精品解析：辽宁省阜新市第二高级中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试卷（答案不全）

2023高二下期末考试数学试卷 一、选择题 1. 若函数，则函数从到的平均变化率为（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 2. 曲线在点处切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 3. 若直线与曲线相切，则实数a值为（ ） A B. 0 C. D. 4. 若函数，则等于（ ） A 1 B. 0 C. D. 5. 若命题“，”为真命题，则实数m的取值范围是（ ）. A. 或 B. 或 C. D. 6. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） A B. C. D. 7. 已知全集，集合，则图中阴影部分表示的集合为（ ） A. B. C. D. 8. 若函数在区间上单调，则实数的取值范围是（ ） A. B. C. D. 不存在这样的实数 二、多项选择题 9. 下列导数运算正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 下列选项中，在上单调递增的函数有（ ） A. B. C. D. 11. 已知全集，集合，，则使成立的实数的取值范围可以是（　　） A. B. C. D. 12. 将和图象画在同一个直角坐标系中，不正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题 13. 集合用列举法表示为__________. 14. 若函数的图象在点处的切线方程为，则实数_________. 15. 已知曲线在处的切线与直线垂直，则实数__________. 16. 已知函数，则=__________. 四、解答题 17. 已知集合，集合， （1）求 （2）求． 18. 求函数的单调区间 19. 设函数. （1）求的单调区间; （2）求函数在区间上的最大值和最小值. 20. 已知函数，当时，有极大值3． （1）求的值； （2）求函数的极小值． 21. 设曲线在点处取得极值. （1）求的值； （2）求函数的单调区间和极值. 22. 已知，求的极值点以及极值、最值点以及最值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023高二下期末考试数学试卷 一、选择题 1. 若函数，则函数从到的平均变化率为（ ） A. 6 B. 3 C. 2 D. 1 【答案】B 【解析】 【分析】根据条件，直接求出，，再利用平均变化率的定义即可求出结果. 【详解】因为，所以，， 故函数从到的平均变化率为， 故选：B. 2. 曲线在点处切线的倾斜角为（ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】用导数求出斜率即可. 【详解】，故在点处切线的斜率， 因为，故， 故选：C. 3. 若直线与曲线相切，则实数a的值为（ ） A. B. 0 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据导数的几何意义分析运算． 【详解】，则， 设直线l与曲线的切点，则直线l的斜率， 由于直线斜率为，则，解得， 所以，即切点为， 故，解得． 故选：A. 4. 若函数，则等于（ ） A. 1 B. 0 C. D. 【答案】C 【解析】 分析】对函数求导得到，然后得到即可. 【详解】函数，定义域为， ， 所以， 故选：C. 5. 若命题“，”为真命题，则实数m的取值范围是（ ）. A. 或 B. 或 C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】根据判别式得到不等式，求出答案. 【详解】“，”为真命题， 故，解得或. 故选：A 6. 设是函数的导函数，的图象如图所示，则的图象最有可能的是（ ） A. B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由导函数的图象，确定函数的单调性和极值点，即可判断函数的图象. 【详解】由导函数的图象可知，在区间，，单调递增， 在区间，，单调递减，所以是函数的极大值点， 在区间，，单调递增，所以是函数的极小值点， 结合函数的图象只有A选项符合. 故选：A 7. 已知全集，集合，则图中阴影部分表示集合为（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】依题意表示出集合即可. 【详解】，故， 图中阴影部分表示的元素在中而不在中，故对应的集合为， 故选：D 8. 若函数在区间上单调，则实数取值范围是（ ） A. B. C. D. 不存在这样的实数 【答案】A 【解析】 【分析】利用导数求出函数的单调区间，可得出区间的包含关系，即可得出的取值范围. 【详解】因为，该函数的定义域为，， 由可得，由可得或， 所以，函数的增区间为、，减区间为， 因为函数在区间上单调， 则或或， 若，则，解得； 若，则，解得； 若，则，解得. 综上所述，实数的取值范围是. 故选：A. 二、