四川省南充市白塔中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学（文）试题

南充市白塔中学高2021级高三（上）12月月考数学试题（文科） 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1. 已知集合，，则（ ） A. B. C. D. 2. 在中，“”是“为锐角三角形”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 3. 若，，则下列不等式成立是（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，且，则xy的最大值为（ ） A. B. C. 1 D. 2 5. 如图，在平行四边形中，，，若，则（　　） A. B. C. D. 6. 我国著名数学家华罗庚先生曾说：数缺形时少直观，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休，在数学的学习和研究中，常用函数的图象来研究函数的性质，也常用函数的解析式来琢磨函数的图象的特征，如函数的部分图象大致是（ ） A. B. C. D. 7. 在等比数列中，，是方程两根，若，则m的值为（ ） A. 3 B. 9 C. D. 8. 数列满足，则（ ） A. B. C. D. 9. 按照“碳达峰”､“碳中和”的实现路径，2030年为碳达峰时期，2060年实现碳中和，到2060年，纯电动汽车在整体汽车中的渗透率有望超过70%，新型动力电池迎来了蓬勃发展的风口.Peukert于1898年提出蓄电池的容量C（单位：），放电时间t（单位：）与放电电流I（单位：）之间关系的经验公式：，其中n为Peukert常数，为了测算某蓄电池的Peukert常数n，在电池容量不变的条件下，当放电电流时，放电时间；当放电电流时，放电时间.则该蓄电池的Peukert常数n大约为（ ）（参考数据：，） A. B. C. D. 2 10. 在中，角，，的对边分别为，，，且，则形状为（ ） A. 锐角三角形 B. 直角三角形 C. 钝角三角形 D. 等腰直角三角形 11. 已知等比数列的前项和为，且数列是等差数列，则（ ） A. 1或 B. 1或 C. 2或 D. 或 12. 已知函数，设方程的3个实根分别为，且，则的值可能为（ ） A. B. C. D. 二､填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分. 13. 函数，则______. 14. 已知实数x、y满足设目标函数的最大值为M，最小值为m，则______． 15. 若，则的最小值为______． 16. 德国大数学家高斯年少成名，被誉为数学界王子，19岁的高斯得到了一个数学史上非常重要的结论，就是《正十七边形尺规作图之理论与方法》，在其年幼时，对的求和运算中，提出了倒序相加法的原理，该原理基于所给数据前后对应项的和呈现一定的规律生成，因此，此方法也称之为高斯算法，现有函数，设数列满足，若存在使不等式成立，则的取值范围是______. 三､解答题.共70分.解答应写出文字说明､证明过程或演算步骤；第22，23为选考题. 17. 已知是以a为首项，q为公比等比数列，为它的前n项和． （Ⅰ）当、、成等差数列时，求q值； （Ⅱ）当、、成等差数列时，求证：对任意自然数k，、、也成等差数列． 18. 已知函数，满足______． 在：①函数的一个零点为0；②函数图象上相邻两条对称轴的距离为；③函数图象的一个最低点的坐标为，这三个条件中任选两个，补充在上面问题中，并给出问题的解答． （1）求的解析式； （2）把的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位，得到函数的图象，若在区间上的最大值为2，求实数的最小值． 19. 已知的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且. （1）求角B； （2）若边上的中线长为2，求面积的最大值. 20. 设是首项为1的等比数列，数列满足．已知，，成等差数列． （1）求和的通项公式； （2）记和分别为和的前n项和．证明：． 21. 已知函数. （1）当时，求过原点且与的图象相切的直线方程； （2）若有两个不同的零点，不等式恒成立，求实数的取值范围. 选考题；共10分，请考生在第22､23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分. 22. 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），曲线的参数方程为（s为参数）． （1）写出的普通方程； （2）以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为，求与交点的直角坐标，及与交点的直角坐标． 23. 已知函数. （1）求不等式的解集； （2）若最小值为，正数满足，求证：. 南充市白塔中学高2021级高三（上）12月月考数学试题（文科） 时间：120分钟 满分：150分 一､选择题：本题共1