湖北省恩施市七里中学2021-2022学年八年级下学期数学4月测试题

2021-2022学年八年级数学4月测试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 1. 下面各条件中，能判定四边形是平行四边形是  （   ） A. 对角线互相垂直 B. 两组对边分别相等 C. 一组对角相等 D. 一组对边相等 ，另一组对边平行 2. 正方形具有而矩形不具有的性质是（ ） A 对角线互相垂直 B. 对角相等 C. 对角线互相平分 D. 四角相等 3. 已知四边形ABCD是平行四边形，下列结论中正确的是（ ） ①ABCD；②AC=BD；③当AC=BD时，它是菱形；④当∠ABC=90°时，它是矩形 A. ①② B. ①④ C. ②③ D. ③④ 4. 若菱形的对角线分别为6和8，则菱形的周长是( ) A. 24 B. 14 C. 10 D. 20 5. 在中，对角线与相交于点，的周长为，，则的长是（ ） A. B. C. D. 6. 在平行四边形ABCD中，∠A+∠C=100°，则=(   ) A. B. C. D. 7. 如图，在菱形中，延长于并且，，则的度数为（ ） A. B. C. D. 8. 如图所示，平行四边形中，对角线、交于点，点是的中点.若的周长为10，则的周长为（ ） A. B. C. D. 9. 如图，把矩形沿对折后，点落在上的处，若，则（ ） A B. C. D. 10. 下列说法错误的是（　　） A. 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形 B. 四条边都相等的四边形是菱形 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 四个角都相等的四边形是矩形 11. 如图，在中，平分，，，则的长为（ ） A. 5 B. C. 2 D. 12. 如图，中，平分交于，，则（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13. 四边形是正方形且面积为36，则对角线的和是________． 14. 如图，四边形ABCD是平行四边形，AC与BD相交于点O，添加一个条件：__________ ，可使它成为菱形 15. 如图，在矩形中，，，对角线的垂直平分线分别交，于点、，连接，则的长为________． 16. 如图，正方形边长为2，是等边三角形，则阴影部分的面积等于________． 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 17. 在中，于点E，求的度数． 18. 如图，的中线，相交于点G，已知P，Q分别是，的中点．求证：四边形是平行四边形． 19. 如图，在正方形中，、分别为、上的点，且，、交于点．求证：． 20. 如图，四边形ABCD是平行四边形，E、F是对角线AC上的点，DE∥BF． （1）求证：△AED≌△CFB； （2）求证：BE∥DF． 21. 如图，已知正方形ABCD的对角线相交于O，点E、F分别在AB与BC边上的点，且BE=CF．求证：OE⊥OF． 22. 如图，点B是∠MAN的边AM上的定点，点C是边AN上的动点，将△ABC绕点逆时针旋转得到△DBE，且点A的对应点D恰好落在边AB上，连结CE．当BC=AC时， （1）求证：四边形ABEC是平行四边形； （2）若AB＝15，AD＝18，求AC的长． 23. 如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC=60°，E、F分别在CD和BC的延长线上，AE∥BD，EF⊥BC， AG⊥BC，EF=．求AG的长． 24. 如图，在中，，的垂直平分线交于，交于，在上，并且． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）当的大小满足什么条件时，四边形是菱形？请回答并证明你的结论． 2021-2022学年八年级数学4月测试题 （考试时间：120分钟 满分：120分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分） 【1题答案】 【答案】B 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】B 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】C 【11题答案】 【答案】D 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】AB=BC或AC⊥BD等 【15题答案】 【答案】 【16题答案】 【答案】 三、解答题（本大题共8个小题，共72分） 【17题答案】 【答案】 【18题答案】 【答案】见详解 【19题答案】 【答案】证明详见解析． 【20题答案】 【答案】（1）见解析；（2）见解析． 【21题答案】 【答案】证明见解析