精品解析：湖南省长沙市中雅培萃学校2023-2024 学年七年级上学期第三次月考数学试题

2023年下学期七年级12月随堂练习试卷数学科目 本试卷共3道大题，25道小题，满分120分，时量120分钟 一、单选题（每题3分，共30分） 1. 的倒数是（ ） A -2 B. 2 C. D. 2. 2023年12月4日，财政部、应急管理部下达48.46亿元中央自然灾害救灾资金，支持地方开展受灾群众冬春临时生活困难救助工作，切实解决受灾群众生活困难，确保安全温暖过冬.将数据48.46亿用科学记数法表示应为（ ） A B. C. D. 3. 下列方程的变形正确的有（ ） A. ，变形为 B. ，变形为 C. ，变形为 D. ，变形为 4. 将下列如图的平面图形绕轴l旋转一周，可以得到的立体图形是（　　） A. B. C. D. 5. 若方程是一元一次方程，则m的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 6. 某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为（ ）元． A. B. C. D. 7. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 8. 某书上有一道解方程的题：，口处在印刷时被油墨盖住了，查后面的答案知这个方程的解是，那么口处应该是数字（ ） A. B. C. 2 D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 单项式系数是1，次数是7 B. 是二次三项式 C. 单项式的系数是，次数是5 D. 是四次三项式 10. 若定义：如果两个一元一次方程的解之和为1，我们就称这两个方程为“美好方程”．若关于x的方程与方程是“美好方程”，则m的值是（ ） A. 9 B. C. 12 D. 二、填空题（每题3分，共18分） 11. 长沙某白天天气温最高为，夜间最低为，则长沙当天的最大温差为_______． 12. 若关于x的方程的解为，则a的值为_______． 13. 已知单项式与互为同类项，则为______． 14. 某试卷由24道题组成，答对一题得6分，答错一题倒扣1分．今有一考生虽然做了全部的24道题，但所得总分为60，他做对的题有________道． 15. 如图是一个正方体的表面展开图，则原正方体中与“你”字所在的面相对的面上的字是_______． 16. 某数学老师在课外活动中做了一个有趣游戏：首先发给A、B、C三个同学相同数量的扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），然后依次完成以下三个步骤： 第一步，A同学拿出五张扑克牌给B同学； 第二步，C同学拿出三张扑克牌给B同学； 第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学． 请你确定，最终B同学手中剩余扑克牌的张数为_______． 三、解答题（第17、18、19每题6分，第20、21每题8分，第22、23每题9分，第24、25每题10分，共72分） 17. 计算：． 18. 解方程：． 19. 某件手工制品，甲单独做需4个小时完成，乙单独做需5个小时完成.若甲先做1小时，然后甲、乙合作完成了此手工制品，请问乙做了几个小时？ 20. 若 （1）请计算：； （2）求当时，的值． 21. 小明问小白：“你知道为什么任何无限循环小数都可以写成分数形式吗？”看着小白一脸的茫然，小明热心地为小白讲解： ［小明提出问题］利用一元一次方程将化成分数． ［小明解答］解：设，方程两边都乘以10，可得． 由，可知， 即，可解得，即. （请你体会将方程两边都乘以10起到的作用） （1）请你仿照上述方法把循环小数化成分数，要求写出利用一元一次方程进行解答的过程； （2）请你仿照小明的方法把小数化成分数：______． 22. 已知a、b、c在数轴上对应的点如图所示， （1）化简：2|b﹣c|﹣|b+c|+|a﹣c|﹣|a﹣b|； （2）若（c+4）2与|a+c+10|互为相反数，且b＝|a﹣c|，求（1）中式子的值． 23 某工厂需要生产一批太空漫步器（如图），每套设备由一个支架和两套脚踏板组装而成；工厂现共有45名工人，每人每天平均生产60个支架或96套脚踏板． （1）应如何分配工人才能使每天生产的支架和脚踏板恰好配套？ （2）若每套太空漫步器的成本为240元，要达到的利润率，则每套应定价多少元？ 24. 已知数轴上O为原点，A、B两点对应的数分别为a、b，且满足． （1）求点A、B两点对应的有理数是_______、_______； （2）若点C到点A的距离正好是5，求点C所表示的数应该是多少？ （3）若A、B分别以2个单位/秒、3个单位/秒的速度沿直线向右运动，D是线段上一点，且，在运动的过程中，是否存在常数m、n，使得恒成立？若存在，求出m、n值；若不存在，请说明理由． 25. 如图是2023年10月的月历，观察月历，回答问题： （1）小欢国