广东省江门市广雅中学2021-2022学年七年级上学期第一次月考数学试题

2021-2022学年广东省江门市广雅中学七年级（上）第一次月考 数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30．0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 我国古代《九章算术》中注有“今两算得失相反，要令正负以名之”，意思是今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．如果向北走5步记作步，那么向南走7步记作（ ） A. 步 B. 步 C. 步 D. 步 2. 下列各对数中，互为相反数的是（ ） A. 和 B. 和 C. 和 D. 和 3. 我市冬季某一天的最高气温是5℃，最低气温是-12℃，这一天的温差为（　　） A. 7℃ B. -5℃ C. 22℃ D. 17℃ 4. 在数轴上表示﹣2.1和3.3两点之间的整数有（　　） A. 4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个 5. 如图，数轴上表示数的相反数的点是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 6. 数轴上表示数和的点到原点的距离相等，则为（ ） A B. C. D. 7. 化简：的结果为（ ） A. 1 B. C. D. 8. 若，，则下列表述正确的是（ ） A. 和，和均互为相反数 B. 和，和均互为倒数 C. 和互为倒数；和互为相反数 D. 和互为相反数；和互为倒数 9. 正方形纸板在数轴上的位置如图所示，点，对应的数分别为1和0，若正方形纸板绕着顶点顺时针方向在数轴上连续无滑动翻转，则在数轴上与2021对应的点是（ ） A B. C. D. 10. 观察下列算式： ，…，根据上述算式中的规律，你认为的个位数字是（ ） A. 2 B. 4 C. 6 D. 8 二、填空题（本大题共7小题，共28．0分） 11. 月球表面白天的温度是零上，记作，夜间平均温度是零下，则记作______． 12. 5筐蔬菜，以每筐为准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重的记录如下：．则这5筐蔬菜的总质量是______． 13. 对于有理数，定义一种新运算：．则的值是________． 14. 你喜欢吃拉面吗？拉面馆的师傅用一根很粗的面条，把两头捏合在一起拉伸，再捏合，再拉伸，反复几次，就把这根很粗的面条拉成了许多细的面条．如图所示：这样捏合到第七次后可拉出_______根面条． 15. 若，且，则 ___________________ ． 16. 如图，将一个半径为1个单位长度的圆片上的点A放在原点，并把圆片沿数轴滚动1周，点A到达点的位置，则点表示的数是 _______；若起点A开始时是与—1重合的，则滚动2周后点表示的数是______． 17. 如图所示，a，b，c表示数轴上的三个有理数，则|a＋c|＋|b－a|－|c－b|=_________. 三、计算题（本大题共1小题，共10．0分） 18. 观察下列各等式，并回答问题：，，，…（n是正整数）． （1）填空：＝　　　　； （2）计算：＝　　　　； （3）若|ab﹣3|与|b﹣1|互为相反数，求的值． 四、解答题（本大题共7小题，共52．0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 19. 计算：． 20. ． 21. 已知与互为相反数，求的值． 22. 列式写答案 某自行车厂计划平均每天生产自行车200辆，但是由于种种原因，实际每天生产量与计划量有出入．下表是该厂某周的生产情况（超产记为正，减产记为负）． 星期 一 二 三 四 五 六 日 增减 +6 -8 +14 -10 +15 -3 -4 （1）根据记录的数据可知该厂星期三生产自行车多少辆？ （2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产自行车多少辆？ （3）根据记录数据可知该厂本周实际共生产自行车多少辆？ 23 阅读材料，回答问题：求值． 解：设．① 将等式两边同时乘2得，．② ②①得，，即． 请你仿照此法计算： （1）； （2）（其中为正整数）． 24. 出租车司机小王某天下午营运全市在南北走向的公路上进行的，如果向南记作“+”，向北记作“－”．他这天下午行车情况如下：（单位：千米；每次行车都有乘客）－2，+5，－1，+10，－3，－2，－4，+6，请回答： （1）小王将最后一名乘客送到目的地时，小王在下午出车的出发地的什么方向？距下午出车的出发地多远？ （2）若小王的出租车每千米耗油0.3升，每升汽油6元，不计汽车的损耗，那么小王这天下午耗油费用是多少钱？ 25. 已知：是最小的正整数，且、、满足，请回答问题： （1）请直接写出、、的值，______，______，______． （2）、、所对应的点分别为、、，点为一动点，其对应的数为，点在0到2之间运动时（即时），请化简式子：（请写出化简过程）． （3）在（1）（2）条件下，点、