2024年广东省普通高中学业水平合格性考试数学 考前冲刺卷（三） 考试时间：120分钟 满分：150分 注意事项：1．答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上.用2B铅笔将试卷类型(A)填涂在答题卡相应位置上.将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”． 2．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案.答案不能答在试卷上. 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上：如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用铅笔和涂改液.不按以上要求作答的答案无效. 4．考生必须保持答题卡的整洁.考试结束后，将试卷和答题卡一并交回 一、单选题：本大题共12小题，每小题6分，共72分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 给出下列说法：①在一个集合中可以找到两个相同的元素；②好听的歌能组成一个集合；③高一（1）班所有姓氏能构成集合；④把1，2，3三个数排列，共有6种情况，因此由这三个数组成的集合有6个.其中正确的个数为（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 2. 已知，则下列不等式一定成立的是（ ） A B. C. D. 3. 已知函数的图象如图所示，则的值为（ ） A. B. 0 C. 1 D. 2 4. 《红楼梦》、《西游记》、《水浒传》、《三国演义》为我国四大名著，其中罗贯中所著《三国演义》中经典的战役赤壁之战是中国历史上以弱胜强的著名战役之一，东汉建安十三年（公元208年），曹操率二十万众顺江而下，周瑜、程普各自督领一万五千精兵，与刘备军一起逆江而上，相遇赤壁，最后用火攻大败曹军．第49回“欲破曹公，宜用火攻；万事俱备，只欠东风”，你认为“东风”是“赤壁之战东吴打败曹操”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 已知是奇函数，且当时，.若，则实数（ ） A. -4 B. -3 C. -2 D. -1 6. 已知是虚数单位，则复数对应的点所在的象限是（ ） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 7. 在中，，是，所对的边，已知，则的形状是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等腰直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形 8. 已知m，n是两条不同直线，，是两个不同平面.以下命题中正确命题的个数是 ①m，n相交且都在平面，外，，，，，则；②若，， 则； ③若，，，则. A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 在中，，点P是的中点，则（ ） A. B. 4 C. D. 6 10. 某篮球队有篮球运动员15人，进行投篮训练，每人投篮100个，命中球数如下表： 命中球数 90 95 97 98 100 频数 1 2 3 7 2 则这组数据众数，第75百分数分别为（　　） A. 97，2 B. 98，2 C. 97，98 D. 98，98 11. 下列结论正确的是（ ） A. 函数的最大值为A，最小值为－A. B. 函数向右平移个单位长度后对应的函数. C. 把图象上各点的横坐标缩短为原来的，所得函数解析式为 D. 如果的最小正周期为T，那么函数图象的相邻两个对称中心之间的距离为. 12. 如图在一根长11，外圆周长6的圆柱形柱体外表面，用一根细铁丝缠绕，组成10个螺旋，如果铁丝的两端恰好落在圆柱的同一条母线上，则铁丝长度的最小值为（ ） A. 61 B. C. D. 二、填空题：本大题共6小题，每小题6分，共36分. 13. ：若，则；：_____________________. 14. 一汽车厂生产A，B，C三类轿车，每类轿车均有舒适型和标准型两种型号，某月的产量如下表(单位：辆)： 轿车A 轿车B 轿车C 舒适型 100 150 z 标准型 300 450 600 按类型用分层抽样的方法在这个月生产的轿车中抽取50辆，其中有A类轿车10辆，则z的值为________． 15. 函数的定义域为______. 16. 已知圆锥的底面半径为1，高为，则该圆锥侧面展开图的圆心角的大小为_________． 17. 在矩形ABCD中，AC与BD相交于点O，E是线段OD的中点，若，则的值为______. 18. 1796年，年仅19岁的高斯发现了正十七边形的尺规作图法，要用尺规作出正十七边形就要将圆十七等分，高斯墓碑上刻着如图所示的图案．设将圆十七等分后每等份圆弧所对的圆心角为，则的