2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末练习卷

2023-2024学年北师大版九年级数学上册期末练习卷 一、单选题 1．为测量操场上旗杆的高度，小丽同学想到了物理学中平面镜成像的原理，她拿出随身携带的镜子和卷尺，先将镜子放在脚下的地面上，然后后退，直到她站直身子刚好能从镜子里看到旗杆的顶端E，标记好脚掌中心位置为B，测得脚掌中心位置B到镜面中心C的距离是50cm，镜面中心C距离旗杆底部D的距离为4m，如图所示．已知小丽同学的身高是1.54m，眼睛位置A距离小丽头顶的距离是4cm，则旗杆DE的高度等于（　　） A．10m B．12m C．12.4m D．12.32m 2．一个不透明的盒子里有n个除颜色外其它完全相同的小球，其中有6个黄球．每次摸球前先将盒子里的球摇匀，任意摸出一个球记下颜色后在放回盒子，通过大量重复摸球实验后发现，摸到黄球的频率稳定在30%，那么可以推算出n大约是(　　) A．6 B．10 C．18 D．20 3．若关于x的一元二次方程的常数项是6，则一次项是（　　） A． B． C．x D．1 4．如图，下列关于物体的主视图画法正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，正比例函数与反比例函数的图象交于、B两点，当时，x的取值范围是（　　） A．或 B．或 C．或 D．或 6．如图，直线 与x轴、y轴分别相交于点A、B，过点B作 ，使 ，将 绕点O顺时针旋转，每次旋转 ，则第2021次旋转结束时，点C的对应点 落在反比例函数 的图象上，则k的值为（　　） A．-4 B．4 C．-6 D．6 7．若点A（x1，y1）与B（x2，y2）在函数y＝﹣的图象上，且x1＜0＜x2．则y1与y2的大小关系是（　　） A．y1＞0＞y2 B．y2＞0＞y1 C．y1＞y2＞0 D．y2＜y1＜0 8．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD的平分线交BC于点E，∠ABC的平分线交AD于点F，若BF=12，AB=10，则AE的长为（　　） A．16 B．15 C．14 D．13 9．如图，在矩形 中，线段 ， 分别平行于 ， ，它们相交于点 ，点 ， 分别在线段 ， 上， ， ，连接 ， ，相交于点 .已知 ， ，则 的值为（　　） A． B． C． D． 10．如图，菱形ABCD中，AE=1，AF=BE=2.若P为对角线BD 上一动点，则EP＋FP的最小值为（　　） A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 11．一元二次方程，其中二次项系数是　 　，一次项系数是　 　，常数项是　 　． 12．如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，位似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD=2，则点B的坐标为　 　． 13．在一个盒子中装有若干乒乓球，小明为了探究盒子中所装乒乓球的数量，他先从盒子中取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为个，并在这些乒乓球上做了记号“”，然后将它们放回盒子中，充分摇匀；接下来，他又从这个盒子中再次取出一些乒乓球，记录了所取乒乓球的数量为个，其中带有记号“”的乒乓球有个，小明根据实验所得的数据，，，可估计出盒子中乒乓球的数量有　 　 个 14．若点，，都在反比例函数的图象上，则，，的大小关系是　 　． 15．如图，已知点A（2，3）和点B（0，2），点A在反比例函数y= 的图像上，作射线AB，再将射线AB绕点A按逆时针方向旋转α度，tanα= ，交反比例函数图象于点C，则点C的坐标为：　 　。 三、计算题 16．解方程：x2﹣2x﹣6＝0． 17．解下列一元二次方程 （1） ； （2） ； （3） ； （4） ． 四、解答题 18．如图，在菱形ABCD中，分别延长AB、AD到E、F，使得BE＝DF，连结EC、FC． 求证：EC＝FC． 19．在一个口袋中有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3，随机地摸取一个小球后放回，再随机地摸出一个小球．求“两次取的小球的标号相同”的概率．请借助列表法或树形图说明理由． 20．如图，已知0是矩形ABCD对角线BD的中点，过点0作BD的垂线DC交于F，交AB于E，求证：四边形DEBF是菱形. 21．求证：对角线互相垂直的平行四边形是菱形． 小红同学根据题意画出了图形，并写出了已知和求证的一部分，请你补全已知和求证，并写出证明过程． ①已知：如图，在▱ABCD中，对角线AC，BD交于点O， ． ②求证： 22．如图，在正方形ABCD中，AB=4，P是BC边上一动点（不含B，C两点），将△ABP沿直线AP翻折，点B落在点E处，在CD上有一点M，使得将△CMP沿直线M