四川省绵阳市江油市八校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

四川省江油市八校联考2023-2024学年九年级上学期12月月考 （数学） 一．选择题（每小题3分，满分36分） 1．（3分）下面图形是用数学家名字命名的，其中是中心对称图形但不是轴对称图形的是（　　） A． B． C． D． 2．（3分）若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+n＝0的根，则m+n的值为（　　） A．0 B．1 C．﹣1 D．﹣2 3．（3分）在1，2，3三个数中任取两个组成一个两位数，则组成的两位数大于15的概率为（　　） A． B． C． D． 4．（3分）如图，PA、PB切⊙O于点A、B，PA＝8，CD切⊙O于点E，交PA、PB于C、D两点，则△PCD的周长是（　　） A．8 B．16 C．18 D．20 5．（3分）如图，点A（1，2）是正比例函数y＝kx（k为常数，且k≠0）和反比例函数（m为常数，且m≠0）图象的交点，则关于x的方程的解是（　　） A．1 B．2 C．1或2 D．1或﹣1 6．（3分）如图，等腰△ABC的内切圆⊙O与AB，BC，CA分别相切于点D，E、F，且AB＝AC＝13，BC＝10，则DE的长是（　　） A． B． C． D． 7．（3分）下列语句中正确的是（　　） A．平分弦的直径垂直于弦 B．三点确定一个圆 C．三角形的内心到三角形三边的距离相等 D．各边相等的多边形是正多边形 8．（3分）在二次函数y＝﹣x2+bx+c中，函数y与自变量x的部分对应值如下表： x … ﹣1 1 3 4 … y … ﹣6 m n ﹣6 … 则m、n的大小关系为（　　） A．m＜n B．m＞n C．m＝n D．无法确定 9．（3分）如图，在△ABC中，AC＝BC，∠C＝40°．将△ABC绕着点B逆时针方向旋转得△DBE，其中AC∥BD，BF、BG分别为△ABC与△DBE的中线，则∠FBG＝（　　） A．90° B．80° C．75° D．70° 10．（3分）把半径长为2.5的球放在长方体纸盒内，球的一部分露出盒外，其截面如图所示，已知CD＝4，则EF＝（　　） A．2 B．2.5 C．4 D．5 11．（3分）将一对直角三角板如图放置，点C在FD的延长线上，点B在ED上，AB∥CF，∠F＝∠ACB＝90°，∠E＝45°，∠A＝60°，AC＝10，则CD的长度是（　　） A．5 B． C．10﹣ D．15﹣ 12．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点A（﹣3，0），点B、C在y轴上，且OB＝3BC，将△ABC绕点B逆时针旋转90°后得到△A'BC'，D是A'B上一点，且A'D＝2BD，连接A'C、C'C，若S△A′CC′＝7，反比例函数y＝的图象恰好经过点D，则k的值是（　　） A．6 B． C． D．10 二．填空题（满分24分，每小题4分） 13．（4分）如图，AD是⊙O的直径，＝，若∠AOB＝36°，则圆周角∠BPC的度数是　 　 14．（4分）在平面直角坐标系中，点A（﹣5，b）关于原点对称的点为B（a，6），则（a+b）2022＝　 　． 15．（4分）把抛物线y＝2x2+1向左平移2个单位长度，再向下平移6个单位长度，得到的抛物线的解析式为 　 　． 16．（4分）抛掷三枚硬币，掷得“两正一反”的概率等于　 　，这个概率值表示的意思是　 　；不是“三个反面”的概率等于　 　，这个概率值表示的意思是　 　． 17．（4分）有一人患流感，经过两轮传染后，共有49人患了流感，如果不及时控制（三轮传染速度相同），第三轮被传染的人数为　 　． 18．（4分）如图，两个同心圆，大圆的半径为5，小圆的半径为3，若大圆的弦AB与小圆有公共点，则弦AB的取值范围是　 　． 三．解答题（满分90分） 19．（14分）如图，在直角坐标系中，点A，B的坐标分别是A（0，2），B（﹣2，4）． （1）△AOB外接圆的圆心坐标是 　 　． （2）画出△AOB绕点O顺时针旋转90°后所得的图形△A1OB1． 20．（12分）关于x的方程有两个不相等的实数根． （1）求m的取值范围． （2）是否存在实数m，使方程的两个实数根的倒数和等于2？若存在，求出m的值；若不存在，说明理由． 21．（12分）一个不透明的箱子里装有1个白色小球和若干个红色小球，每个小球除颜色外其他完全相同，每次把箱子里的小球摇匀后随机摸出一个小球，记下颜色后再放回箱子里，通过大量重复实验后，发现摸到白色小球的频率稳定于0.25左右． （1）请你估计箱子里红色小球的个数； （2）现从该箱子里摸出1