精品解析：新疆维吾尔自治区2023年普通高中学业水平考试数学试题(五)

新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（五） 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 已知等差数列中，，，则数列的前10项和（ ） A. 100 B. 210 C. 380 D. 400 2. 若，，成等差数列，则 的值为（ ） A 1 B. 2 C. 3 D. 4 3. 在和两数之间插入个数，使它们与，组成等差数列，则该数列的公差为（ ） A. B. C. D. 4. 已知且，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D. 5. 设，，则以下不等式中不恒成立的是（ ） A. B. C. D. 6. 若，则下列不等式①；②；③；④中，正确的不等式有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 7. 在中，角对边分别是，已知，，，则等于（ ） A. 1 B. 2 C. D. 8. 在中，，，，则（　　） A. B. C. D. 9. 在△ABC中，A＝120°，AB＝5，BC＝7，则的值为(　　)． A. B. C. D. 10. 如果a1，a2，，a8为各项都大于零等差数列，公差d≠0，那么（ ） A. B. C. D. 11. 一个各项都为正数的等比数列，任一项都等于它后面的两项之和，则其公比为（ ） A. B. C. D. 12. 已知数列前项和，则的值是（ ） A. 60 B. 62 C. 64 D. 68 13. 已知集合，，则集合等于（　　） A. B. C. D. 14. 若，且，则下列不等式成立的是（ ） A. B. C. D. 15. 在中，，，则的长可表示为（ ） A. B. C. D. 16. 若的三边，它的面积为，则角C等于 A. B. C. D. 第Ⅱ卷　（非选择题，共52分） 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分.请将答案直接填在题中的横线上.） 17. 在中，已知，，，则____________. 18. 不等式解集是________． 19. 设是等差数列的前项和，若，则______. 20. 数列，，，…，，…前n项的和为____. 三、解答题（本大题共6小题，每小题6分，共36分） 21. 已知数列{an}是等差数列，a2=3，a5=6，求数列{an}的通项公式与前n项的和Mn. 22. 在△ABC中，设角A，B，C的对边分别为a，b，c，且cosA，若a=4，b+c=6，且b<c，求b，c的值. 23. 已知直角三角形两条直角边的和等于10 cm，求面积最大时斜边的长． 24. 已知中， ，，，解此三角形. 25. 某工厂生产甲、乙两种产品，其产量分别为45个与55个，所用原料分别为A、B两种规格的金属板，每张面积分别为2m2与3m2．用A种规格的金属板可造甲种产品3个，乙种产品5个；用B种规格的金属板可造甲、乙两种产品各6个．问A、B两种规格的金属板各取多少张，才能完成计划，并使总的用料面积最省？ 26. 已知数列的前n项和为（），等差数列中，（），且，又成等比数列. （1）求数列，的通项公式； （2）求数列的前项和. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 新疆维吾尔自治区普通高中学业水平考试 数学检测模拟试卷（五） 第Ⅰ卷 （选择题，共48分） 一、选择题（本大题16小题，每小题3分，共48分.在下列各小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.请将正确答案的序号填入下表.） 1. 已知等差数列中，，，则数列的前10项和（ ） A. 100 B. 210 C. 380 D. 400 【答案】B 【解析】 【分析】 设公差为，由已知可得，进而求出的通项公式，即可求解. 【详解】设公差为，，， , . 故选：B. 【点睛】本题考查等差数列的基本量计算以及前项和，属于基础题. 2. 若，，成等差数列，则 值为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据等差中项的定义求解即可. 【详解】因为，，成等差数列， 所以根据等差中项定义得，解得， 故选：C. 3. 在和两数之间插入个数，使它们与，组成等差数列，则该数列的公差为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据题意结合等差数列性质运算求解. 【详解】在和两数之间插入个数，使它们与组成等差数列，则这个数列共有项， 设该数列的公差为d，则. 故选：B. 4. 已知且，则下列不等式恒成立的是（