湖南省岳阳市岳阳县岳阳经济技术开发区长岭中学2023—2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023年岳阳市长岭中学九年级12月月考数学试卷 （时间120分钟 满分120分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分.在每道小题给出的四个选项中，选出符合要求的一项） 1. 下列各点中，在反比例函数y＝ 的图象上的是（　　） A．（2，3） B．（2，﹣3） C．（﹣2，3） D．（﹣3，2） 2. 下列方程中，是一元二次方程的是（　　） A．2x+1＝0 B．x2-1＝0 C．y2+x＝1 D． 3.一元二次方程x2﹣8x﹣1＝0配方后可变形为（　　） A． （x+4）2＝17 B．（x﹣4）2＝17 C．（x+4）2＝15 D．（x﹣4）2＝15 4.某校举行健美操比赛，甲、乙两个班各选10名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都是1.65米， 其方差分别是 ，则参赛学生身高比较整齐的班级是（　　） A．甲班 B．乙班 C．同样整齐 D．无法确定 5. 如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cosA的值是（　　） A. B． C． D． 6. 如图，点P是反比例函数y＝ （k≠0）的图象上任意一点,过点P作PM⊥x轴，垂足为M．若△POM 的面积等于2，则k的值等于（　　） A． ﹣4 B．4 C．﹣2 D．2 7.质检部门为了检测某品牌电器的质量，从同一批次共10000件产品中随机抽取100件进行检测，检测出次 品5件，由此估计这一批次产品中的次品件数是（　　） A．5 B．100 C．500 D．10000 7. 如图，一山坡的坡度为i＝1： ．小辰从山脚A出发，沿山坡向上走了200米到达点B，则小辰上升了 （　 ）米． A．100 B．100 C．50 D． 第5题 第6题 第8题 第10题 9.如图，在△ABC中，∠A＝78°，AB＝4，AC＝6，将△ABC沿图示中的虚线剪开，剪下的阴影三角形与 原三角形不相似的是（　　） A． B． C． D． 10. 经过三边都不相等的三角形的一个顶点的线段把三角形分成两个小三角形．如果其中一个是等腰三角形，另外一个三角形和原三角形相似，那么把这条线段定义为原三角形的“和谐分割线”，如图，线段CD是△ABC的“和谐分割线”，△ACD为等腰三角形，△CBD和△ABC相似，∠A＝46°，则∠ACB的度数为（　　） A．113° B．92° C．113°或92° D．92°或134° 二、填空题（本大题共6道小题，每小题3分，满分18分） 11. 已知方程x2+kx﹣3＝0的一个根是x＝﹣1，则k值是 　 　． 12. 已知线段a，b，c，d成比例，且，其中a＝8cm，b＝4cm，c＝12cm，则d＝　 　cm． 13. 若反比例函数的图象在第二、四象限，则m的取值范围是　 　． 14. 已知m是一元二次方程x2﹣3x+1＝0一个根，则2022﹣m2+3m的值为 　 　． 15. 为了维护国家主权和海洋权利，海监部门对我国领海实现了常态化巡航管理．如图，正在执行巡航任务 的海监船以每小时40海里的速度向正东方向航行，在A处测得灯塔P在北偏东60°方向上，继续航行1小 时到达B处，此时测得灯塔P在北偏东30°方向上，则P到AB的最短距离为 　 　海里． 16.如图，在平面直角坐标系中，正方形A1B1C1A2与正方形A2B2C2A3是以原点为位似中心的位似图形，且相 似比为 ，点A1，A2，A3在x轴上，延长A3C2交射线OB1于点B3，以A3B3为边作正方形A3B3C3A4；延 长A4C3交射线OB1于点B4，以A4B4为边作正方形A4B4C4A5…，若OA1＝2，则正方形A2022B2022C2022A2023的 面积是 　 ． （第15题 ） （第16题） 3、 解答题（本大题共9道小题，满分72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 17.（6分）（1）计算：（﹣2022）0+tan45°﹣2sin30° （2）解方程：x2﹣6x﹣7＝0． 18.（6分）已知x1，x2是关于x的一元二次方程x2﹣2（m+1）x+m2+5＝0的两实数根． （1）求m的取值范围； （2）若（x1﹣1）（x2﹣1）＝19，求m的值； 19.（6分）如图，在Rt△ABC中，∠C＝90