精品解析：河北省石家庄市河北师范大学附属中学2023-2024学年高一上学期期中数学试题

河北师大附中2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 2 已知函数，则 （ ） A. B. 2 C. D. 3. 如图为函数的图象，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C. D. 4. 设x为实数，则“”是“”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 5. 若关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（ ） A. B. C. D. 6. 已知函数的定义域是，函数，则函数的定义域是（ ） A. B. C. D. 7. 已知正数a，b满足，则最小值为（ ） A 16 B. 10 C. 6 D. 8 8. 高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号．他和阿基米德、牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设，用表示不超过的最大整数，则称为高斯函数．例如，，已知函数，则函数的值域为（ ） A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分． 9. 已知集合，则下列关系式表示正确的有（ ） A. B. C. D. 10. 已知函数是定义在上的奇函数，则下列函数中是奇函数的有（ ） A. B. C. D. 11. 已知函数与的定义域均为，且为奇函数， 为偶函数，，则下列说法正确的有（ ） A. B. 在上单调递增 C. 为奇函数 D. 12. 已知函数为偶函数，当，时，成立，则下列说法正确的是（ ） A. B. C. D. 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分． 13. 用区间表示为___________；用区间表示为___________． 14. 已知函数是定义在R上的奇函数，则___________． 15. 若关于x方程在内有解，则实数m的取值范围是____________． 16. 已知函数是上的减函数，则实数的取值范围是_______． 四、解答题：本题共6小题，第17题10分，其余每小题12分，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 17. 设集合，． （1）若时，求，； （2），求的取值范围． 18. 已知函数的图象经过点． （1）求函数的解析式； （2）求的值； （3）当时，求x值． 19. 已知为幂函数． （1）求的解析式； （2）用定义法证明：在上是减函数； （3）若，求实数m的取值范围． 20. 已知函数． （1）若方程有两个不等实根，若，求实数a的值； （2）求关于x的不等式的解集． 21. 已知奇函数的定义域为，当时， （1）求函数在定义域上的解析式； （2）在坐标系中作出函数的图象； （3）若函数在区间上不是单调函数，求实数m的取值范围． 22. 已知函数，其中． （1）若不等式对于一切实数x均成立，求实数m的取值范围； （2）当时，若函数的最小值为，求实数m的值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 河北师大附中2023~2024学年度第一学期期中考试 高一数学试题 考生注意： 1．本试卷满分150分，考试时间120分钟． 2．考生作答时，请将答案答在答题卡上．选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效． 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求． 1. 已知集合，则 （ ） A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】求出集合，再利用交集含义即可. 【详解】，又因为， 所以， 故选：C. 2 已知函数，则 （ ） A. B. 2 C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】直接代入计算即可. 【详解】，则， 故选：B. 3. 如图为函数的图象，则函数的单调递增区间为（ ） A. B. C.