精品解析：湖南省永州市冷水滩区2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

冷水滩区2023年下期义务教育学业质量抽测试卷（三） 七年级数学（试题卷） 满分：120分 考试时量：120分钟 一、选择题（本题共10个小题，每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡上相应的位置.每小题3分，共30分） 1. 如果a与6互为相反数，那么（　　） A. B. 6 C. D. 2. 我国倡导的“一带一路”建设促进了我国与世界一些国家的互利合作，根据规划“一带一路”地区覆盖总人口为4400000000人，这个数用科学记数法表示为（　　） A. B. C. D. 3. 下列各式中，正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 关于多项式，下列说法错误的是（ ） A. 这个多项式是五次四项式 B. 四次项的系数是 C. 常数项是 D. 按降幂排列为 5. 下列方程变形正确的是（ ） A. 方程化成 B. 方程，去括号，得 C. 方程移项得 D. 方程，未知数系数化，得 6. 甲、乙两人练习赛跑，甲每秒跑4米，乙每秒跑6米，甲先跑10秒，乙开始跑，设乙秒后追上甲，依题意列方程得（ ） A. B. C. D. 7. 下面方程是一元一次方程的是（　　） A B. C. D. 8. 下列代数式中：，，，，，，单项式共有( )个. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 9. 当时，代数式的值为，则当时，代数式的值为（ ） A. B. C. D. 10. 我们把按照一定顺序排列的一列数称为数列，如1，3，9，19，33，…就是一个数列，如果一个数列从第二个数起，每一个数与它前一个数的差等于同一个常数，那么这个数列就叫做等差数列，这个常数叫做这个等差数列的公差．如2，4，6，8，10就是一个等差数列，它的公差为2．如果一个数列的后一个数与前一个数的差组成的新数列是等差数列，则称这个数列为二阶等差数列．例如数列1，3，9，19，33，…，它的后一个数与前一个数的差组成的新数列是2，6，10，14，…，这是一个公差为4的等差数列，所以，数列1，3，9，19，33，…是一个二阶等差数列．那么，请问二阶等差数列1，3，7，13，…的第五个数应是（ ） A. 21 B. 23 C. 25 D. 23或19 二、填空题（本题共6小题，每小题3分，共18分） 11. 的绝对值是___________． 12. 当a＝﹣1时，a2﹣2a﹣1的值为_______． 13. 若方程2x+1＝﹣1的解也是关于x的方程1﹣2（x﹣a）＝2的解，则a的值为_____． 14. 若与是同类项，则________，_________． 15. 如图，是一个有理数混合运算程序的流程图，请根据这个程序回答问题：当输入的x为时，最后输出的结果y是________． 16. 若，且，则的值是________ 三、解答题（本大题共9个小题，共72分，解答题要求写出证明步骤或解答过程） 17. 计算： （1）； （2） 18. 解方程： （1）； （2）． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某木工师傅制作如图所示的一个工件（黑色部分） （1）用代数式表示图形的面积． （2）当厘米，厘米时，图形的面积是多少？（结果用含π的式子表示） 21. 已知方程 是一元一次方程，求a值和这个一元一次方程，并解这个方程． 22. 某车间共有75名工人生产A、B两种工件，已知一名工人每天可生产A种工件15件或B种工件20件，但要安装一台机械时，同时需A种工件1件，B种工件2件，才能配套．问车间如何分配工人生产，才能保证一天连续安装机械时，两种工件恰好配套？ 23. 已知多项式，． （1）若，化简； （2）若结果中不含有项以及项，求的值． 24. 将连续奇数1，3，5，7……排成如下的数表，用十字框框出5个数（如图） （1）十字框中5个数的和与框子正中间的数17有什么关系？ （2）若将十字框上下左右平移，但一定要框住数列中的5个数，若设中间的数为a，用a的代数式表示十字框框住的5个数字之和． （3）十字框框住的5个数字之和能等于2015吗？能等于2020吗？能等于2025吗？若能，分别写出十字框框住的5个数，并填入上图中；若不能，请直接在十字框框内写不能． 25. 有下列两种移动电话计费方法： 月使用费/元 主叫限定时间/min 主叫超时费/（元/min） 被叫 A套餐 38 100 0.2 免费 B套餐 98 500 0.25 免费 其中，月使用费固定收，主叫不超过限定时间不再收费，主叫超过部分加收超时费，被叫免费． （1）小慧爸爸6月份主叫时间200分钟，则选用A套餐比选用B套餐节省_________元． （2）小宇的爸爸选择A套餐，小