2023-2024学年人教版九年级上册数学期末综合作业（三）

人教版九年级上册数学期末综合作业（三） 一、单选题 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A． B． C． D． 2．若关于的方程是一元二次方程，则的值是（    ） A．2 B． C． D．0 3．下列事件中，属于随机事件的是（    ） A．太阳从东边升起 B．从地面向上抛的硬币会落下 C．射击运动员射击一次，命中环 D．小明跑步速度是米秒 4．下列各式中，是的二次函数的是（    ） A． B． C． D． 5．如图，点A，B，C在上，，则的大小为 （　　） A． B． C． D． 6．已知三角形两边长分别是和，第三边的长为方程的根，则该三角形的周长是(    ) A． B．或 C．或 D． 7．在中，，，若将绕点O逆时针旋转，则线段AB扫过的面积为（    ） A． B． C． D． 8．抛物线 与直线在同一直角坐标系中的图象可能是（　　） A．   B．   C．   D．   9．某农场每个月都会收获一批南瓜，随着天气转暖，产量逐月增加．4月份的产量是，第二季度的总产量是，若设5，6两个月的月平均增长率为x，则可以列出方程（    ） A． B． C． D． 10．如图是二次函数图象的一部分，顶点，其中说法正确的是（    ） A． B． C．点和都在该二次函数图象上，若，且，则． D．方程一定有实数根 二、填空题 11．若一元二次方程的两根分别为，则的值为 ． 12．如图，中，，，P为三角形内一点． ，则的度数是 ． 13．箱子中装有除颜色外完全相同的三个小球，其中2个红球一个白球，从箱子中随机摸出两个球，这两个球的颜色相同的概率是 . 14．已知点，，点在抛物线上运动，直线，设点M的横坐标为，则点M到l的距离为 （用含m的式子表示），的最小值为 ． 15．如图，AB是的直径，PA切于点A，线段PO交于点C．连接BC，若，则 ． 三、计算题 16．解方程 (1)； (2)． 四、问答题 17．2023年9月23日至10月8日在杭州举办第19届亚运会，吉祥物为“宸宸、琮琮、莲莲”．我校举办了“第19届亚运会”知识竞赛活动，拟将一些吉祥物“宸宸、琮琮、莲莲”作为竞赛奖品．主持人在3张完全相同的卡片上分别写上“”后放入一个盒子里． (1)某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片恰好抽到“宸宸”的概率为 ； (2)某获奖者随机从盒子里抽取一张卡片后放回，再随机抽取一张卡片．请借助列表法或树状图求“两次抽取卡片上字母相同”的概率． 五、作图题 18．如图1与图2，在边长均为1个单位长度的小正方形组成的网格中，的顶点及点均在格点上．请仅用无刻度直尺完成作图（保留作图痕迹）．      (1)在图1中，作关于点成中心对称的； (2)在图2中． ①作绕点A顺时针旋转一定角度后，顶点仍在格点上的； ②请直接写出：点到的距离为_________． 六、应用题 19．某水果店批发商场经销一种高档水果，如果每千克盈利10元，每天可售出千克，经市场调查发现，在进货价不变的情况下，若每千克涨价1元，日销售将减少20千克．现要保证每天盈利元，同时又要让顾客得到实惠，那么每千克应涨价多少元？ 20．某片果园有果树80棵，现准备多种一些果树提高果园产量，但是如果多种树，那么树之间的距离和每棵树所受光照就会减少，单棵树的产量随之降低． 若该果园每棵果树产果（千克），增种果树（棵），它们之间满足函数关系：（且为整数）． (1)求果园的总产量（千克）与增种果树（棵）之间的函数表达式． (2)当增种果树多少棵时，果园的总产量（千克）最大？最大产量是多少？ 七、证明题 21．(1)如图1，点C在以AB为直径的⊙O上，AD与过点C的切线CD垂直，垂足为点D． 求证：AC平分∠DAB； (2)如图2，△ABC为等腰三角形，AB=AC,O是BC的中点，AB与⊙O相切于点D． 求证：是⊙的切线. 22．已知二次函数． (1)如果二次函数的图象与x轴有两个交点，求m的取值范围； (2)如图，二次函数的图象过点，与y轴交于点B，直线与这个二次函数图象的对称轴交于点P，求点P的坐标． (3)点Q是第一象限的抛物线上的一个动点，当时，求点Q的坐标． 试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 学科网（北京）股份有限公司 $$