精品解析：山西省吕梁市文水县2023-2024学年九年级上学期联考数学试题

山西省2024届九年级阶段评估（二） 数学 说明：共三大题，23小题，满分120分，作答时间120分钟． 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请把正确答案的代号填在下表中） 1. 2023年杭州亚运会跳高比赛中，“某选手跳高60米”这一事件是（　　） A. 随机事件 B. 不可能事件 C. 必然事件 D. 无法确定 2. 下列图形除文字外的图案中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　） A. B. C. D. 3. 的直径为6，点A在内，则点A到圆心O的距离d的取值范围是（　　） A. B. C. D. 4. 一元二次方程的根为（　　） A B. C. D. 5. 如图，O是的外接圆的圆心，连接，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 6. 人说山西好风光，地肥水美五谷香，山西面食更是特色满满，到山西太原旅游的小华一家，为中午吃山西刀削面、山西刀拨面、山西拉面、山西剔尖哪种而发愁．在一个不透明的口袋中有4个完全相同的小球，小华把山西刀削面、山西刀拨面、山西拉面、山西剔尖分别标号为1，2，3，4，随机摸出一个球，则中午吃山西剔尖的概率是（　　） A. B. C. D. 7. 如图，是直径，点C，D分别在两个半圆上，过点C的切线与的延长线交于E．与的关系是（ ） A. B. C. D. 8. 若抛物线与x轴没有交点，则c的值可以是（　　） A. B. 0 C. 2 D. 5 9. 在学习了圆后，数学兴趣小组的同学开始了对正五边形拼接的图案设计，小明将有公共顶点O的两个边长为4的正五边形（不重叠），以点O为圆心，4为半径作弧，构成一个“盛装芭蕾”形图案（阴影部分），则这个“盛装芭蕾”形图案的面积为（　　） A. B. C. D. 10. 如图，是等边三角形，直线l经过点A且平行边，点O在直线l上，以O为圆心，点A到的距离为半径的圆交于点E，交于点F，则对的度数判断正确的是（　　） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分） 11. 在平面直角坐标系中，点关于原点对称的点的坐标是_________． 12. 有3个外观完全相同的密封且不透明试剂瓶，分别装有稀硫酸、稀盐酸、氯化钠三种溶液，小星从这3个试剂瓶中任意抽取2个，则抽到的2个都是酸性溶液（稀硫酸溶液、稀盐酸溶液）的概率是__________． 13. 用半径为30，圆心角为120°的扇形纸片围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面圆半径为________． 14. 如图，在4×4的正方形网格飞镖游戏板中，每块小正方形除颜色外都相同，小正方形的顶点称为格点假设飞镖击中游戏板的每一处是等可能的（击中边界或没有击中游戏板，则重投一次），任意投掷飞镖一次，飞镖击中阴影部分的概率是________． 15. 如图，在四边形中，，，，，则的最大值为__________． 三、解答题（本大题共8个小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 16. （1）解方程：． （2）如图，正六边形内接于，半径，求边心距的长． 17. 在一只不透明的口袋里，装有若干个除了颜色外均相同的小球，某数学学习小组做摸球试验，将球搅匀后从中随机摸出一个球记下颜色，再把它放回袋中搅匀，不断重复．下表是活动进行中的一组统计数据： 摸球的次数n 100 150 200 500 800 1000 摸到白球的次数m 59 96 116 295 480 601 摸到白球的频率 0.59 0.64 0.58 0.59 0.60 0.601 （1）“摸到白球的”的概率的估计值是__________．（精确到0.01） （2）如果袋中有12个白球，那么袋中除了白球外，还有大约多少个其它颜色的球？ 18. 年亚运会在杭州顺利召开，亚运会吉祥物莲莲爆红。 （1）据统计某莲莲玩偶在某电商平台月份的销售量是万件，月份的销售量是万件，问月平均增长率是多少？ （2）市场调查发现，某实体店莲莲玩偶的进价为每件元，若售价为每件元，每天能销售件，售价每降价元，每天可多售出件，为了推广宣传，商家决定降价促销，同时尽量减少库存，若使销售莲莲玩偶每天获利元，则售价应降低多少元？ 19. 如图，为的切线，A为切点，直线交于点E，F． （1）请用无刻度的直尺和圆规过点A作的垂线，垂足为D，交于点B．（保留作图痕迹，不写作法） （2）连接，试判断与的位置关系，并给出证明． 20. 学校为了践行“立德树人，实践育人”的目标，针对不同学段、不同类型的学生特点创造性地开展了一系列社会实践劳动教育，构建了四大领域的