6.7 角的和差 同步练习 2023—2024学年浙教版数学七年级上册

6.7　角的和差 1．点P在∠MAN内，现有如下等式：①∠PAM＝∠MAN；②∠PAN＝∠MAN；③∠PAM＝∠PAN；④∠MAN＝2∠PAN.其中能表示AP是角平分线的等式有( ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．如图，一副三角尺(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD＝150°，则∠BOC等于( ) A．30° B．45° C．50° D．60° (第2题) (第3题) 3．如图，∠AOC＝∠BOD＝90°，下列结论中正确的个数是( ) ①∠AOB＝∠COD　②∠AOD＝3∠BOC ③∠AOD＋∠BOC＝∠AOC＋∠BOD A．0 B．1 C．2 D．3 4．如图，OD是∠AOC的平分线，OC是∠BOD的平分线，且∠COD＝40°，则∠AOB＝( ) A．80° B．100° C．120° D．160° 　 (第4题) (第5题) 5．如图，将长方形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的点F处，若∠BAF＝60°，则∠DAE＝( ) A．15° B．30° C．45° D．60° 6．如图，已知∠BOD＝2∠AOB，OC是∠AOD的平分线，则下列四个结论： ①∠BOC＝ ∠AOB；②∠DOC＝2∠BOC；③∠BOC＝∠AOB；④∠DOC＝3∠BOC. 其中正确的是( ) (第6题) A．①② B．③④ C．②③ D．①④ 7．如图，已知∠AOC＝90°，∠COB＝α，OD平分∠AOB，则∠COD等于( ) (第7题) A. B．45°－ C．45°－α D．90°－α 8．如图，∠AOB和∠COD都是直角，则∠AOD＋∠BOC＝ ． 　　 (第8题) (第9题) 9．如图，点O是直线AB上一点，已知∠BOD＝30°，OE平分∠AOD，那么∠AOE的度数是_ _ ． 10．如图，OC平分∠AOB，OD平分∠AOC，OE平分∠BOC，则图中与∠AOD相等的角有__ __个，与∠AOC相等的角有__ __个． 　 　 (第10题) (第11题) 11．如图，OB是∠AOC的平分线，OD是∠COE的平分线． (1)如果∠AOC＝80°，那么∠BOC＝ ； (2)如果∠AOC＝80°，∠COE＝50°，那么∠BOD＝__ __． 12．如图，在2×2的方格中，连结AB，AC，AD，则∠2＝ ，∠1＋∠2＋∠3＝ ． (第12题) 13．如图，将书页斜折过去，使顶角A落在A′处，BC为折痕，然后把BE边折过去，使BE与A′B边重合，折痕为BD，那么两折痕BC，BD间的夹角度数为_ __．　　 (第13题) 14．如图，直线AB，CD交于点O，OB平分∠DOE.如果∠COE＝80°，求∠EOB与∠AOC的度数． (第14题) 15．如图，∠COD是平角，∠AOC＝40°，∠BOD＝50°，OM，ON分别是∠AOC，∠BOD的平分线，求∠MON的度数． (第15题) 16．如图，已知∠AOB是直角，∠BOC＝30°，OM平分∠AOC，ON平分∠BOC. (1)求∠MON的度数； (2)若∠AOB＝α，其他条件不变，求∠MON的度数． (第16题) 参考答案 1．D 2．A 3．C 4．C 5．A 6．B 7．B 【解析】　∵∠AOB＝∠AOC＋∠COB＝90°＋α，又∵OD平分∠AOB，∴∠BOD＝∠AOB＝45°＋，∴∠COD＝∠BOD－∠COB＝45°＋－α＝45°－. 8． 180° 9． 75° 10．3，2 11．(1) 40°；(2) 65°． 12． 135° 【解析】　∵∠1＋∠3＝90°，∠2＝45°，∴∠1＋∠2＋∠3＝90°＋45°＝135°. 13．90°　　【解析】　由题意，可得BC，BD分别为∠ABA′