陕西省宝鸡市新建路中学2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023年12月9日九年级12月素质拓展数学试题 新建路中学月考卷 一、选择题（本大题共10小题，共30分） 1. 若是二次函数，则的值是（ ） A. 或2 B. 4 C. 2 D. 2. 如图所示的几何体为圆台，其俯视图正确的是　　 A. B. C. D. 3. 在ABC中， ，则ABC一定是（ ） A. 直角三角形 B. 等腰三角形 C. 等边三角形 D. 等腰直角三角形 4. 如图，直线，直线分别交直线a，b，c于A，B，C和D，E，F，且，，则（　　） A 5 B. 10 C. 12 D. 15 5. 某射击运动员在同一条件下射击，结果如表所示：根据频率的稳定性，这名运动员射击一次击中靶心的概率约是（　　） 射击总次数n 10 20 50 100 200 500 1000 击中靶心的次数m 8 17 40 79 158 390 780 击中靶心的频率 A. B. C. D. 6. 反比例函数 y＝（2m－1），当 x＞0 时，y 随 x 的增大而增大，则 m 的值是（ ） A. m＝±1 B. 小于的实数 C. －1 D. 1 7. 如图，交于点D，，，，，则的长等于（ ） A. B. C. D. 8. 如图是小明一天看到的一根电线杆的影子的俯视图，按时间先后顺序排列正确的是( ) A. (1)(2)(3)(4) B. (4)(3)(2)(1) C. (4)(3)(1)(2) D. (2)(3)(4)(1) 9. 在平行四边形ABCD中，点E在AD上，且AE：ED=3：1，CE延长线与BA的延长线交于点F，则S△AFE：S四边形ABCE为（　　） A. 3：4 B. 4：3 C. 7：9 D. 9：7 10. 如图，直线分别与、轴交于点、，点在线段上，线段沿翻折，点落在边上的点处．以下结论： ①； ②直线的解析式为； ③点； ④若线段上存在一点，使得以点、、、为顶点的四边形为菱形， 则点的坐标是． 正确的结论是（ ）． A ①② B. ①③④ C. ①②③ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共5小题，共15分） 11. 若点都在反比例函数的图象上则用“<”表示的大小关系是_________． 12. 已知P是线段AB的黄金分割点，且AB＝10cm，则AP长为___________（cm）． 13. 在平面直角坐标系中，已知点，，以原点为位似中心，画，使它与位似，且相似比为，则点的对应点的坐标是________． 14. 已知是关于x一元二次方程的两个实数根，且，则m的值为____________． 15. 如图是利用四边形的不稳定性制作的菱形凉衣架．已知其中每个菱形的边长为，，那么凉衣架两顶点、之间的距离为________． 三、解答题（本大题共10小题，共75分） 16. 计算． （1）； （2）． 17. 解方程： （1） （2） 18. 如图，正方形网格中，的顶点均在格点上，请在所给直角坐标系中按要求画图和解答下列问题： （1）以原点O为对称中心，画出的中心对称图形． （2）以原点O为位似中心，在原点的另一侧画出的位似三角形，与的位似比为； （3）的面积_________． 19. 如图，菱形的对角线，相交于点，且，． 求菱形的周长； 过点作于点，求的值． 20. 某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，1月份销售400个，2月份和3月份这种台灯销售量持续增，在售价不变的基础上，3月份的销售量达到576个，设2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率不变． （1）求2月份和3月份两个月的销售量月平均增长率； （2）从4月份起，在3月份销售量的基础上，商场决定降价促销．经调查发现，售价在35元至40元范围内，这种台灯的售价每降价元，其销售量增加6个．若商场要想使4月份销售这种台灯获利4800元，则这种台灯售价应定为多少元？ 21. 2023年9月23日晚，“第19届亚运会”开幕式在我国杭州隆重举行．小明和爸爸此次来杭州除了观看精彩比赛外，还想游览杭州的美景。由于时间关系，原计划去的乌镇和千岛湖只能去一个地方，他们决定不了．最后小刚提出用抽扑克牌的方式来决定．具体方法如下：把四张牌面数字分别是2、3、4、5的扑克牌背面向上放置于桌面上，洗匀后，小刚先从其中任意抽出一张，然后爸爸再从剩下的三张中任意抽出一张，如果两人的牌面数字之和大于7，那么去乌镇；否则，就去千岛湖． （1）如果小刚抽出的牌面数字是4，那么他们去乌镇的概率为 ； （2）请利用画树状图或列表的方法分析他们去乌镇和千岛湖哪个地方的概率大． 22. 如图，一次函数的图象与轴、轴