山西省晋中市灵石县2023-2024学年九年级上学期月考数学试题

2023—2024学年第一学期12月教学水平调研卷 九年级数学 （说明：本试卷闭卷笔答，全卷共6页，满分120分，考试时间120分钟） 注意事项： 1．本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分． 2．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试卷相应的位置． 3．答案全部在答题卡上完成，答在本试卷上无效． 第Ⅰ卷（客观卷）30分 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 下列各点中，在反比例函数图象上的点是（　　） A. （4，1） B. （2，﹣2） C. （﹣1，4） D. （2，3） 2. 如图是一个几何体的三种视图，则该几何体可能是（　　） A. B. C. D. 3. 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD与四边形A'B'C'D'位似图形．位似中心是（　　） A. （8，0） B. （8，1） C. （10，0） D. （10，1） 4. 在中，，，，则的长为（ ） A. 10 B. 24 C. 5 D. 12 5. 已知A（7，y1）和B（2，y2）是反比例函数图象上的两点，则y1与y2的大小关系是（　　） A. y1＞y2 B. y1＝y2 C. y1＜y2 D. 无法确定 6. 如图，若要测量小河两岸相对的两点A，B的距离，可以在小河边取AB的垂线BP上的一点C，测得BC＝50米，∠ACB＝46°，则小河宽AB为多少米（　　） A. 50sin46° B. 50cos46° C. 50tan46° D. 50tan44° 7. 一块三角形板，测得边的中心投影长为，则边的中心投影的长为（ 　） A. 24cm B. 20cm C. 15cm D. 5cm 8. 参加足球友谊赛每两支球队之间都要进行一场比赛，共比赛了21场，设参加比赛的球队有x支，根据题意，下面列出的方程正确的是（　　　） A. B. C. D. 9. 当温度不变时，某气球内的气压与气体体积成反比例函数关系（其图象如图所示），已知当气球内的气压时，气球将爆炸，为了安全起见，气球内气体体积V应满足的条件是（ ） A. 不大于 B. 大于 C. 不小于 D. 小于 10. 如图，在的正方形网格中，点，，都在格点上，则的值为（ ） A. B. C. 1 D. 第Ⅱ卷（主观卷）90分 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 皮影戏是一种以兽皮或纸板做成的人物剪影，在灯光照射下用隔亮布进行表演的民间戏剧．表演者在幕后操纵剪影、演唱，或配以音乐，具有浓厚的乡土气息．“皮影戏”中的皮影是______（填写“平行投影”或“中心投影”） 12. 在中，若，则是________． 13. 如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是 _______． 14. 如图，将等边三角形沿边上的高线平移到，阴影部分面积记为，若， ，则_____． 15. 如图，矩形的顶点，分别在轴、轴的正半轴上，它的对角线与函数的图象相交于点，且，若矩形的面积为，则的值是______． 三、解答题（共75分） 16 计算： （1）； （2）． 17. 解方程： （1）（x﹣4）（5x+7）＝0； （2）x2﹣4x﹣6＝0． 18. 如图，某数学兴趣小组要测量学校旗杆的高度，在某一时刻测得长的竹竿竖直放置时影长为，在同时刻测量旗杆的影长时，因旗杆靠近一教学楼，影子不全落在地面上，有一部分落在墙上，测得落在地面上的影长为，留在墙上的影高为，求旗杆的高度． 19. 如图，在中，，是的中线，点是的中点，过点作CF∥AB交的延长线于点，连接．请判断四边形的形状，并加以证明． 20. 暑假期间，小明与小亮相约到某旅游风景区登山，需要登顶高的山峰，由山底A处先步行到达处，再由处乘坐登山缆车到达山顶处．已知点A，B．D，E，F在同一平面内，山坡的坡角为，缆车行驶路线与水平面的夹角为（换乘登山缆车的时间忽略不计） （1）求登山缆车上升的高度； （2）若步行速度为，登山缆车的速度为，求从山底A处到达山顶处大约需要多少分钟（结果精确到） （参考数据：） 21. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于，两点． （1）求反比例函数和一次函数的表达式． （2）求的面积． （3）当时，直接写出x的取值范围． 22. 如图①，一块材料形状是锐角三角形，边，高，要把它加工成正方形零件，使正方形的一边在BC上，其余两个顶点分别在边，上． （1）加工成的正方形零件的边长是多少？ （2）如果原题中要加工成一个矩形零件，且此矩形可由两个大小相同的正方形并排放置组成，如图②，则这个矩形零件的长和宽分别是多少？ （3）图③，如果把这块材料形状改为的斜板，已知，，，要把它加工成一个形状为平行四边形的工件，使