广东省珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷

珠海市2024年春季高考模拟考试数学试卷 本试卷共4页，24小题，满分150分。考试用时120分钟 注意事项：1.答卷前，考生务必用黑色字迹的钢笔或签字笔将自己的姓名和考生号填写在答题 卡上 2.选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应趣目的答案标号涂黑，如 需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案，答案不能答在试卷上 3.非选择题必须用黑色字迹钢笔或签字笔作答，答案必须写在谷题卡各趣日指定区 域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案：不准使 用铅笔和涂改液。不按以上要求作答的答案无效. 4。考生必须保持答题卡的整洁，考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题（本大题共15小题，每小题5分，满分75分.每小题只有一个选项 符合题意.) 1.已知集合A={-2,-1,0,12,B={xx≥0，则AnB= A.{-2,-1] B.{-2,-1,0] C.{0,1,23 D.{1,2 2.函数f(x)=lg(2x-1)的定义域是 A(-∞，2 B.(+co) C(-o, D.+o) 3.己知函数f)=2-1,x≥0 2x+1,x<0 ,则f0)+f(-1)= A.1 B.0 C.-1 D.-2 4.“x>1”是“x>1”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 5.不等式x2+x-6>0的解集是 A.(-6,1) B.(-1,6) C(-2,3) D.(-3,2) 6.数列{an}满足a3=2,an+1-an=3(m∈N),则a4,= A25 B.22 C.17 D.14 7.设向量à=(2,3)，6=(x,1),若a与共线，则x= A B-月 c D.- 8.函数f()=-2sm(x+马+1的最大值和最小正周期分别是 9.过点P(-1,2)且与直线x+2y+3=0垂直的直线方程是 () Ax-2y+5=0 B.x+2y-3=0 C.2x-y+4=0 D.2x+y=0 10.双曲线好-亏=1的焦点坐标是 A(0.-1),(0,1) B.(0,-3).(0,3) C.(-1,0).(10) D.(-30),(3,0) 11.已知a>0且a≠1，下列等式正确的是 a5 A.a-2.a3=a-6 B. 31 C.a6+a3=a D.a7-Va 12.己知角8的顶点与原点重合，始边与x轴非负半轴重合，角0的终边经过点 (3,4),则sin(a-孕的值是 ) A.33 B.B-5V3 C.4-3/3 D.4+3/3 10 10 10 10 13.已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且当x>0时，f(x)=(x-2)(x+1), 则f(-1)+f0)= () A.-4 B.-2 C.2 D.4 14.己知数据2,8,3,7，a,6的平均数是5，则这组数据的标准差为 A号 B兰 c号 D. 3 15.若抛物线上x=4y2一点P到焦点的距离为1，则点P的横坐标是 A兰 B品 C.0 D.2 二、填空题（本大题共5个小题，每小题5分，共25分.） 16.o16 l0g32 17.已知函数f(x)=x2+mx-2x+1在区间[2，+∞)上是增函数，则实数m的取 值范围是 18.设{an}是等比数列，a5a,是方程x2-4x+3=0的两个根，则a。=_ 19.某学校选拔了小珠等5名同学参加省技能大赛，每所学校最终只能派2人上场 参赛，则小珠同学被选中上场参赛的概率是 三、解答题（本大题共4个小题，其中第21、22、23题各12分，第24题14 分，满分50分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.) 21.如图所示，在直角梯形0ABC中，∠ABC=45°，0A=4,0C=3, 点P(1,y)是第四象限的点 (1)求点A,B的坐标： (2)试问当y为何值时，四边形0PAC的面积是三角形PAB的面积的两倍？ 22.在三角形ABC中，内角A,B,C对应的边分别是a,b,c,已知a=1,b= 2,c=6.求： (1)sinB的值： (2)cos2B-sin(A+C)的值. 23.已知{an}为等比数列，且an>0(n∈W),若a1=2,a2+a3=12. (1)求数列{an的通项公式： (2)若bn=2log2an+1,求数列{bn的前n项和S 24.己知椭圆中心在坐标原点，焦点在x轴上，且焦距为4V2,椭圆上一点到两焦 点的距离之和为6 (1)求椭圆的标准方程： (2)设点P是椭圆上一动点，点Q是圆x2+y-2)2=1上一动点，求PQ1的最 大值，并求出此时点P的坐标。 珠海市2024年春季高考模拟考试 数学答案 一、选择题：（每小题5分，共75分） 题 10 号 12 13 14 15 答 B 案 二、填空题：（每小题5分，共25分） 16.4 17.【-2,+m)(注：描述法