专题28.2 锐角三角函数（全章分层练习）（基础练）-2023-2024学年九年级数学下册全章复习与专题突破讲与练（人教版）

专题28.2 锐角三角函数（全章分层练习）（基础练） 1、 单选题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．（2018·天津和平·统考一模）的值是（  ） A． B． C． D． 2．（2023上·山东青岛·九年级统考期中）如图，在Rt△ABC中，CD是斜边AB上的中线，已知AC=3，CD=2，则cosA的值为（    ） A． B． C． D． 3．（2023上·山东泰安·九年级统考期中）在中， ，则的面积为（    ）． A． B． C．或 D．或 4．（2022·全国·九年级专题练习）如图，在等腰中，点D在边延长线上，若，求（   ） A． B．7 C． D． 5．（2022上·山东潍坊·九年级校考阶段练习）如图，△ABC的顶点都是正方形网格的格点，则sin∠ABC等于（    ） A． B． C． D． 6．（2016·湖北荆州·中考真题）如图，在Rt△AOB中，两直角边OA、OB分别在x轴的负半轴和y轴的正半轴上，将△AOB绕点B逆时针旋转90°后得到△A′O′B．若反比例函数的图象恰好经过斜边A′B的中点C，S△ABO=4，tan∠BAO=2，则k的值为（　　） A．3 B．4 C．6 D．8 7．（2023·河北唐山·统考模拟预测）如图，电线杆的中点处有一标志物，在地面点处测得标志物的仰角为35°，若拉线的长度是米，则电线杆的长可表示为（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 8．（2020上·吉林长春·九年级统考期末）在中，分别为所对的边则下列等式中不正确的是（    ） A． B． C． D． 9．（2018上·吉林长春·九年级阶段练习）如图已知斜坡AB长米，坡角（即∠BAC）为45°，BC⊥AC，现计划在斜坡中点D处挖去部分斜坡，修建一个平行于水平线CA的休闲平台DE和一条新的斜坡BE．若修建的斜坡BE的坡度为，休闲平台DE的长是（）米 A．20 B．15 C． D． 10．（2022上·福建泉州·九年级泉州五中校考期中）一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下，滑下的距离s（m）与时间t（s）之间的关系为s＝8t＋2t2，若滑到坡底的时间为5s，则此人下降的高度为（    ） A．90m B．45m C．45m D．90m 2、 填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分） 11．（2019下·重庆·八年级重庆市凤鸣山中学校考期中）计算： . 12．（2020·四川自贡·校考一模）在中，，则的形状是 ． 13．（2020上·上海静安·九年级上海市民办扬波中学校考期中）如图，在平行四边形中，，垂足为E，如果，，，那么 ．      14．（2023上·陕西西安·九年级西安市铁一中学校考阶段练习）如图，矩形的顶点A在反比例函数的图象上，对角线轴，交y轴于点D．若矩形的面积是6，，则 ．    15．（2022·辽宁沈阳·沈阳市外国语学校校考一模）如图，在斜坡AB上有一棵树BD，由于受台风影响而倾斜，恰好与坡面垂直，在地面上C点处测得树顶部D的仰角为60°，测得坡角∠BAE=30°，AB=6米，AC=4米．则树高BD= ． 16．（2020·广东深圳·统考中考真题）如图，已知四边形ABCD，AC与BD相交于点O，∠ABC=∠DAC=90°，，则= ． 17．（2023上·上海闵行·九年级校联考期中）如图，在中，，边的垂直平分线交边于点D，交边于点E，连结，那么的值是 ． 18．（2019下·九年级单元测试）如图，某商场停车场门口的柱子上方挂着一块收费标准牌，收费标准牌的一侧用绳子和牵引着两排小彩旗，经过测量得到如下数据：米，米，，，则的长度为 米．（结果保留根号）    三、解答题（本大题共6小题，共58分） 19．（8分）（2023上·山东泰安·九年级统考期中）计算． （1）； （2）． 20．（8分）（2023上·上海闵行·九年级校联考期中）已知：如图，在中，，，，是边上的中线． （1）求的面积； （2）求的余切值． 21．（10分）（2023上·河北秦皇岛·九年级统考期中）北海合浦文昌塔始建于明朝万历四十年（公元1613），距今已有三百多年历史，是取南方丁火文明之义．文昌塔现为广西南部宝塔之冠，这对研究古代文化艺术及建筑力学都有较大的价值．如图，某校数学兴趣小组的同学欲测量文昌塔的高度，他们先