精品解析：安徽省滁州市天长市2023-2024学年七年级上学期期中联考数学试题

天长实验中学教育集团2023-2024学年度（上）七年级 第二次质量检测·数学 注意事项： 1．你拿到的试卷满分为150分，考试时间为120分钟． 2．本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．“试题卷”共4页，“答题卷”共6页． 3．请务必在“答题卷”上答题，在“试题卷”上答题是无效的． 4．考试结束后，请将“试题卷”和“答题卷”一并交回． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1. 下列各组数中．互为相反数的有（ ） ①和；②和；③和；④和 A. ①② B. ①②③ C. ①②④ D. ② 2. 杭州亚运体育场俗称“大莲花”，总建筑面积约万平方米，将万平方米用科学记数法表示为（ ） A 平方米 B. 平方米 C. 平方米 D. 平方米 3. 如图，点A和表示的数分别为和，下列式子中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 如图为朵朵披萨屋的公告．若一个夏威夷披萨调涨前的售价为x元，则会员购买一个夏威夷披萨的花费，公告前后相差多少元？（ ） A. B. C. D. 5. 观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（ ） A B. C. D. 6. 如图，A、、是一条公路上的三个村庄，A、间的路程为，A、间的路程为，现要在A、之间建一个车站，若要使车站到三个村庄的路程之和最小，则车站应建在何处？（ ） A. 点处 B. 线段之间 C. 线段之间 D. 线段之间 7. 《九章算术》中记载了一道数学问题，其译文为：有大小两种盛酒的桶，已知6个大桶加上4个小桶可以盛酒48斛（斛，音hú，是古代一种容量单位），5个大桶加上3个小桶可以盛酒38斛．1个大桶、1个小桶分别可以盛酒多少斛？设1个大桶可以盛酒斛、1个小桶可以盛酒斛．根据题意，可列方程组为（　　） A. B. C. D. 8. 下列说法：①近似数精确到十万位； ②若a、b互为相反数，且，则 ③若，则数轴上表示a的点一定在原点的左边； ④若则； ⑤若， 则关于x方程的解为． 其中正确的有（ ） A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 9. 为了鼓励居民节约用水，天长市自来水公司调整了新的自来水收费标准：用水每月不超过，按元收费，如果超过，超过部分按元收费．已知某用户某月交水费元，那么这个用户这个月用水（ ） A. B. C. D. 10. 如图，点是直线上一点，平分，，则以下结论：①与互为余角；②；③；④若，则．其中正确的是（ ） A. 只有①④ B. 只有③④ C. 只有①③④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 用一个平面去截一个几何体，所得截面为圆，则该几何体可能是_______．（写出一种即可） 12. 若，则的值为______． 13. 若关于，的方程组的解满足，则的值为______． 14. 下列结论： ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则； ⑤已知、、均为非零有理数，若，，，则的值为2或． 其中，正确的结论是______（填写序号）． 三、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. （1）计算：． （2）解方程组：． 16. 是新规定的这样一种运算法则：，例如． （1）求的值； （2）若，求的值． 四、解答题（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 2023年9月15日，绕省一圈的杭州亚运会火炬在温州接棒．火炬传递路线从“松台广场”开始，沿信河街-蝉街-五马街-公园路-环城东路-安澜亭（古港遗址、江心屿）-瓯江路进行传递，最后到达“城市阳台”．按照路线，从“松台广场”到“蝉街”共安排15名火炬手跑完全程．平均每人传递里程为58米，若以58米为基准，其中实际里程超过基准的米数记为“”，不足的记为“”，并将其称为里程波动值．下表记录了15名火炬手中部分人的里程波动值． 棒次 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 里程波动值 2 5 4 0 5 7 4 （1）第2棒火炬手手的实际里程为_______米； （2）若第4棒火炬手的实际里程为60米． ①第4棒火炬手里程波动值为________； ②求第13棒火炬手的实际里程． 18. 已知：，． （1）化简：； （2）若，，求值； （3）若代数式的值与无关，求此时的值． 五、解答题（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 如图，长为，宽为的大长方形被分割成7小块，除阴影，外，其余5块是形状、大小完全相同的小长方形．其较短一边长为． （1）从图中可知，这