精品解析：河北省石家庄市第六中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

石家庄市第六中学2023—2024学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 3. 设集合，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 是的充要条件 C. 若，则p是q充分条件 D. 一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 5. “”的一个必要而不充分条件为（ ） A. B. C. D. 6. 下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ，． C. ， D. ， 7. 若，则（ ） A. 9 B. 10 C. D. 6 8. 若是上的减函数，则有（ ） A. B. C. D. 9. 下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（ ） A. B. C. D. 10. 若a＜b＜0,则下列不等式不能成立的是 A B. C. |a|＞|b| D. 11. 如果函数在区间上是减函数，那么实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 12. 已知函数y＝f(x)为奇函数，且当x>0时，f(x)＝x2－2x＋3，则当x<0时，f(x)的解析式是（ ） A. f(x)＝－x2＋2x－3 B. f(x)＝－x2－2x－3 C. f(x)＝x2－2x＋3 D. f(x)＝－x2－2x＋3 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分） 13. 已知集合，，则_______． 14 已知，则_______． 15. 设命题，，则的否定为___________． 16. 若，则有最________(填“大”或“小”)值，为________． 三、解答题（本大题共4小题，共40分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17. 已知集合或，. （1）若，求， （2）若，求实数取值范围. 18. 若函数的定义域为，值域为，则实数的取值范围. 19. 已知是二次函数，若，且． （1）求二次函数的解析式； （2）当时，求二次函数的最大值与最小值． 20. 已知函数． （1）判断函数在上的单调性并证明； （2）判断函数的奇偶性． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 石家庄市第六中学2023—2024学年第一学期期中考试 高一数学 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．） 1. 设集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据补集的运算即可求解. 【详解】, 故选：C 2. 若集合，，则（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】应用集合的交集运算即可. 详解】集合，，则. 故选：D 3. 设集合，，若，则（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合相等的定义求解即可. 【详解】因为集合，，， 所以，解得， 所以. 故选：C. 4. 下列说法正确的是（ ） A. 是的充分不必要条件 B. 是的充要条件 C. 若，则p是q的充分条件 D. 一个四边形是矩形的充分条件是它是平行四边形 【答案】B 【解析】 【分析】结合充分，必要条件定义，判断选项. 【详解】A. ，所以是的必要不充分条件，故A错误； B. 时，，反过来也成立，所以是的充要条件，故B正确； C. ，则p是q的必要条件，故C错误； D. 矩形是平行四边形，但平行四边形不一定是矩形，所以一个四边形是矩形的必要条件是它是平行四边形，故D错误. 故选：B 5. “”的一个必要而不充分条件为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据必要不充分条件的定义即可求解. 【详解】“”的一个必要而不充分条件需要满足是所求范围的一个真子集， 由于， 故选：B 6. 下列四组中的函数，表示同一个函数的是（ ） A. ， B. ，． C. ， D. ， 【答案】D 【解析】 【分析】根据题意，结合同一函数的判定方法，结合函数的定义域和对应关系，逐项判定，即可求解. 【详解】对于A中，函数与，两函数的定义域不同， 所以不是同一函数，不符合题意； 对于B中，函数与，两函数的定义域不同， 所以不是同一函数，不符合题意； 对于C中，函数与，两函数的定义域不同， 所以不是同一函数，不符合题意； 对于D中，函数与，两函数的定义域都为，对应关系相同， 所以两个函数是同一函数，符合题意. 故选：D. 7. 若，则（ ） A. 9 B. 10 C. D. 6