2023-2024学年八年级数学上学期期末模拟卷（能力提升卷02）人教版 含答案解析

2023-2024学年八年级数学上学期期末模拟卷（能力提升卷二） 考试时间：120分钟 试卷满分：120分 测试范围：八上全册（第11-15章） 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一个选项正确） 1．如图，某中学的电动伸缩校门利用的数学原理是（　　） A．三角形的稳定性 B．两点之间，线段最短 C．三角形两边之和大于第三边 D．四边形的不稳定性 2．下列运算不正确的是（   ） A． B． C． D． 3．下列各式变形不正确的是（） A． B． C． D． 4．若，都是有理数，且，则(    ) A． B． C． D． 5．如图，在中，，为斜边上的两个点，且，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 6．如图，，下列条件中不能判定的是（    ） A． B． C． D． 7．如图，中，，的垂直平分线交于点，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 8．如图，在锐角三角形中，的面积15，平分交于点D，若分别是上的动点，则的最小值为（　　） A．3 B．4 C．5 D．6 9．如图，为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；为的中线，的面积记为；……按此规律，为的中线，面积记为．若的面积为S，则的面积为（　　） A． B． C． D． 10．如图，在中，，于点，平分，且于点，与相交于点，于点，交于点．下列结论：①；②；③；④．其中正确的是（    ） A．①② B．①③ C．①②③ D．①②③④ 二、填空题（本题共8小题，每小题3分，共24分） 11．已知，，则的值为 . 12．分解因式 ． 13．已知，则分式的值为 ． 14．一个多边形的内角和是它的外角和的4倍，这个多边形是 边形． 15．如图，已知，M是的中点，平分，，则等于 ． 16．“三等分角”大约是在公元前五世纪由古希腊人提出来的，借助如图所示的“三等分角仪”能三等分任一角．这个三等分角仪由两根有槽的棒、组成，两根棒在O点相连并可绕O转动，C点固定，，点D、E可在槽中滑动．若，则的度数是 ． 17．如图，为的平分线上一点，于点，，则，则 ． 18．如图，，垂足为点A，，，射线，垂足为点B，一动点E从A点出发以2/秒的速度沿射线运动，点D为射线上一动点．随着E点运动而运动，且始终保持，当点E运动 秒时， 与全等． 三、解答题（共66分） 19．（9分）因式分解： (1) (2) (3) 20．（7分）化简： (1)化简：； (2)先化简，再求值：，其中，． 21．（8分）如图，小明从点O出发，前进3米后到达点A（米），向右转，再前进3米后到达点B（米），又向右转，……这样小明一直右转了n次刚好回到出发点O处． 根据以上信息，解答下列问题： (1)n的值为____________． (2)小明走出的这n边形的周长为____________米． (3)若一个正m边形的内角和比外角和多，求这个正m边形的每一个内角的度数． 22．（8分）已知：如图相交于点O，，，平分交于点E，平分交于点F． (1)请用尺规作图补出图中的线段（不写作法，保留作图痕迹） (2)求证：． 23．（8分）如图，已知，，，，与相交于点M． (1)求证：； (2)求证：． 24．（8分）某村经济合作社在乡村振兴工作队的指导下，根据市场需求，计划在2022年将30亩土地全部用于种植两种经济作物，预计种经济作物亩产值是A种经济作物亩产值的3倍． (1)为实现2022年A种经济作物年总产值20万元，种经济作物年总产值30万元的目标，2022年两种经济作物应各种植多少亩？ (2)将两种经济作物承包给20位工人维护和管理，已知每位工人维护和管理A种经济作物的承包费用是4000元，每位工人维护和管理种经济作物的承包费用是3000元，且每位工人只维护和管理一种经济作物，如果总的承包费不超过万元，那么至多安排多少人维护和管理A种经济作物？ 25．（8分）阅读下列一段文字，然后回答下列问题． 已知在平面内两点、，其两点间的距离，同时，当两点所在的直线在坐标轴或平行于坐标轴或垂直于坐标轴时，两点间距离公式可简化为或． (1)已知、，试求A、B两点间的距离； (2)已知A、B在平行于y轴的直线上，点A的纵坐标为4，点B的纵坐标为-1，试求A、B两点间的距离； (3)已知一个三角形各顶点坐标为、、，你能判定此三角形的形状吗？说明理由； (4)在上一问的条件下，平面直角坐标中，在x轴上找一点P，使的长度最短，求的最短长度． 26．（10分）（）如图，在四边形中，，，分别是边上的点，且，线段之间的关系是 ；（不需要证明）