2023年九年级中考数学复习阅读理解、动点、尺规作图分类复习

北师大版中考数学专题——动点复习（一） 例题 如图，已知在Rt△ABC中，∠C=900，AC=8cm，BC=6cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；同时，点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ。若设运动时间为t（s）（0＜t≤4），解答下列问题： 典型问题1、 存不存在某一时刻，使得PQ∥CB？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 变式练习（1）存不存在某一时刻，使得PQ⊥AB？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 变式练习（2）存不存在某一时刻，使得AP=PQ？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 典型问题2、 求△CPQ的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数关系式。 变式练习（3）求△APQ的面积S（cm2）关于时间t（s）的函数关系式。 变式练习（4） 是否存在某一时刻t，使PQ分△ACB两部分的面积之比为S△PQA：S四边形PQCB=2：3？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 变式练习（5） 是否存在某一时刻t，使线段PQ恰好把Rt△ACB的周长和面积同时平分？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 典型问题3 是否存在某一时刻t，使PQ的垂直平分线经过点B？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 变式练习（6） 是否存在某一时刻t，使BQ平分∠ABC？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 课堂小结 …… 课堂检测 1、存不存在某一时刻，使得△APQ为等腰三角形？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 ( 备用图一 （如需要，请自己画图） ) 2、求△BPQ的面积y（cm2）关于时间t（s）的函数关系式。 3、是否存在某一时刻t，使PQ平分∠APC？若存在，求出此时t的值；若不存在，请说明理由。 课后作业 A必做题：完成本节课学案，注意书写步骤。 B选做题 1、连接PC，并把△PQC沿QC翻折，得到四边形PQP’C，那么是否存在某一时刻t，使四边形PQP’C为菱形？若存在，求出t的值。若不存在，说明理由。 综合练习 1、等腰梯形ABCD中，AB=5，CD=9，∠C=60°，动点P从点C出发沿CD方向向点D运动，动点Q从同时以相同速度，从点D出发沿D—A—B方向向终点B运动，P、Q的速度都是1个单位/秒，其中一个动点到达终点时，另一个动点也随之停止运动，设运动时间为x秒． （l）求AD的长； （2）设△PQD面积为S，求s与x的函数关系式，并求出s的最大值； （3）当x为何值时，△PQD为直角三角形？ 2.在平行四边形ABCD中，，．点由C出发沿CA方向匀速运动，速度为1cm/s；同时，线段EF由AB出发沿AD方向匀速运动，速度为1cm/s，交AC于Q，连接PE、PF．若设运动时间为（s）（）．解答下列问题： （1）当为何值时，∥？ （2）设△PEQ的面积为y,写出y与t的函数关系式. （3）当t为何值时，△PEQ的面积是平行四边形ABCD面积的? (4)在上述运动过程中，五边形的面积是否为定值？如果是，求出五边形的[面积；如果不是，请说明理由． 3、如图，矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，将矩形ABCD沿对角线AC平移，平移后的矩形为EFGH（A、E、C、G始终在同一条直线上），当点E与C重合时停止移动．平移中EF与BC交于点N，GH与BC的延长线交于点M，EH与DC交于点P，FG与DC的延长线交于点Q．设S表示矩形PCMH的面积，S′表示矩形NFQC的面积． （1） S与S′相等吗？请说明理由． （2）设AE＝x，写出S和x之间的函数关系式，并求出x取何值时S有最大值，最大值是多少？ （3）如图11，连结BE，当AE为何值时，△ABE是等腰三角形． ( 图 10 图 11 ) 学科网（北京）股份有限公司 $$ 北师大版九年级上期末复习分专题练习 一、作图题专题复习 1．已知：△ABC 求作：菱形ADEF，使点A为菱形的一个顶点，且菱形的其余各顶点都在△ABC的各边上． 2、已知：线段a，b，求作一菱形，使其两对角线长分别等于a，b． 3、在方格纸上任意连接不在同一直线上的三个格点，便可画出一个三角形. 请用这种方式在 如下的方格纸上画出两个大小不等的三角形，要求这两个三角形都与格点三角形⊿ABC相似，且相似比不为1. 结论: 4．用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹． 已知：矩形ABCD， 求作：菱形AECF，使点E，F分别在边BC，AD上． 5．小明想利用一块三角形纸片裁剪一个菱形，要求一个顶点为A，另外三个顶点分别在三角形的三边上，请你在原图上利用尺规作图把这个菱形作出来． 6.已知：线段a和∠α． 求作：菱形ABCD，使菱形ABCD的边长为a，其中一个内