湖南省长沙市湖南师大附中联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2022级八年级第一次质量调研检测 数学试题 注意事项： 1.答题前，请先将自己的姓名、班级、考场号、座位号填写清楚； 2.必须在答卷上答题，在草稿纸，试题卷上答题无效： 3.答题时，请考生注意各大题号后面的答题提示： 4.请注意卷面，保持字体工整、笔迹清晰、卷面济洁； 5.答卷上不准使用涂政液、涂改胶和贴纸； 6.本试卷时量120分钟，满分120分。 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分） L.下列图形是轴对称图形的是 B 数 2.下列运算中，结果正确的是 A.2m2+m2=3m B.m2·m=m C.m÷m2=m2 D.(m2)1=m 3若分式，2有意义，则x的取值范围是 A.x<2 B.x≠0 C.x>2 D.x≠2 :翻 4.一个正多边形的每个外角度数都等于60°，则这个多边形的边数 为 A.4 B.5 C.6 D.8 5.若多项式x2十m.x+4是一个完全平方式，则m的值为 A.±4 B.-4 C.0 D.4 6.分式与的最简公分母是 A.x-1 B.x C.x(x-1) D.2(x-1)》 7.三条公路将A、B、C三个村庄连成一个如图的三角 形区域，如果在这个区域内修建一个集贸市场，要 使集贸市场到三条公路的距离相等，那么这个集贸 市场应建的位置是 A.三条高线的交点 B.三条角平分线的交点 C.三条中线的交点 D.三边垂直平分线的交点 数学试题(F)第1页（共6页） 8.下列约分正确的是 A=8 B8合1 c.2a寸4b=a十4h 2 D.b a-b =a十b 9.如图，在长方形ABCD中，AD=5,将长方形沿BD折叠，点A落 在点E处，DE与BC交于点F,且BF=3,则EF的长为 A.1 B.2 C.2.5 D.3 10.如图，在△ABC中，∠ABC=60°，AD平分∠BAC交BC于点 D,CE平分∠ACB交AB于点E,AD、CE交于点F.则下列说 法正确的个数为 ①∠AFC=120°：②S△ABD=S△A;③若AB=2AE,则CE⊥ AB:④CD+AE=AC;⑤SAF:SAxc=AF:FC A.2个 B.3个 C.4个 D.5个 二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，共18分） 1山.分式的值为0，则x的值是 12.分解因式：x2y-4y= 13.如果一个等腰三角形的顶角为80°，那么它的底角是 14.已知am=3,a"=2,则am-"的值为 15.化简：(a-2)(a+3)= 16.如图，△ABC中，AC=BC,∠C=50°，BD是△ABC的一条角平 分线，E、F是BD、AB上的动点，当AE+EF最小时，∠AEF的 度数是 数学试题(F)第2页（共6页） 三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每题6分，第20、21 题每题8分，第22、23题每题9分，第24、25每题10分，共72分) 17.计算：9-8+(-1)202s-π-2023|°+(-2)2. 18.先化简，再求值：(x十2)2十(x十1)(x一1)一2(x2十1)，其中x=1. 19.如图，在平面直角坐标系中，A(一1,5)，B(一3,0)，C(一4,3). BV --5-43-21☑256 (1)在图中作出△ABC关于y轴对称的图形△A,B,C: (2)写出点C的坐标： (3)求△ABC的面积. 数学试题(F)第3页（共6页） 20.如图，在△ABC中，AB=AC,点D、E分别在AB、AC上， ∠ABE=∠ACD,BE、CD相交于点O. (1)求证：△ABE≌△ACD: (2)求证：BD=CE. 21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，分别以A,B为圆心，大于2AB 长为半径画弧，两弧相交于点M、N,作直线MN,与AB交于点 D,与BC交于点E,连接AE. (1)由作图可知：直线MN是线段AB的 (2)当∠B=35°，∠CAE= (3)当AC=3,BC=4时，求△ACE的周长. 22.数学课上老师要同学们用纸片拼图，一位同学用4个全等的长 方形拼出了下图的大正方形，请观察图形并解答下列问题： (1)请写出下列三个代数式(b十a)2,(b-a)2,ab之 间的等量关系： (2)根据(1)中的等量关系，若xy=1,x十y=3,求 x2-y2的值. 数学试题(F)第4页（共6页） 23.如图，△ABC与△ADE均为等边三角形，点D在BC边上， AC⊥DE,连接CE. (1)求证：AD⊥BC: (2)求∠AEC的度数： (3)若CF=2,求AB的长」 24.若一个多项式的值恒为非负数，我们则称这个多项式为“和美多 项式”.例如多项式x2十2x十3可做如下变形： x2+2x+3=x2+2x+1+2=(x+1)2+2, .(x十1)2≥0， ∴.(x+1)2+2>≥2， 即x2十2x十3的值恒为非负数，且当x=一1时