精品解析：江苏省无锡市梁溪区侨谊实验中学2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023—2024学年第一学期期中试卷 八年级数学 考试时间：100分钟 满分分值：120分 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1. 下列航空公司的标志中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 2. 已知下图中的两个三角形全等，则等于（ ） A. B. C. D. 3. 如图，已知，下列条件中，不能使的是（　　） A. B. C. D. 4. 已知的三条边分别为，三个内角分别为、、，则满足下列条件的不是直角三角形的是（ ） A. ，， B. C. D. 5. 下列命题：①到线段两端距离相等的点在线段的垂直平分线上；②角是轴对称图形，对称轴是角平分线；③有两个内角相等的三角形是等腰三角形；④两边分别相等且其中一边的对角也相等的两个三角形全等；其中真命题的个数为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 6. 如图，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，DCAD，BD平分∠ABC，则点D到AB的距离等于（　　） A. 1 B. C. 2 D. 7. 在中，，的周长为12，设的长为，下列说法不正确的是（ ） A. 为等腰三角形时， B. 不可能是等边三角形 C. 为直角三角形时， D. 8. 如图，在等边中，在边上取两点、，使．若，，，则以、、为边长的三角形的形状为（　　　） A. 锐角三角形 B 直角三角形 C 钝角三角形 D. 随的值而定 9. 如图，中，，线段的两个端点D、E分别在边上滑动，且，若点M、N分别是的中点，则的最小值为（　　） A. 2 B. 3 C. D. 4 10. 直三棱柱的表面展开图如图所示，，，，四边形是正方形，将其折叠成直三棱柱后，下列各点中，与点距离最大的是（ ） A. 点 B. 点 C. 点 D. 点 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分） 11. 等腰三角形两条边长分别为3和6，则这个等腰三角形的周长是______． 12. 如图，在中，的垂直平分线交于点，连接．若，，则的周长等于______． 13. 如图，已知△ABC是等边三角形，点B、C、D、E在同一直线上，且CG=CD，DF=DE，则∠E=__度． 14. 如图，为内一点，平分，垂足为，，若，则长为_________． 15. 小丽与爸妈在公园里荡秋千．如图，小丽坐在秋千的起始位置A处，与地面垂直，两脚在地面上用力一蹬，妈妈在距地面高的处接住她后用力一推，爸爸在处接住她．若妈妈与爸爸到的水平距离分别为和，．爸爸在处接住小丽时，小丽距离地面的高度是______． 16. 机场入口处的铭牌上说明，飞机行李架是一个的长方体空间，有位旅客想购买一件画卷随身携带，现有4种长度的画卷①；②；③；④，请问这位旅客可以购买的尺寸是______．（填写序号） 17. 如图，以AB为斜边的Rt△ABC的每条边为边作三个正方形，分别是正方形ABMN，正方形BCPQ，正方形ACEF，且边EF恰好经过点N．若S3＝S4＝6，则S1+S5＝_____．（注：图中所示面积S表示相应封闭区域的面积，如S3表示△ABC的面积） 18. 如图，中，，，射线从射线开始绕点C逆时针旋转角，与射线相交于点D，将沿射线翻折至处，射线与射线相交于点E．若是等腰三角形，则的度数为______________． 三、解答题（本大题共7小题，共66分） 19. 如图，点在同一直线上，，，． （1）求证：≌ （2）若，，求的度数． 20. 如图，是由小正方形组成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点，三点是格点，仅用无刻度的直尺在给定网格中根据要求完成画图． （1）在图1中，画出关于直线对称的图形；的面积为______； （2）在图2中，画出的角平分线． 21. 某中学有一块四边形的空地，如图所示，学校计划在空地上种植草皮，经测量，，，，若每平方米草皮需要元，问学校需要投入多少资金买草皮？ 22. 已知中，． （1）如图1，在中，若，且，求证：； （2）如图2，在中，若，且垂直平分，求的长． 23. 如图：在中，，，，动点从出发沿射线以的速度运动，设运动时间为秒． （1）当______时，平分的面积． （2）当为等腰三角形时，求的值． （3）若点、分别为、上的动点，请直接写出的最小值． 24. 【了解概念】如图1，在和中，，连接，连接并延长与交于点，那么将叫做和的底联角． 【探究归纳】 （1）两个等腰三角形的底联角与这两个等腰三角形的顶角有怎样的数量关系？请用文字语言写出结论． 【拓展提升】运用（1）中的结论解决问题： （2）如图2，，求度数； （3）如图3，在四边形中，，点为四边形