2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合试卷（一）

2023-2024学年人教版数学九年级上册期末综合试卷（一） 一、选择题 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　） A．B． C． D． 2．关于的一元二次方程（为实数）根的情况是（　　） A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根 C．没有实数根 D．不能确定 3．下列事件是必然事件的是（    ） A．任意画一个三角形，其内角和是 B．随意翻到一本书的某页，这页的页码是奇数 C．汽车累积行驶10000 km，从未出现故障 D．购买1张彩票，中奖 4．已知一个圆锥形零件的高线为，底面圆半径为2，则它的侧面积为（　　） A．2 B．2π C．6π D．3π 5．如图，在中，，，将绕点逆时针旋转，得到△ADE，连接，则的长是（    ） A． B． C． D． 6．一只盒子中有红球m个，白球6个，黑球n个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得是白球的概率与不是白球的概率相同，那么m与n的关系是（  ） A．m+n=6 B．m+n=3 C．m=n=3 D．m=2，n=4 7．如图，已知圆的内接正六边形的半径为2，则扇形的面积是（　　） A． B． C． D． 8．在同一平面直角坐标系中，函数和（为常数，且）的图象可以是（    ） A．   B．   C．   D．   9．如图，正方形的顶点均在坐标轴上，且点B的坐标为，以为边构造菱形，将菱形与正方形组成的图形绕点O顺时针旋转，每次旋转，则第次旋转结束时，点F的对应点的坐标为（    ）    A． B． C． D． 10．如图，在平面直角坐标系中，四边形OBCD是边长为4的正方形，平行于对角线BD的直线l从O出发，沿x轴正方向以每秒1个单位长度的速度运动，运动到直线l与正方形没有交点为止．设直线l扫过正方形OBCD的面积为S，直线l运动的时间为t（秒），下列能反映S与t之间函数关系的图象是（　　）    A．   B．   C．   D．   二、填空题 11．点关于原点的对称点的坐标为 ． 12．已知2是关于x的方程x2＋ax－6＝0的一个根，则a的值为 ． 13．如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形中，∠BOD=160°，则∠BCD = °． 14．在一个不透明的袋子中有6个红球和若干个白球，这些球除颜色外均相同，每次从袋子中摸出一个球记录颜色后再放回，经过大量重复试验，摸到白球的频率稳定在0.25，则袋子中白球的个数是 ． 15．如图，△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝25°，若以点C为旋转中心，将△ABC旋转θ度到△DEC的位置，使点B恰好落在边DE上，则θ等于 ． 16．某市新建一座景观桥．如图，桥的拱肋可视为抛物线的一部分，桥面可视为水平线段，桥面与拱肋用垂直于桥面的杆状景观灯连接，拱肋的跨度为40米，桥拱的最大高度为16米（不考虑灯杆和拱肋的粗细），则与的距离为5米的景观灯杆的高度为 ． 17．如图，在平面直角坐标系中，抛物线可通过平移变换向 得到抛物线，其对称轴与两段抛物线所围成的阴影部分（如图所示）的面积是 ． 18．如图，在矩形中，点D的坐标，点P从点A出发沿以的速度向点B 移动，同时，点Q从点C出发沿以的速度向点D移动．当点P到达终点时，点Q随之停止，连接，过B作，垂足为E，连接，则的最大值为 ．    三、解答题 19．解方程： (1)； (2)． 20．小明、小军两同学做游戏，游戏规则是：一个不透明的文具袋中，装有型号完全相同的3支红笔和2支黑笔，两人先后从袋中取出一支笔（不放回），若两人所取笔的颜色相同，则小明胜；否则，小军胜． （1）若小明第一个取笔，求他能取到红笔的概率； （2）请用概率知识判断这个游戏是否公平？若不公平，你认为对谁有利． 21．在平面直角坐标系中，△ABC的位置如图，网格中小正方形的边长为1，点A坐标为（1，2），请解答下列问题： （1）直接写出点B，C两点的坐标； （2）将△ABC向下平移3个单位得到△A1B1C1，作出平移后的△A1B1C1； （3）作出△ABC绕点O的逆时针旋转90°，得到△A2B2C2，作出旋转后的△A2B2C2． 22．某商场礼品柜台春节期间购进大量贺年卡，一种贺年卡平均每天可售出500张，每张盈利0.3元，为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，调查发现，如果这种贺年卡的售价每降低0.1元，那么商场平均每天可多售出100张． （1）填空：设每张贺年卡应降价x元，则每件平均利润应是　 　元，总件数应是　 　件； （2）商场要想平均每天盈利120元，每张贺年卡应降价多少元？ 23. 如图，AB为⊙O的直径，CD为弦，CD⊥AB于点E，连接