精品解析：甘肃省酒泉市金塔县教育局教育研究室2023-2024学年八年级上学期期中数学试题

2023～2024学年第一学期阶段性质量监测试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数，是无理数有（　　）个． A 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 在中，若，，，则下列结论正确的是（ ） A. B. C. D. 不是直角三角形 4. 如图，小明用手盖住的点的坐标可能为（　　） A. B. C. D. 5. 下列二次根式中，属于最简二次根式的是（ ） A. B. C. D. 6. 如果点在轴上，则点坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点P坐标为(－2，3)，以点O为圆心，以OP的长为半径画弧，交x轴的负半轴于点A，则点A的横坐标介于（ ） A. －4和－3之间 B. 3和4之间 C. －5和－4之间 D. 4和5之间 8. A(-3，2)关于原点的对称点是B，B关于x轴的对称点是C，则点C的坐标是（ ） A. (3，2) B. (-3，2) C. (3，-2) D. (-2，3) 9. 若a<0，则等于（ ） A. B. - C. ± D. 0 10. 在平面直角坐标系中，点P（n2+2，）一定在（　　） A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 二、填空题（每小题3分，共30分） 11 计算：＝______ 12. 的立方根是__________． 13. 若二次根式有意义，则x取值范围是___． 14. 比较大小：____________． 15. 已知点P（2，﹣6），点P到x轴的距离为a，到y轴的距离为b，则a﹣b＝_____． 16. 如图，某斜拉桥的主梁AD垂直于桥面MN于点D，主梁上两根拉索AB、AC长分别为13米、20米，主梁AD的高度为12米，则固定点B、C之间的距离为_____米． 17. 如图，一竖直的大树在离地面5米处折断，树的顶端落在地面离大树底端12米处，大树折断之前的高度为______米． 18. 如图，有一圆柱，其高为12cm，它的底面半径为3cm，在圆柱下底面A处有一只蚂蚁，它想得到上面B处的食物，则蚂蚁经过的最短路程为________ cm.（π取3） 19. 在平面直角坐标系中，若点与点之间的距离是3，则x的值是 _____． 20. 如图，赵爽弦图是由四个全等的直角三角形与中间的一个小正方形拼成的大正方形，若，，则中间小正方形的面积是________． 三、解答题（共60分） 21 计算： （1）； （2）； （3）； （4）． 22. 把下列各数分别填在相应的括号内． ﹣，0，0.16，，，﹣，，，﹣，﹣3.14 有理数：{　 　}； 无理数：{　 　}； 负实数：{　 　}； 正分数：{　 　}． 23. 如图，在平面直角坐标系中，各顶点的坐标分别为：A（4，0），B（-1，4），C（-3，1）． （1）在图中作，使和关于轴对称； （2）写出点的坐标； （3）求的面积． 24. 海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震，火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式计算，其中表示海啸的速度（），为海水的深度（），表示重力加速度，若在海洋深度处发生海啸，求其行进速度． 25. 如图所示，在长方形中，已知，在长方形外画，使，请建立适当的平面直角坐标系，并求出各顶点的坐标． 26. 如图，一架云梯斜靠在一竖直的墙上，这时米，云梯的长度比的长度（云梯底端离墙的距离）大10米，，设的长度为x米． （1）求的长度； （2）若云梯的顶端A沿墙下滑了5米到达点C处，试判断云梯的底部B是否也外移了5米？请说明理由． 27. 如图，长方形中，边，．将此长方形沿折叠，使点与点重合，点落在点处． （1）证明； （2）求的面积． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023～2024学年第一学期阶段性质量监测试卷八年级数学 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 下列各数，是无理数有（　　）个． A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 【答案】B 【解析】 【分析】无理数就是无限不循环小数．理解无理数的概念，一定要同时理解有理数的概念，有理数是整数与分数的统称．即有限小数和无限循环小数是有理数，而无限不循环小数是无理数．由此即可判定选择项． 【详解】解：是分数，属于有理数； 是无理数； 是无理数； 是整数，属于有理数； 是整数，属于有理数； 是无理数； 所以无理数有，，共3个， 故答案为：B． 【点睛】本题主要考查有理数和无理数的概念，正确理解有理数和无理数的定义是本题解题的关键． 2. 下列计算正确的是（ ） A. B