上海市上海市奉贤区2023-2024学年七年级上学期期末数学试题

2023学年第一学期七年级数学练习 （2023.12） （完卷时间100分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面． 2．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 1. 代数式“”表示（ ） A ； B. ； C. ； D. ． 2. 下列单项式中，与3a2b为同类项的是（　　） A. B. C. 3ab D. 3 3. 如果（都不为零，且），那么可以是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 4. 要使多项式与乘积中不出现一次项，那么下列各式正确的是（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 5. 对于①，②，从左到右的变形，表述正确的是（ ） A. 都是因式分解 B. 都是乘法运算 C. ①是因式分解，②是乘法运算 D. ①是乘法运算，②是因式分解 6. 某班组织学生参加植树活动，第一组植树12棵，第二组比第一组多6人，植树36棵，结果两组平均每人植树的棵树相等．设第一组学生有x人，则可列方程为（ ） A. ； B. ； C. ； D. ． 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分） 7. 请写出一个只含有字母x，y，且次数为3的单项式：______． 8. 将多项式按字母降幂排列是______． 9. 如果单项式与单项式的和仍为一个单项式，那么的值为______． 10. 计算：________． 11. 计算：______． 12. 如果一个正方体棱长是，那么这个正方体的体积是______． 13. 如果一个多项式因式分解后有一个因式为，那么符合条件的多项式可以是______．（只需写一个） 14. 水滴不断地滴落在一块石头上，经过若干年，石头上形成了一个深为厘米的小洞．数字用科学记数法表示为______． 15. 将分式表示成不含分母的形式______． 16. 如果a+b=3，ab=2，那么代数式a2+b2值为_____． 17. 如图，是一个数表，现用一个长方形在数表中任意框出4个数，则当时，______． 18. 一组数：，满足“从第三个数起，前两个数依次为，紧随其后的数就是”，例如这组数中的第三个数“”是由“”得到的，那么这组数中的值是______． 三、解答题（本大题共9小题，19—25每小题6分，26、27每小题8分，满分58分） 19. 计算：． 20. 计算：． 21. 计算：． 22. 因式分解：=_________． 23. 因式分解． 24. 因式分解：． 25. 小丁和小迪分别解方程过程如下： 小丁： 解：去分母，得 去括号，得 合并同类项，得 解得 ∴原方程的解是 小迪： 解：去分母，得 去括号得 合并同类项得 解得 经检验，是方程增根，原方程无解 你认为小丁和小迪的解法是否正确？若正确，请在框内打“√”；若错误，请在框内打“×”，并写出你的解答过程． 26. 定义：如果分式与分式的和等于它们的积，即，那么就称分式与分式“互为关联分式”，其中分式是分式的“关联分式”． 例如分式与分式 ，因为，，所以，所以分式与分式“互为关联分式”． （1）请通过计算判断分式与分式是不是“互为关联分式”？ （2）小明在研究“互为关联分式”是发现： 因为，又因为都不为0， 所以，所以， 也就是“互为关联分式”的两个分式，将它们各自分子和分母颠倒位置后相加，和为1． 请你根据小明发现的“互为关联分式”的这个特征，求分式的“关联分式”． 27. 图（1）是一块智慧黑板的平面示意图，由①、②、③、④四块长方形小黑板组成，四块小黑板的长和宽如图所示（其中），②和③号黑板分别可以向左、向右水平移动，移动后就可以看到黑板后的电子屏幕． 图1 图2 （1）将②号黑板向左水平移动到与重合，③号黑板向右水平移动到与重合，此时电子屏幕全部呈现，没有黑板遮挡，如图（2）所示．求电子屏幕的总面积；（用含的代数式表示） （2）将②号黑板向左水平移动长度，③号黑板水平向右水平移动一定的长度，此时被黑板遮挡住的电子屏幕的面积为，求③号黑板向右水平移动的长度．（用含的代数式表示） 2023学年第一学期七年级数学练习 （2023.12） （完卷时间100分钟，满分100分） 考生注意： 1．本试卷包括试题卷和答题纸两部分，答题纸另页，正反面． 2．在本试题卷上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、选择题（本大题共6题，每题3分，满分18分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】A 【3题答案】 【答案】C 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】C 【6题答案】 【答案】B 二、填空题（本大题共12题，每题2分，满分24分）