精品解析：甘肃省武威市天祝藏族自治县2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题

2023~2024学年度第一学期第二次月考 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第一册第一章~第三章. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 数列一个通项公式可以是（ ） A. B. C. D. 2. 抛物线的焦点坐标为（ ） A. B. C. D. 3. 已知数列是等比数列，且，，则（ ） A. 3 B. 6 C. 3或 D. 6或 4. 已知直线经过焦点在坐标轴上的椭圆的两个顶点，则该椭圆的方程为（ ） A. B. C. D. 5. 已知双曲线的离心率为，则实数的值为（ ） A 2 B. C. D. 3 6. 已知等差数列的前n项和为，，，则数列的公差是（ ） A B. C. D. 3 7. 已知直线与圆相交于两点，且，则实数（ ） A. B. C. 或 D. 或 8. 在数列中，，（），则的前2022项和为（ ） A. 589 B. 590 C. D. 二､多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9. 已知直线l过点，点，到直线l的距离相等，则直线l的方程可能是（ ） A. B. C. D. 10. 已知椭圆，则（ ） A. 的焦点都在轴上 B. 的焦距不相等 C. 有公共点 D. 椭圆比椭圆扁平 11. 下列说法正确的是（ ） A. 若是等差数列，则是等差数列 B. 若是等比数列，则是等比数列 C. 若等差数列，则是等差数列 D. 若是等比数列，则是等比数列 12. 已知抛物线，点是抛物线准线上的一点，过点作抛物线的切线，切点分别为，，直线，的斜率分别为，，则下列说法正确的是（ ） A. 直线恒过定点 B. C. D. 的面积最小值为 三､填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 一个等差数列的第3项为12，第6项为4，则此数列的第9项为______. 14. 已知双曲线（）的焦点到渐近线的距离为4，则该双曲线的渐近线方程为______． 15. 在各项均为正数的等比数列中，，则___________. 16. 已知椭圆C：的左、右焦点分别为，，点P是椭圆C上的一点，则的最大值为______. 四､解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明､证明过程及演算步骤. 17. 已知方程表示的图形是：（1）双曲线；（2）椭圆；（3）圆；试分别求出的取值范围. 18. 已知数列是等差数列，且，. （1）求的通项公式； （2）若数列的前n项和为，求的最小值及取得最小值时n的值. 19. 已知抛物线的焦点关于抛物线的准线的对称点为． （1）求抛物线的方程； （2）过点作斜率4直线，交抛物线于，两点，求． 20. 已知点、，动点满足. （1）求动点的轨迹的方程； （2）已知圆的圆心为，且圆与轴相切，若圆与曲线有公共点，求实数的取值范围. 21. 已知数列的前项和，且. （1）求数列的通项公式； （2）若不等式对任意恒成立，求的取值范围. 22. 已知等轴双曲线C：的左，右顶点分别为A，B，且. （1）求双曲线C的方程； （2）过点的直线l交双曲线C于D，E两点（不与A，B重合），直线AD与直线BE的交点为P，证明：点P在定直线上，并求出该定直线的方程. 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023~2024学年度第一学期第二次月考 高二数学 全卷满分150分，考试时间120分钟. 注意事项： 1.答题前，先将自己的姓名､准考证号填写在试卷和答题卡上，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置. 2.请按题号顺序在答题卡上各题目的答题区域内作答，写在试卷､草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效. 3.选择题用2B铅笔在答题卡上把所选答案的标号涂黑；非选择题用黑色签字笔在答题卡上作答；字体工整，笔迹清楚. 4.考试结束后，请将试卷和答题卡一并上交. 5.本卷主要考查内容：湘教版选择性必修第一册第一章~第三章. 一､单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只