重庆市名校联盟2023-2024学年高一上学期第二次联考（12月）数学试题

秘密★启用前 重庆市名校联盟2023-2024学年度第一期第二次联考 数学试题（高2026届） 【命题学校：涪陵五中 命题人：龚 丽 钟小凤 审题人：王安民】 （本试卷共4页，总分150分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，并认真核对条形码上的姓名、准考证号、座位号及科类名称。 2．请将准考证条形码粘贴在右侧的[考生条形码粘贴处]的方框内。 3．选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写，字体工整、笔迹清楚。 4．请按题号顺序在各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在草稿纸、试题卷上答题无效。 5．保持答题卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀。 一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．若全集，，，则=（    ） A． B． C． D． 2．命题“，都有”的否定是（    ） A．，使得 B．，使得 C．，使得 D．，使得 3．函数的定义域为（    ） A． B． C． D． 4．设，则“”是“”的（    ） A．充要条件 B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 5. 已知，则（    ） A． B． C． D． 6．若为函数的零点，则所在区间为（    ） A． B． C． D． 7．已知函数为定义在上的奇函数，当时，都有成立，且，则满足的的取值范围是（    ） A． B． C． D． 8． 函数是定义在上的偶函数，且当时，．若对，使得恒成立，则实数的取值范围是（ ） A． B． C． D． 二、选择题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9．已知，则下列结论正确的是（    ） A． B． C． D． 10．已知且，则（    ） A．的最大值为2 B．的最小值为 C．的最小值为8 D．的最大值为 11．若，则下列式子可能成立的是（    ） A． B． C． D． 12．设函数的定义域为，且满足，当时，. 则下列说法正确的是（    ） A． B． C．为偶函数 D．方程在所有根之和为 三、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。 13．已知一个扇形的圆心角为，半径为，则该扇形的面积为 . 14．已知函数，若，则实数 . 15．若函数的单调递增区间为，且函数的单调递减区间为，则实数 . 16．已知函数，若时，使得，则的最小值为 . 四、解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。 17．（本小题满分10分） 用相关公式或运算性质对下列式子进行必要的化简并求值. （Ⅰ） （Ⅱ）已知，求 18．（本小题满分12分） 已知集合，集合． （Ⅰ）若，求； （Ⅱ）若，求实数的取值范围． 19．（本小题满分12分） 已知关于的不等式． （Ⅰ）若，且不等式的解集为，求实数的值； （Ⅱ）若，求不等式的解集． 20．（本小题满分12分） 已知函数为奇函数． （1）求实数的值及函数的值域； （2）若，求实数的取值范围． 第（天） 10 （万件） 21．（本小题满分12分） 国内某大型机械加工企业在过去的一个月内（共计天，包括第天），其主营产品在第天的指导价为每件（元），且满足，第天的日交易量（万件）的部分数据如下表： 第天 1 2 5 10 （万件） 14.01 12 10.8 10.38 （Ⅰ）给出以下两种函数模型：①，②，其中为常数. 请你根据上表中的数据，从①②中选择你认为最合适的一种函数模型来拟合该产品日交易量（万件）的函数关系；并且从四组数据中选择你认为最简洁合理的两组数据进行合理的推理和运算，求出的函数关系式； （Ⅱ）若该企业在未来一个月（共计天，包括第天）的生产经营水平维持上个月的水平基本不变，由(1)预测并求出该企业在未来一个月内第天的日交易额的函数关系式，并确定取得最小值时对应的. 22．（本小题满分12分） 已知函数是偶函数. （Ⅰ）求实数的值； （Ⅱ）若关于的方程有且仅有一个实数根，求实数的取值范围. 高2