精品解析：河南省郑州市中原区郑州外国语中学2023-2024学年七年级上学期期中数学试题

2023-2024学年河南省郑州外国语中学七年级（上）期中数学试卷 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A. 6 B. ﹣6 C. D. 2. 《康熙字典》是中国古代汉字字数最多字典，共收录汉字47000余个．将47000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 如图所示，用一个平面去截一个圆柱体，截面不可能是（ ） A. B. C. D. 4. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 古筝是中国独特的民族乐器之一，为了保持音准，弹奏者常使用调音器对每根琴弦进行调音．如图所示是某古筝调音器软件的界面，指针指向40表示音调偏高，需放松琴弦．下列指针指向的数字中表示需拧紧琴弦，且最接近标准音（指针指在0处为标准音）的是（ ） A. -25 B. -5 C. 10 D. 20 6. 下列说法：有理数可以分为正有理数和负有理数；若，则为负数；的二次项系数是；所有的有理数都可以用数轴上的点来表示；五棱柱有个面，条棱．其中正确的个数是（　　） A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 7. 2023年恰逢郑州外国语中学建校四十周年，思齐同学特意制作了一个写有“四十周年校庆”的正方体盒子，其平面展开图如图所示，每一个面都有一个汉字，则在该正方体中和“年”字相对的汉字是（ ） A. 校 B. 十 C. 四 D. 庆 8. 已知多项式化简后不含项．则m的值是（ ） A. 0 B. C. 1 D. 2 9. 如图,一个窗户的上部分是由4个相同的扇形组成的半圆,下部分是由边长为的4个完全相同的小正方形组成的长方形,则做出这个窗户需要的材料总长是（ ） A. B. C. D. 10. 已知数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简的结果为（　　） A. B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 比较大小：﹣___﹣． 12. 已知与是同类项，则的值是___． 13. 若代数式，则代数式______． 14. 按下面程序计算，若开始输入的值x为正数，最后输出的结果为，则满足条件的x的值为______． 15. 有依次排列的3个数：7，3，5，对任意相邻的两个数，都用左边的数减去右边的数，可产生一个新数串①：7，4，3，，5；做第二次同样的操作后也产生一个新数串②：7，3，4，1，3，5，，，5，若相继依次操作，从数串7，3，第2023次操作后所产生的那个新数串的所有数之和是______． 三、解答题（共55分） 16. 计算： （1）； （2）． 17 先化简，再求值：，其中． 18. 如图，是由棱长均为的个大小相同的小立方块组成的简单几何体． （1）请分别画出从正面、上面、左面三个方向看到的图形； （2）该几何体的表面积为______．（包括底部） 19. 国际郑，世界跑．10月29日，2023郑州•黄河马拉松赛在郑州举行，竞逐商都．思齐同学是这次活动的骑行志愿者，为了统计自己的骑行里程，超过的部分记作正数，不足的部分记作负数．如表是他近10次骑行里程（单位：） 已知第4次骑行里程为，第7次骑行里程为． 第1次 第2次 第3次 第4次 第5次 第6次 第7次 第8次 第9次 第10次 记录 0.1 0.9 20 1.0 0.8 （1）请补全表格； （2）若骑行可消耗20千卡热量，则思齐同学的这10次骑行一共消耗了多少千卡热量？ 20. 为纪念志愿军抗美援朝战争胜利70周年，继承和弘扬抗美援朝精神和新时代爱国主义精神，郑州外国语中学组织师生观看电影《志愿军：雄兵出击》．经了解，但有不同的优惠方式： 甲电影院：购买票数量不超过100张时，每张30元，超过100张时，超过的部分打八折；； 乙电影院：不论买多少张，每张打九折． （1）假设有师生共x人观看电影（每人买一张电影票），请用含x的式子分别表示在甲、乙两家电影院购票所需的费用． （2）若有师生共1000人（每人买一张电影票）到同一家影院进行观影，选择哪家电影院购票更省钱？说明理由． 21. 数形结合是解决数学问题的一种重要的思想方法． 材料一：欲求的值，可以按照如下步骤进行： 令……① 等式两边同时乘以2，得……② 由②式减去①式，得，∴． 材料二：如图1，将一个边长为1的正方形纸片分割成7个部分，部分①的面积是正方形面积的一半，部分②的面积是部分①的面积的一半，依此类推，∴． 阅读材料，解决问题： （1）利用材料一提供的方法，请你求出的值． （2）如图2，若按这样方式继续分割下去，受材料二的启发的值为______． （3）通过学习材料一、材料二，