黑龙江省哈尔滨市巴彦县华山乡中学2023-2024学年八年级上学期第三次月考数学试题

2023-2024学年度上学期八年级第三次月考试题 数学试卷 考生须知： 1、本试卷满分为120分，考试时间为120分钟. 2、答题前，考生先将自己的“姓名”、“考号”、“考场”、“座位号”在答题卡上填写清楚，将“条形码”准确粘贴在条形码区域内. 3、请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试题纸上答题无效. 4、选择题必须使用2B铅笔填涂：非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整、笔迹清楚. 5、保持卡面整洁，不要折叠、不要弄脏、弄皱，不准使用涂改液、刮纸刀. 第Ⅰ卷 选择题（共30分）（涂卡） 一、选择题（每题3分，计30分，每题只有一个正确的答案） 1. 计算的结果是（ ） A. B. 1 C. 0 D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在以下绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 4. 若是完全平方式，则m的值等于（ ） A. 3 B. C. 7 D. 7或 5. 一个多边形的内角和是外角和的倍，则这个多边形是（　　） A. 四边形 B. 五边形 C. 六边形 D. 八边形 6. 已知等腰三角形的周长为29，其中一边长为7，则该等腰三角形的底边长为（　　） A. 11 B. 7 C. 15 D. 15或7 7. 如图，中，，的垂直平分线分别交于点E、F，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在等边中，点E是边的中点，点P是的中线上的动点，且，则的最小值是（ ） A. 10 B. 9 C. 8 D. 7 9. 如图，，，过作的垂线，交的延长线于，若，则的度数为（ 　） A. 45° B. 30° C. 22.5° D. 15° 10. 如图，在中，和的角平分线相交于点，过点作交于，交于，过点作于，下列四个结论： ①；②； ③点到各边距离都相等； ④设，，则 其中正确结论的个数（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 第Ⅱ卷 非选择题（共90分） 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 若点A（a，﹣2）与点B（﹣3，b）关于x轴对称，则ab＝_____． 12. 已知，，则_________． 13. 分解因式：_____． 14. 若，则的值等于______． 15. 如图，中，D是BC上一点，，，则度数是______． 16. 若与的乘积中不含的一次项，则的值为___________． 17. 如图，为等边三角形，D、E分别是、上的点，且，与相交于点P，于点F．若，，则______． 18. 若，，则______． 19. 如图，在锐角中，，和分别垂直平分边，则的度数为______． 20. 如图，在中，点为边中点，点E为上一点，将沿翻折，使点C落在上的点F处，若，则的度数为______． 三、解答题（其中21-22题各7分，23-24题各8分，25-27题各10分，共计60分） 21. 先化简，再求值：，其中m，n满足． 22. 如图，平面直角坐标系中每个小正方形的边长都为1，点． （1）作出关于y轴对称的三角形，点A、B、C的对称点分别为点D、E、F，并写出点D、E、F的坐标； （2）在x轴上确定一点P，使最短．（保留相应的作图过程） 23. 某中学为提高学生了解冰雪运动的知识，组织了一次“冰雪运动知识”测试，考题共10题． 测试结束后，学校随机抽查部分考生的考卷，对考生答题情况进行分析统计，发现所抽查的考卷中答对题量最少为6题，并且绘制了如下两幅不完整的统计图．请根据统计图提供的信息解答以下问题： （1）求出本次抽查了多少名学生的试卷； （2）通过计算将条形统计图补充完整； （3）若该校共有2000名学生，请求出该校答对不少于8题的学生大约多少名． 24. 如图1，四边形中，，，且，，的平分线交边于，的平分线交于，交于. （1）求证： （2）如图2，若，、交于点，写出图中所有等腰直角三角形. 25. “双11”期间，某个体户在淘宝网上购买某品牌A、B两款羽绒服来销售，若购买3件A，4件B需支付2400元，若购买2件A，2件B，则需支付1400元． （1）求A、B两款羽绒服在网上的售价分别是多少元？ （2）若个体户从淘宝网上购买A、B两款羽绒服各10件，均按每件600元进行零售，销售一段时间后，把剩下的羽绒服全部6折销售完，若总获利不低于3800元，求个体户让利销售的羽绒服最多是多少件？ 26. 如图1，在中，于M，； （1）求证：； （2）如图2，平分，交于E，，点F是延长线上一点，，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，过点F作，若，求的长． 2