湖北省武汉市武钢实验学校2021-2022学年八年级下学期月考数学试题

武钢实验学校八年级下学期3月月考数学试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 若在实数范围内有意义，则x取值范围为（　　） A. x≥0 B. x≤0 C. x＝0 D. x为任意实数 2. 三边为、、，下列条件不能判定是直角三角形的是（ ） A. ，， B. ，， C. D. 3. 下列二次根式中，化简后不能与进行合并的是（ ） A. B. C. D. 4. 若平行四边形中两个内角的度数比为，则其中较小的内角是（ ） A. B. C. D. 5. 下列各命题的逆命题成立的是（　　） A. 两条直线平行，同位角相等 B. 如果两个实数相等，那么它们的绝对值相等 C. 等边三角形是锐角三角形 D. 全等三角形的对应角相等 6. 点、、分别为三边的中点，若的周长为3，则的周长为（ ） A. 12 B. 9 C. 6 D. 1．5 7. 甲、乙两艘客轮同时离开港口，航行的速度都是40m/min，甲客轮用15min到达点A，乙客轮用20min到达点B，若A，B两点的直线距离为1000m，甲客轮沿着北偏东30°的方向航行，则乙客轮的航行方向可能是( ) A 北偏西30° B. 南偏西30° C. 南偏东60° D. 南偏西60° 8. 如图，中，，为中点，为上一点，且．则长为（ ） A. 12 B. C. D. 9. 如图，长方体长宽高分别是3、4、2，一只蚂蚁要沿着长方体的外表面从点爬到点，最短路径长为（ ） A. 5 B. C. D. 10. 如图，为等腰直角三角形，．若，则、、之间满足（ ） A. B. C. D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. _____；______；_______． 12. 一个三角形的三边长为5、、，则该三角形的面积为________ 13. 如图，E，F是对角线BD上的两点，请你添加一个适当的条件：________，使四边形AECF是平行四边形． 14. 为边上一点，将沿翻折得到，点在上，而且，若，那么______． 15. 是平面直角坐标系第一象限内一点，为轴正半轴上一点，若为等腰三角形，则点坐标为________ 16. 如图，中，，，．为边上一点，以为边在右侧构造等边．连接，为中点，则点从点运动到点的过程中，点的运动路径长为___________ 三、解答题（共72分） 17. （1）计算 （2） 18. 先化简再求值：，其中． 19. 如图，中，． （1）若，，求； （2）若，求边上高． 20. 中，是对角线，交于点，交于点，连接、．求证：四边形是平行四边形． 21. 按要求仅用无刻度的直尺作图，不要求写作法，但要保留作图痕迹． （1）如图1，正方形网格中的每个小正方形边长都为1，以格点为顶点画一个，使其三边长分别为，，； （2）在中，点在边上，，平分交于点． ①在图2中，过点A画出的边上的高； ②在图3中，过点画出到的垂线段． 22. 如图，在平行四边形中，相交于O，交于E点． （1）求证：平分； （2）若平行四边形的周长为20，求的周长． 23. 如图，等腰Rt△ABD中，AB＝AD，点M 为边AD上一动点，点E在DA的延长线上，且AM＝AE，以BE为直角边，向外作等腰Rt△BEG，MG交AB于N，连NE、DN． （1）求证：∠BEN＝∠BGN． （2）求的值． （3）当M在AD上运动时，探究四边形BDNG的形状，并证明之． 24. 如图所示，在平面直角坐标系中，，，以，为邻边做平行四边形，其中，，满足． （1）直接写出点坐标　　　　； （2）如图2，线段的垂直平分线交轴于点，为的中点，试判断的大小，并说明理由； （3）如图3，点，为轴上的一点，，求点的坐标． 武钢实验学校八年级下学期3月月考数学试卷 （时间120分钟，满分120分） 一、选择题（每题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】C 【7题答案】 【答案】C 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 二、填空题（每题3分，共18分） 【11题答案】 【答案】 ①. ②. 18 ③. 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】或或． 【14题答案】 【答案】51° 【15题答案】 【答案】或或 【16题答案】 【答案】 三、解答题（共72分） 【17题答案】 【答案】（1）；（2） 【18题答案】 【答案】； 【19题答案】 【答案】（1） （2）边上的高为 【20题答案】