河南省南阳市方城县2023-2024学年八年级上学期期中阶段性调研数学试题

2023年秋期期中八年级阶段性调研 数　　学 注意事项： 　　1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．满分120分，考试时间100分钟． 　　2．试题卷上不要答题，请用0.5毫米黑色签字水笔直接把答案写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效． 　　3．答题前，考生务必将本人姓名、考场、座位号填写在答题卡第一面的指定位置上． 一、选择题（下列各小题均有四个选项，其中只有一个是正确的，请将其序号填写在答题卡上．每小题3分，共30分．） 1．9的平方根是 A．3 B．81 C． D． 2．下列实数中，是无理数的是 A． B． C． D．3.14 3．下列计算正确的是 A． B． C． D． 4．对假命题“若”举一个反例，符合要求的反例是 A． B． C． D． 5．如图，已知AD⊥BD，BE⊥AE，且，证明△EAB≌△DBA所用的判定方法为 A．SSS B．HL C．AAS D．SAS 6．下列各数，在与之间的是 A．1 B．2 C．3 D．4 7．下列因式分解正确的是 A． B． C． D． 8．如图，已知网格图由4个相同的正方形组成，则的度数为    A．180° B．90° C．85° D．60° 9．如图，D为△ABC内一点，平分∠ACB，，垂足为D，交于点E，．若，，则的长为    A．1 B．1.5 C．2 D．2.5 10．如图，等腰直角三角形ABC中，∠ABC＝90°，BA＝BC，将BC绕点B顺时针旋转θ（0°＜θ＜90°），得到BP，连结CP，过点A作AH⊥CP交CP的延长线于点H，连结AP，则∠PAH的度数 A．随着θ的增大而增大 B．随着θ的增大而减小 C．随着θ的增大，先增大后减小 D．固定不变 二、填空题（每小题3分，共15分．） 11．计算：= ． 12．把命题“全等三角形的对应角相等.”改写成“如果……，那么……”的形式为： . 13．如图，点A、B、D、E在同一条直线上，AB=DE，AC∥DF，要使△ABC≌△DEF，请添加一个条件： （只需填一个即可）. 　　　　　　　　　 第13题图 第15题图 14． 填上合适的式子，使等式成立：（ ）÷ 15．如图，已知，，作第一个等边三角形△A1C1C2，使点在射线上，使，在射线上，顺次作第二个等边三角形……，则第7个等边三角形的边长是 ． 三、解答题（本题含8个小题，共75分．） 16．（10分）计算： （1） （2） 17．（9分）如图，在△ABC中，D为BC的中点，过点D分别作DE⊥AB于点E，DF⊥AC于点F，且DE=DF. （1） 求证：△BED≌△CFD； （2） 若∠BDE=30°，求证：△ABC是等边三角形. 18．（9分）给出下列三个多项式，请你把其中任意两个多项式进行加法运算（写出所有可能的结果），并把每个结果因式分解． ① ② ③ 19．（9分）求证：全等三角形对应角的平分线相等. 我们在证明文字命题时，通常应遵循这样的步骤：（按要求填空，写出证明过程） （1） 要弄清命题的条件和结论，那么这个命题的 条件是： ， 结论是： . （2）结合命题的条件和结论，画出符合题意的图形，如图所示； （3）结合所画图形和这个命题的条件和结论写出已知和求证，并进行证明. 已知：如图，① ≌ ，线段AD，A′D′分别是△ABC和△A′B′C′的角平分线. 求证：② . 证明：（要求：证明时写清每一步推理的依据.） 20．（9分）先化简，再求值： ［］÷(－4y)，其中，． 21．（9分）如图，在△ABC中，，为延长线上一点，过点E作于点D，交于点． （1）求证：是等腰三角形； （2）若，，为中点，求的长． 22．（10分）现有甲、乙、丙三种卡片各若干张