河南省南阳市方城县2023-2024学年九年级上学期期中阶段性调研数学试题

2023年秋期期中九年级阶段性调研 数　　学 注意事项： 　　1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．试题卷共6页，三个大题，满分120分，考试时间100分钟． 　　2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号或条形码填写、粘贴在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1．若有意义，则的值可以是 　A．－1 　　　 B．0 C．2 D．6 2．下列计算正确的是 　A． 　　B． 　C．　 　D． 3．已知关于的一元二次方程有一个根是0，则的值为 　A． 　　　 B． C．2 D．0 4．生活中到处可见黄金分割的美，如图，在设计人体雕像时，使雕像的腰部以下与全身的高度比值接近0.618，可以增加视觉美感，若图中为20米，则约为 A．12.4米 　　　B．13.8米 　　　 C．14.2米 　　 D．16.2米 5．一元二次方程的根的情况是 A．有两个不相等的实数根 　B．有两个相等的实数根 C．只有一个实数根 　D．没有实数根 6．如图，分别是△ABC边AB，AC上的点，，若AD＝2，AB＝6，AC＝4，则的长是 　A． 　　　B．2 　 C．3 　　　D．4 7．某商店购入一批衬衫进行销售，当每件盈利30元，每星期可以卖出100件，现需降价处理：每件衬衫售价每降价5元，每星期可以多卖出20件，店里每星期衬衫的利润要达到2800元．若设每件衬衫售价降低x元，则可列方程为 　A． 　　　　B． 　C． 　　　　D． 8．如图，四边形是一张矩形纸片．将其按如图所示的方式折叠：使边落在边上，点A落在点H处，折痕为；使边落在边上，点B落在点处，折痕为．若矩形与原矩形相似，，则的长为 　A． 　B． 　　　C． 　　　 　D． 9．在直角坐标系中，已知点，，以坐标原点O为位似中心，作与△OAB的位似比为2的位似图形，则点A的对应点的坐标是 　A． 　　　　　　　 　　　　　　　　B． 　C．或　　　　 　　　　　　　　D．或 　　　　　　　　 　　　 第8题图　　　　 　第9题图 　　第10题图 10．如图，点在正方形的对角线上，于点，连接并延长，交边于点，交边的延长线于点．若，，则 A． 　B． 　　　　C． 　　D． ( 第13题图 )二、填空题（每小题3分，共15分） 11．计算的结果是 ． 12．关于的一元二次方程化为一般形式是 ． 13．如图，练习本中的横格线都平行，且相邻两条横格线间的距离都相等，同一条直线上的三个点A、B、C都在横格线上，若线段AB＝4cm，则线段BC＝ cm。 14．如图，△ABC的中线BE和中线CF相交于点G，如果S△ABC＝12，那么图中阴影部分的面积是 . 15．在Rt△ABC中，∠C＝90°，点P位于直角边AC上，且CP＝CB＝2，Q为直角边AB的中点．当△APQ为直角三角形时，直角边AC的长为 . 三、解答题（本题含8个小题，共75分） 16.（每小题4分，共8分）计算： （1） 　　　（2） 17.（每小题3分，共9分）请选择适当方法解下列方程： （1） （2） （3） 18.（9分）如图，小明欲测量一座垂直于地面的古塔的高度，他直立站在该塔的影子上前后移动，直到他本身影子的顶端正好与塔的影子的顶端重叠，此时他与该塔的距离，已知小明的身高，他的影长，求古塔的高度．    19.（9分）关于的方程. （1）不解方程，判断方程根的情况； （2）若方程有一个根为1，求方程的另外一个根. 20.（9分）如图，E是矩形ABCD的边CB上的一点，AF⊥DE于点F，AB＝3， AD＝2，CE＝1. （1） 求证：△AFD∽△DCE. （2） 求线段AF的长. 21.（10分）小刚同学在剪纸课上发现了奇妙的数学知识，可以利用方程解决剪纸问题中的剩余面积问题． （1）如图1，长方形纸片长为，宽为，按如图方式剪下一个宽为的小长方形，若剩余长方形面积为，则x的值为 ．（直接写出结果） （2）如图2，M为上一点，N为上一点，且，沿着剪下一个△AMN，若剩余部分图形面积为，则x的值为 ；（直接写出结果） （3）如图3，将长方形纸片的四周剪掉一个宽度相等的边