第五章平面直角坐标系 综合检测A卷 2023－2024学年苏科版数学八年级上册

第五章平面直角坐标系综合检测 A卷 (考试时间:90 分钟 满分:100 分) 一、精心选一选(每题3分,共 24分) 1.已知点 P的坐标为(2-a,3a+6),且点 P到两坐标轴的距离相等,则点P的坐标为 ( ) A. (3,3) B.(3,-3) C. (6,-6) D. (3,3)或(6,-6) 2.将点A(3,2)沿x轴向左平移4个单位长度得到点 A',则点 A'关于 y轴对称的点的坐标是 ( ) A. (-3,2) B. (-1,2) C. (1,2) D. (1,-2) 3. 在直线 l上有两点P(a,b)、Q(c,d),若直线 l平行于 x轴,则下列结论中,正确的是 ( ) A. a=c B. a+c=0 C. b=d D. b+d=0 4. 如图是平面直角坐标系的一部分,若点 M的坐标为(2,-2),点 N 的坐标为(4,-2),则点 G 的坐标为 ( ) A. (1,3) B. (1,1) C. (0,1) D. (-1,1) 5.如图,在平面直角坐标系中,Rt OAB的顶点A 在x轴的正半轴上,顶点 B的坐标为( 点C的坐标为( .0).,P为斜边OB 上的一个动点,则 PA+PC的最小值为 ( ) D. 2 6. 在平面直角坐标系中有一点A,且点A到x轴的距离为3,点A到 y轴的距离恰好为到x轴的距离的3倍.若点 A 在第二象限,则点 A 的坐标为 ( ) A. (-9,3) B. (-3,1) C. (-3,9) D. (-1,3) 7.在平面直角坐标系中,过不同的两点P(2a,6)与Q(4+b,3-b)的直线PQ∥x轴,则 ( ) 8. 小米同学乘坐一艘游船出海游玩,游船上的雷达扫描探测得到的结果如图所示,每相邻两个圆之间的距离是 1km(小圆半径是 1 km).若小艇C相对于游船的位置可表示为(0 ,-1.5),则正确描述图中另外两个小艇A、B的位置的是 ( ) A. 小艇A(60 ,3),小艇 B(-30 ,2) B. 小艇 A(30 ,4),小艇 B(-60 ,3) C. 小艇 A(60 ,3),小艇. D. 小艇A(30 ,3),小艇 B(-60 ,2) 二、用心填一填(每题2分,共20分) 9. 已知点 P(-3,0),若x轴上点Q 到点 P 的距离等于2,则点 Q的坐标为 10.已知线段 CD 是由线段AB 平移得到的,点 A(-1,4)的对应点为C(4,7),则点 B( 4, 1)的对应点 D的坐标为 . 11. 已知平面直角坐标系中有三个点 A(2,4)、B(-2,0)、C(a,0),若 ABC的面积为10,则a= . 12. 已知以点 C(a,b)为圆心、半径为r的圆的标准方程为 .例如:以点A(2,3)为圆心、半径为2 的圆的标准方程为( ,则以原点为圆心、过点 P(1,0)的圆的标准方程为 . 13.如图,在平面直角坐标系 xOy中,已知点A(3,4),将 OA 绕坐标原点O逆时针旋转 90 至OA',则点A'的坐标为 . 14. 已知点 A(1,5),B(3,-1),点M在x轴上,当AM-BM 最大时,点 M的坐标为 . 15.如图,动点 P 在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动,第1次从原点运动到点(1,1),第2次接着运动到点(2,0),第3次接着运动到点(3,2)⋯⋯按这样的运动规律,经过第2019次运动后,动点 P 的坐标为 16. 在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别是A(3,0)、B(8,0),若点 P在y轴正半轴上,且 PAB 是等腰三角形,则点 P 的坐标为 . 17.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,四边形OABC 是长方形,点 A、C的坐标分别为(10,0)、(0,3),D是OA 的中点,点 P 在边BC 上运动,当 ODP 是腰长为5的等腰三角形时,点P的坐标为 . -98- 18.如图,点 A、B的坐标分别为(0,3)、(4,6),点 P 是x轴上的一个动点,若点 B 关于直线 AP 的对称点 恰好落在坐标轴上,则点 B'的坐标为 三、耐心解一解(共 56 分) 19. (6分)如图,点 点C(1,4),点 B在x轴上,且 (1) 求点 B的坐标,并画出 (2) 求 的面积; (3)在y轴上是否存在点P,使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为10? 若存在,请直接写出点 P 的坐标;若不存在,请说明理由. 20. (8分)请在所给的网格中按下面的要求操作. (1)请在网格中建立平面直角坐标系,使点 A 的坐标为(0,2),点 B 的坐标为(-2,0); (2)在x轴上画点C,使 ABC为等腰三角形,请画出所有符合条件的点C,并直接写出相应的点C的坐标. 21.(6分)在平面直角坐标系中,点A(1,2a+3)在第一象限. (1)若点 A到x轴