精品解析：广东省2022年普通高中学业水平考试数学模拟题一

2022年广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一 （本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题6分，共90分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合则 A. B. C. D. 2. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 3. 若且，则是（ ）角 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 4. 函数的定义域是 A. B. C. D. 5. 已知函数，设，则 A. 2 B. C. D. 6. （ ） A B. C. D. 7. 设满足约束条件，则的最小值是 A. B. C. D. 8. 已知，则（ ） A. B. C. D. 9. 为得到函数的图象，只需将函数的图象（ ） A. 向右平移个单位 B. 向左平移个单位 C. 向右平移个单位 D. 向左平移个单位 10. .函数的零点所在的区间是 A. B. C. D. 11. 已知，，，则 A B. C. D. 12. 如图，ABC中，，，，用，表示，正确的是（ ） A B. C. D. 13. 已知，且，，则的最小值是（ ） A. 24 B. 25 C. 26 D. 27 14. 设为钝角，且，则的值为 A. B. C. D. 或 15. 已知函数是奇函数，且在区间单调递减，则在区间上是（ ） A. 单调递减函数，且有最小值 B. 单调递减函数，且有最大值 C 单调递增函数，且有最小值 D. 单调递增函数，且有最大值 二、填空题（本大题共4小题，每小题6分，共24分） 16. 设向量，，若，则___________. 17. 计算：_____ 18. 函数的最小正周期是______． 19. 已知函数是定义在上的奇函数，当时，，则当时_____． 三、解答题（共3小题，每小题12分，共36分） 20 已知函数. (1)求函数的最小正周期和最大值； (2)若满足，求的值 21. 在中，角所对的边分别为，已知，，． （1）求的值； （2）求的值． 22. 已知集合，，． （1）求； （2）若，求的取值范围． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2022年广东省普通高中学业水平考试数学模拟卷一 （本试卷共4页，22小题，满分150分，考试用时90分钟） 一、选择题（本大题共15小题，每小题6分，共90分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1. 已知集合则 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】根据集合的并集运算可得答案. 【详解】因为集合 所以. 故选:C 【点睛】本题考查了并集的运算,属于基础题. 2. 下列函数为偶函数的是（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据函数奇偶性的定义可以判断. 【详解】对于选项A：因为的定义域为关于原点对称，但， 所以函数不是偶函数，故选项A错误； 对于选项B：因为的定义域为关于原点对称，且， 所以函数为偶函数，故选项B正确； 对于选项C：因为的定义域为关于原点对称，且， 所以函数为奇函数，故选项C错误； 对于选项D：因为的定义域为关于原点对称，且， 所以函数为奇函数，故选项D错误； 故选：B 3. 若且，则是（ ）角 A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 【答案】B 【解析】 【分析】根据任意角三角比的定义判断即可. 【详解】，， 所以是第二象限角. 故选：B. 4. 函数的定义域是 A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】利用被开方大于等于0列式,解一元二次不等式可得答案. 【详解】由函数有意义, 可得, 解得或. 故选:D. 【点睛】本题考查了求二次根式函数的定义域,一元二次不等式的解法,本题属于基础题. 5. 已知函数，设，则 A. 2 B. C. D. 【答案】A 【解析】 【分析】由求得,再根据分段函数解析式求得即可得到答案. 【详解】因为, 所以,所以, 所以. 故选:A 【点睛】本题考查了根据分段函数解析式求函数值,属于基础题. 6. （ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】根据两角和的正弦公式和特殊角三角函数求解. 【详解】. 故选：D. 7. 设满足约束条件，则的最小值是 A. B. C. D. 【答案】C 【解析】 【分析】作出可行域后,根据斜率关系找到最优解,代入最优解的坐标可得的最小值. 【详解】作出可行域,如图所示: 将目标函数化为斜截式得, 由图可知