2024年四川省成都市九年级中考数学复习逆袭卷 专题四 三角形

2024成都中考数学复习逆袭卷 专题四 三角形 考点1　平行线的性质与判定 针对考向1　平行线性质求角度 (针对诊断小卷七第2题) 1. (诊断小卷七 第2题变式练—变为两次反射)创新考法·跨学科如图，一束光线照射到平面镜OA上的点C处，经过第一次反射，光线照射到平面镜OB上的点D处，经过第二次反射后，光线与平面镜OA平行，若入射角∠1＝20°，则两个镜面的夹角∠AOB的度数为(　　) 第1题图 A. 45° B. 50° C. 55° D. 60° 2. 如图，AB∥CD，直线EF分别交AB，CD于点E，F，点G是射线FD上一点，点H是线段EF上一点，连接GH，若∠BEF＝130°，∠DGH＝125°，则∠EHG的度数为(　　) 第2题图 A. 100° B. 105° C. 110° D. 120° 针对考向2　平行线结合直角三角板求角度 (针对诊断小卷八第1题) 3. (诊断小卷八 第1题变式练—变摆放方式)如图，将直尺与含30°角的直角三角板按如图位置放置，若∠1＝25°，则∠2的度数为(　　) 第3题图 A. 110° B. 115° C. 120° D. 125° 　　　 4. (45°三角板结合平行线)如图，直线a∥b，将一个等腰直角三角板按如图所示放置，若∠1＝140°，则∠2的度数为(　　) 第4题图 A. 95° B. 100° C. 105° D. 110° 5. (两个三角板组合)如图，一副直角三角板的两个锐角顶点重合于点O，已知AB∥CO，AO交CD于点E，则∠AEC的度数为________． 第5题图 针对考向3　平行线的判定 (针对诊断小卷六第1题) 6. (诊断小卷六 第1题变式练—变图形)如图，直线a，b分别与直线m，n相交，则下列一定能说明m∥n的是(　　) 　第6题图 A. ∠1＝∠2 B. ∠3＝∠4 C. ∠1＝∠3 D. ∠3＋∠4＝180° 考点2　三角形的基本性质 针对考向1　利用三角形的三边关系确定第三边 (针对诊断小卷六第2题) 1. (诊断小卷六 第2题变式练)将长度为3 cm、3 cm、5 cm、5 cm的小木棒首尾相接摆成四边形ABCD，则B，D之间的距离不可能为(　　) A. 3 cm B. 6 cm C. 7 cm D. 9 cm 2. (结合最值)在△ABC中，AC＝2 cm，BC＝7 cm，若AB的长为整数，则AB长的最大值是(　　) A. 6 cm B. 7 cm C. 8 cm D. 9 cm 3. (结合等腰三角形)已知等腰三角形的两边长为4和9，则该等腰三角形的周长为________． 针对考向2　根据三角形内角和、内外角性质计算 (针对诊断小卷八第7题) 4. (诊断小卷八 第7题变式练—变为角平分线)如图，在△ABC中，AD为∠BAC的平分线，∠B＝30°，∠C＝50°，则∠ADC的度数为(　　) A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 第4题图 5. (结合平行线)如图，在△ABC中，∠A＝50°，∠B＝70°，点D，E分别是边AB，AC上的点，DE∥BC，则∠AED的度数为　(　　) 第5题图 A. 50° B. 60° C. 70° D. 80° 6. (创新考法·注重过程性学习)在学完三角形的内角和定理后，老师给同学们留下了一道题： 如图①，已知△ABC，点D是BC延长线上的一点，探究∠A，∠B，∠ACD三个角之间的数量关系． 小聪给出了如下解法： 第6题图 解：如图②，过点C作CE∥AB， ∴∠A＝∠ACE(①________________)，∠B＝∠DCE(②________________)，(填写依据) ∵∠ACD＝∠ACE＋∠DCE， ∴∠ACD＝∠A＋∠B(等量代换). 小刚说他的解法与小聪不同，他不需要添加辅助线就能得出∠A，∠B，∠ACD三个角之间的数量关系，根据所学知识，请你补充小聪解题过程中的依据①和②，并写出不添加辅助线的解法的解答过程． 　　 考点3　三角形中的重要线段 针对考向1　与角平分线有关的计算 (针对诊断小卷六第5题) 1. (诊断小卷六 第5题变式练)如图，在△ABC中，以点B为圆心，适当长为半径作弧，分别交BA，BC于M，N两点，分别以M，N为圆心，以大于MN长为半径画弧，两弧相交于点P，作射线BP交AC于点D，过点D作BC的平行线交AB于点E.若AB＝5，AD＝2，则△ADE的周长为(　　) A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 第1题图　　　 2. 如图，在△ABC中，∠B＝45°，AD平分∠BAC交BC于