2024年四川省成都市九年级中考数学复习逆袭卷 专题六　圆

2024成都中考数学复习逆袭卷 专题六　圆 考点1　圆周角定理及其推论 针对考向1　圆周角定理及其推论的有关计算 (针对诊断小卷十一第1，8题、小卷十二第3题) 1. (诊断小卷十一 第1题变式练—结合内接三角形)如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O的直径，连接CD，若CD＝AO，则∠ABC的度数为(　　) A. 30° B. 45° C. 60° D. 90° 第1题图 2. (诊断小卷十二 第3题变式练—变为圆心角的倍数关系)如图，△ABC中，∠ABC＝108°，⊙O是△ABC的外接圆，连接OA，OB，OC，若∠AOB＝3∠BOC，则∠BAC的度数为(　　) A. 12° B. 15° C. 18° D. 20° 　　 第2题图 3. (结合角平分线)如图，△ABC内接于⊙O，∠ACB＝90°，BD平分∠ABC交⊙O于点D，连接CD，若∠BDC＝30°，⊙O的半径为3，则BD 的长为(　　) A. B. C. 2 D. 3 第3题图 4. (诊断小卷十一 第8题变式练—变为求锐角三角函数)如图，AB，AC为⊙O的弦，BD为⊙O的直径，连接OC，若∠A＝60°，则cos ∠DOC的值为________ . 第4题图 5. (结合等腰三角形)如图，△ABC内接于⊙O，连接OB，OC，若∠BOC＝68°，∠OCA＝20°，则∠ABO＝________°. 第5题图 6. (创新考法·阅读理解)如图①，若AD为△ABC的边BC边上的高，且AD＝BC，则称△ABC是等高底三角形，BC叫作等底．如图②，△ABC内接于⊙O，∠BAC＝60°，AD⊥BC于点D，若△ABC是等高底三角形，BC为等底，S△ABC＝24，则⊙O的半径长为________. 第6题图 针对考向2　圆内接四边形性质的相关计算 (针对诊断小卷十一第4题、小卷十二第2题) 7. (诊断小卷十一 第4题变式练—变为求角度)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AB，DC的延长线交于点E，连接OA，OC，若∠AOC＝100°，则∠CBE的度数是(　　) A. 50° B. 80° C. 100° D. 130° 第7题图 8. (诊断小卷十二 第2题变式练—变为求长度)如图，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，若⊙O的半径为4，且∠C＝3∠A，连接BD，则BD的长为(　　) 第8题图 A. 4 B. 4 C. 6 D. 3 9. (结合角平分线)如图，四边形ABCD内接于⊙O，AC平分∠BAD，点E在AB的延长线上，且BE＝AD，点F在上(不与点B，C重合)，连接CE，CF，BF，若∠E＝36°，则∠BFC的度数为________． 第9题图 针对考向3　与圆性质有关的证明与计算 (针对诊断小卷十二第10题) 10. (诊断小卷十二 第10题变式练—变图形)如图，在⊙O中，弦CD垂直于直径AB，交AB于点E，点F是⊙O上一点，连接DF，BF，CF，AD，DF交AB于点G，∠BFD＝60°. (1)求证：DF平分∠BFC； (2)若⊙O的半径为1，当DE＝EG时，求CF的长． 　第10题图 11. (结合菱形判定)如图，四边形ABCD内接于⊙O，且＝，过点D作DE∥BC交AB于点E，连接BD，∠C＝∠BED. (1)求证：四边形BCDE为菱形； (2)若⊙O的半径为3，＝，求AD的长． 　第11题图 12. (结合锐角三角函数)如图，AB是⊙O的直径，AC，BC与⊙O分别交于点D，E，且OD∥BC，连接BD，DE. (1)求证：DE＝DC； (2)若AC＝6，EC＝2，求sin ∠ODB的值． 　第12题图 考点2　与垂径定理有关的计算 (针对诊断小卷十一第2题、小卷十二第5题) 1. (诊断小卷十一 第2题变式练)如图，AB为⊙O的一条弦，点C是BA延长线上一点，连接OC，已知⊙O的半径为3，OC＝4，∠ACO＝30°，则弦AB的长为(　　) A. 4 B. 2 C. 4 D. 2 第1题图 2. (结论判断)如图，点A，B，C是⊙O上的三点，连接OA，OB，OC，BC，BC与OA交于点D，BD＝CD，若BD＝OD，则下列说法错误的是(　　) 　 第2题图 A. OA⊥BC B. ∠AOB＝∠AOC C. AD＝OD D. ∠COD＝3∠C 3. (诊断小卷十二 第5题变式练—变为求锐角三角函数)如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，连接OC，AD，若OE＝1，CE＝2，则tan ∠ADE的值为(　　) A. ＋1 B. －1 C. D. 第3题图 4. (结合线段等量关系)如图，AB是⊙O的直径，C，D是AB异侧⊙