第5章平面直角坐标系 期末综合复习题 2023-2024学年苏科版八年级数学上册

2023-2024学年苏科版八年级数学上册《第5章平面直角坐标系》 期末综合复习题（附答案） 一、单选题 1．若电影票上小明的座号“5排6座”记作，则小强的座号“6排7座”可记作（　　) A． B． C． D． 2．在平面直角坐标系中，点在轴上，则的值为（    ） A．3 B． C． D． 3．如果，那么点在（    ） A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 4．点关于x轴对称的点的坐标为（    ）. A． B． C． D． 5．在平面直角坐标系中，轴，，若点，则点B的坐标是（    ） A． B．或 C． D．或 6．如图所示，象棋盘上，若“帅”位于点，“象”位于点，则“炮”位于点（    ）    A． B． C． D． 7．在平面直角坐标系中，已知，在y轴确定点P，使为等腰三角形，则符合条件的点P有（    ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 8．如图，将一个含有角的直角三角板放在直角坐标系中，三角板两锐角顶点分别落在轴，轴上的点，处，直角顶点在点处，则的值为（    ）    A．4 B． C．6 D．8 二、填空题 9．已知点在y轴上，则 ． 10．如果把3排6号的电影票记作(3，6)，那么(5，7)表示的电影票号是 ． 11．点关于轴对称的点的坐标是 ． 12．在平面直角坐标系中，有一点，若将先向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，所得坐标为 ． 13．已知点在第二象限．且点P到x轴的距离与到y轴的距离之和为6，则a的值为 ． 14．如图，等腰直角三角形的直角顶点与坐标原点重合，分别过点作轴的垂线，点的坐标为，则线段的长为 ．    15．已知点，，，在平面直角坐标系中的位置如图所示，一只瓢虫从点A出发以每秒2个单位长度的速度沿循环爬行，第2025秒瓢虫所在点的坐标为 .    16．如图，在平面直角坐标系中，一动点从原点出发，沿着箭头方向，每次移动一个单位长度，依次得到点，，则点的坐标是 ． 三、问答题 17．已知点，解答下列各题： (1)点在轴上，求出点的坐标； (2)点的坐标为，直线轴，求出点的坐标； (3)若点在第二象限，且它到轴的距离与轴的距离相等，求的值． 18．如图，在平面直角坐标系中，将绕点顺时针旋转到的位置，点，分别落在点，处，点在轴上，再将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，将绕点顺时针旋转到的位置，点在轴上，依次进行下去若点，，则点的坐标是什么？ 19．如图，等腰的顶点A始终在直线上，底边的一个端点O与坐标原点重合，另一个端点B在x轴的正半轴上，底边．将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第一次倍增变换；将等腰的底边扩大一倍，得到等腰，叫做等腰的第二次倍增变换；以此类推，…… (1)顶点的坐标是___________；顶点的坐标是___________； (2)等腰的第n次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________（用含n的式子表示）； (3)等腰的第2023次倍增变换后得到的等腰的顶点的坐标是___________． 四、计算题 20．如图，在平面直角坐标系中，设一质点M自处向上运动1个单位至，然后向左运动2个单位至处，再向下运动3个单位至处，再向右运动4个单位至处，再向上运动5个单位至处，…，如此继续运动下去，设，n＝1，2，3，…．    (1)依次写出，，，，，的值； (2)计算的值为 ； (3)计算的值． 五、作图题 21．如图，在平面直角坐标系中有三个点 (1)请在图中作出关于x轴对称的图形，并直接写出各对称点，，的坐标； (2)求的面积； (3)若点与点关于轴对称，求的值． 22．如图，的长方形网格中，网格线的交点叫做格点．点A，B，C都是格点．请按要求解答下列问题： 平面直角坐标系xOy中，点A，B的坐标分别是(－3，1)，(－1，4)， （1）①请在图中画出平面直角坐标系xOy； ②点C的坐标是 ，点C关于x轴的对称点的坐标是 ； （2）设l是过点C且平行于y轴的直线， ①点A关于直线l的对称点的坐标是 ； ②在直线l上找一点P，使最小，在图中标出此时点P的位置； ③若Q(m，n)为网格中任一格点，直接写出点Q关于直线l的对称点的坐标（用含m，n的式子表示）． 六、证明题 23．综合与实践 （1）我们在第十二章《全等三角形》中学习了全等三角形的性所和判定，在一些探究题中经常用以上知识转化角和边，进而解决问题.例如：我们在解决：“如下图，在中，，，线段DE经过点C，且于点D，于点E.求证：，”这个问题时，只要证明____________，即可得到解决：（填空，不需证明） 类比应用 （2）如下图，在平面直角坐标系中，点A、C分别在y轴