湖北省武汉市第一初级中学2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试卷

2023~2024学年度12月同步练习九年级数学试题 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）. 1.2023年9月23日晚，钱塘江两岸灯光照耀古今，杭州第19届亚洲运动会开幕式多项环节“刷 新”亚运史。下列与杭州亚运会有关的图案中，是中心对称图形的是()， D 2.下列成语所描述的事件，是随机事件的是（ A.瓜熟蒂落 B.守株待免 C.水涨船高 D.水中捞月 3.方程4x2+5x=81化成一般形式后，它的二次项系数和常数项分别是( A.4,5 B.4,-5 C.4,81 D.4,-81 4.二次函数y=(x-2)2+1图象的顶点坐标是()， A.(2,1) B.(-2,1) C.(-2,1) D.(0,1) 5.已知⊙0的半径为5，若0P=4,则点P与⊙0的位置关系是（)， A.在圆内 B.在圆上 C.在圆外 D.不确定 6.如图，AB∥CD∥EF,若AC=3,CE=5,DF=4,则BD的长是()· 12 20 A.2 B. 15 C. D. 4 3 D G 第6题 第7题 第8题 第10题 7.如图，在△ABC中，∠BAC=6°，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转得到△AB1C.若点 B1恰好落在BC边上，且AB1=CB1,则∠C1的度数为(). A.14° B.16° C.18 D.20° 第1页（共5页） 8.如图，在⊙O中半径OA,OB互相垂直，点C在劣弧AB上.若∠ABC=18°，则∠BAC= () A.24° B.25° C.260 D.27° 9.将函数y=-(x-m)(x~n)(m,n是常数，m>n)的图象向上平移，平移后函数的图象 与x轴相交于点(p,0),（g,0)(p>g).则(). A.min>prg,m-n<p-g B.mtn=ptg,m-n<p-q C.mtn>p叶q,m->p-g D.m+n=ptg,m-n>p-g 10.如图，在△ABC中，AB=6,BC=4,D为AC中点，则当∠ABD最大时，BD的长为(). A.2W5 B.3 C.22 D.√5 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11.在平面直角坐标系中，点(3，-2)关于原点的对称点的坐标是 12,在一个不透明的袋子里装有红球4个，黄球若干个，这些球除颜色外其它都相同，通过多 次试验发现，摸出红球的频率稳定在0.5左右，则袋子中黄球个数可能是个. 13.如图，线段AB,CD相交于点O,AC∥BD,若AC=6,OC=4,OD=2,则BD的长是 第13题 第14题 第15题 第16题M 14.如图，正六边形ABCDEF的中心为原点O,顶点A,D在x轴上，半径为2，则E点坐 标为 15.抛物线y=ar2+brtc(a<0,a、b、c为常数)的部分图象如图所示，其顶点坐标为 (-1,m)且与x轴的一个交点在（-3,0)和（-2,0)之间，则下列结论：①ab心0： ②3t>0:③若m为任意实数，则a(m2-1)+b(m+1)≤0：④一元二次方程 心2+b+骨x+c-=0有两个不相等的实数根，其中正确的有 (填写序号). 2 16.在等腰直角△ABC中，∠ACB=90°，若O是斜边AB的中点，M为BC下方一点，且 BM=5V2,CM=7,∠BMC=45°，则OM的长为 第2页（共5页） 三、解答题（共8小题，共72分） 17.关于x的一元二次方程x2-5+=0有一个根是x=-1,求k的值和方程的另一个根， 18.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CDLAB于点D. (1)求证：△DCA∽△DBC: (2)若AD=5,CD=3,求DB的长. 19.2023年9月23日，第19届亚运会在杭州开幕，电子竞技首次成为亚运会正式比赛项目，小 明和小张是电竞游戏的爱好者，他们相约一起去现场为中国队加油，现场观赛区分为A、B、C 三个区域，购票以后系统随机分配观赛区域， (1)小明购买门票在A区观赛的概率为： (2)求小明和小张在同一区域观看比赛的概率。（请用画树状图或列表等方法说明理由） 20.如图，在△ABC中，AB=BC,以AB为直径的⊙0交AC于点D,过D作⊙O的切线，与 BC交于点E,与AB的延长线交于点F D (1)求证：DF⊥BC: (2)若∠C=n°，BE-2,DE=4,则图中阴影部分的面积 为 .(用含n的式子表示) 21.如图，由边长为1的小正方形组成的6×7网格，每个小正方形的顶点叫做格点，BC,AC 是⊙O的两条弦，且点A,B,C都是格点.仅用无刻度的直尺在给定的网格中完成画图， 画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示， (1)在图1中，画出圆心O,再画弧AC的中点E: (2)在图2中，在圆O上找一点D,使BD=BC,再在AB上找一点F,使∠BFC-4S B C C 图1 图2 第3页（共5页） 22.为适应202