精品解析：上海市兰田中学2023-2024学年八年级上学期月考数学试题

2023学年第一学期八年级 数学 学科第二次阶段练习 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1. 在二次根式，，，中，最简二次根式有（　　） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 2. 一元二次方程根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根； B. 有两个不相等的实数根； C. 没有实数根； D. 无法确定． 3. 某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出方程（ ） A. B. C. D. 4. 在中，，，，则该三角形为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 5. 下列条件中，不能判定两个直角三角形全等的是（ ） A. 两直角边对应相等 B. 斜边和一条直角边对应相等 C 两锐角对应相等 D. 一个锐角和斜边对应相等 6. 在下列命题中，真命题有（ ） ①角平分线上任意一点到角两边距离相等；②等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；三角形三边中垂线的交点到三角形三个顶点的距离相等：④直角三角形只有一条高． A. ①③ B. ①② C. ①②④ D. ①②③④ 二、填空题（本大题共12小题，每题3分，满分36分） 7. 化为最简二次根式__________． 8. 方程根是______. 9. 已知与是同类二次根式，写出一个满足条件的的正整数的值为__________． 10. 在实数范围内分解因式：__________． 11. 计算：=________． 12. 平面直角坐标系中，点P(-4,2)到坐标原点的距离是____________ 13. 电影《中国机长》首映当日票房已经达到1.92亿元，2天后当日票房达到2.61亿元，设平均每天票房的增长率为x，则可列方程为___． 14. 已知是方程的一个根，那么m=_________． 15. “有两角及其中一角的平分线对应相等的两个三角形全等”是_____命题．（填“真”或“假”） 16. 如图，中，，，是的角平分线，于点，若，则的面积为__________． 17. 如图，已知中，，，垂直平分，点D为垂足，交于点 E．那么的周长为___________． 18. 如图,在中，，AB的垂直平分线EF分别交BC、AB于点E、F，∠AEF=65°，那么∠CAE=_________. 三、计算题（本大题共3小题，每题4分，满分16分） 19. 计算： 20. 解方程： 21. 关于的一元二次方程，其根的判别式的值为，求的值及这个方程的根． 22. 已知为实数，且，求的值. 四、简答题（本大题共5小题，每题6分，满分30分） 23. 作图： （1）已知线段a、b，求做直角，使得，，； （2）已知，点P及线段a，求作点Q，使得点Q到的距离相等，且． 24. 如图，AB⊥BD，ED⊥BD，C是BD上一点，BC=DE，AB＝CD.求证：AC⊥CE. 25. 如图，在三角形中，是边上的一点，过点作，交的平分线于点，交的邻补角的平分线于点，求证：． 26. 已知：如图，是中线，，点在上且，求证：． 27. 若在中，，，，，则试用两种方法证明． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023学年第一学期八年级 数学 学科第二次阶段练习 （时间90分钟，满分100分） 一、选择题（本大题共6小题，每题3分，满分18分） 1. 在二次根式，，，中，最简二次根式有（　　） A. 1 个 B. 2 个 C. 3 个 D. 4 个 【答案】B 【解析】 【分析】根据最简二次根式的概念解答即可． 【详解】∵，2，不能化简，不能化简． ∴，是最简二次根式． 故选B． 【点睛】本题考查了最简二次根式的概念，解题的关键是正确理解最简二次根式的概念． 2. 一元二次方程的根的情况是（ ） A. 有两个相等的实数根； B. 有两个不相等的实数根； C. 没有实数根； D. 无法确定． 【答案】C 【解析】 【分析】先计算判别式的值，然后根据判别式的意义判断方程根的情况． 【详解】一元二次方程整理得：， ∵，，， ∴， ∴方程没有实数根． 故选：C． 【点睛】本题考查了一元二次方程的根的判别式：当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根． 3. 某厂今年十月份的总产量为500吨，十二月份的总产量达到720吨．若平均每月增长率是x，则可以列出方程（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题考查了由实际问题抽象出一元二次方程，找准等量关系是解题的关键．根据该厂今年十月份以及十二月份的总产量，即可