山东省菏泽市鄄城县第一中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题

高二数学试题 考生注意： 1.本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。 2.答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。 3.考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答 题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 4.本卷命题范围：人教A版选择性必修第一册。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.在棱柱ABCD-A1B,C,D,中，DC+AD+C= A.AC B.AC c.CA D.CA, 2.已知直线mx一y-4=0与直线(2m一5)x+3y十2=0平行，则实数m= A.-5 BI C.-2 D.3 3已知0是坐标原点，F是抛物线C=2pz(p>0)的焦点，M(号，3)是C上一点，则线段 OF的长度为 A是 B.3 c号 D.9 4.在空间直角坐标系中，已知平行四边形ABCD的三个顶点的坐标分别为A(6,一1,4)， B(3,0,2),C(-1,4,5),则点D的坐标为 A(2、3,7) B.(-4,5,3) C.(10,-5,1) D.(4,-5,-3) 5.已知{a,b,c}是空间的一个基底，m=2a+3b-c,n=x(a-b)十y(b-c)+4(a十c),若m∥n, 则x十y= A.0 B.-6 C.6 D.5 6.在四面体ABCD中，点E满足D苑-AD心，F为BE的中点，且A市=合范+号AC+合A市，则 实数A= A子 c. D号 C③扫描全能王 3亿人都在用的目播APP 7.在长方体ABCD-A1B,CD1中，AB=2,AA1=AD=4,E为C1D1的中点，则点A到平面 B1CE的距离为 A⑤ B.2√3 C.√2 D.2√2 8.有很多立体图形都体现了数学的对称美，其中半正多面体是由两种或两 种以上的正多边形围成的多面体，半正多面体因其最早由阿基米德研究 发现，故也被称作阿基米德体.如图，这是一个棱数为24，棱长都相等的 半正多面体，它的所有顶点都在同一个正方体的表面上，可以看成是由一 个正方体截去八个一样的四面体所得.已知点E为线段BC上一点且BE =ABC,若直线DB与直线AF所成角的余弦值为5 26 三，则入一 A合 R专 ci D号 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要 求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.在空间直角坐标系中，点P的坐标为（一4,1,2），则下列说法正确的是 A点P关于原点对称的点是(4，一1，一2) B.点P关于x轴对称的点是(4,1,2) C.点P关于平面Oxz对称的点是（一4，一1,2） D.点P关于点(1,11)对称的点是（一9,1,3） 10.已知i,j,k是空间中三个向量，则下列说法错误的是 A对于空间中的任意一个向量m,总存在实数x,y,z,使得m=十以十水 县若{i,j,k}是空间的一个基底，则{i一3j,j+k,k一2}也是空间的一个基底 C.若i⊥j,k⊥j,则i∥k D若i,j,k所在直线两两共面，则，j,水共面 11.在平行六面体ABCD-A1B,CD1中，AB=AD=AA1=2,∠DAB=∠A1AB=∠A1AD= 60°，若AQ甲mAB+nAD+pAA;,其中m,n,p∈[0,1]，则下列结论正确的为 A若点Q在平面A:B,C1D内，则p=1 B.若CQ⊥DB,则m=n C.当p=受时，三棱锥QABD的体积为92 8 D当m十n=1时，CQ:度的最小值为√2 12.已知抛物线E:x=2py(p>0),过其准线上的点A(一1，一1)作E的两条切线，切点分别 为B,C,则下列说法正确的是 八.抛物线E的方程为x2=2y B.AB⊥AC C直线BC的斜率为-司 D.直线BC的方程为x十2y一2=0 CS扫描全能王 3亿人都在用的归播ApP 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知向量a=(-3,2,m),b=(-2,3,2√5)，若a⊥b,则m= 14.试写出一个点A的坐标：，使之与点B(3,一2,4)，C(1,2,-2)三点共线(A与B, C不重合) 1点已知椭图E:+芳 =1(a>b>0)的左、右焦点分别为A,B,若E上存在点P满足：∠APB =等，则E的离心率的取值范围是 16.如图，在四棱锥P-ABCD中，平面PCD⊥平面ABCD,底面ABCD 是矩形，AB=2BC=6,PC⊥PD,PC=PD,点O是CD的中点，则线 段PB上的动点E到直线AO的距离的最小值为 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答