广东省六校（清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中）2023-2024学年高三上学期12月联合摸底考试数学试题

2024届高三级12月“六校”（清中、河中、北中、惠中、阳中、茂中） 联合摸底考试 数学试题 考生注意： 1.满分150分，考试时间120分钟。 2.考生作答时，请将答策答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用B铅笔把答题卡上对 应题目的答案标号涂黑：非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题 区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。 3.本卷命题范固：高考范围。 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符 合题目要求的。 1.已知集合A={x(x-1)<2},B={-1,0,1,2,3},则A∩B= A.{-1,0,1} B.{-1,0,1,2 C.{0,1,2 D.{0,1,2,3} 2.若复数之满足之(1十i)2=1一i,则的虚部为 A.-2i B-司 3.如图，在口ABCD中，B配=号BC,A=1A2.若AB=mD示+nA它，则m一n= A-吾 B.-s c号 4若函数f代x)=sin(ax一吾)(w>0)在[0，m]上的值域为[-，1门，则u的最小值为 A号 B c号 n多 5.杨辉是我国南宋末年一位杰出的数学家，在他著的《详解九章算法》一书中，画了一张表示二 项式(a十b)"(1=1,2,3,…)展开后的系数构成的三角形数阵，称作“开方作法本源”，这就是 著名的“杨辉三角”，它比西方的“帕斯卡三角形”早了393年.在“杨辉三角”中，从第2行开 始，除1以外，其他每一个数值是它上面的两个数值之和，该三角形数阵开头几行如图所示. 某行中只有一项最大，且为252，该行是 第0行 A.第12行 第1行 B.第11行 第2行 C.第10行 第3行 D.第9行 第4行 14 6 第5行 15101051 【高三级12月“六校”联合摸底考试数学卷第1页（共4页）】 4204C 6.已知数列{a,}的前n项和S。=(号)”一m,则“m=1”是“{a,是等比数列”的 A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件 7.已知正数a,b,c满足2023=2024,2024=2023，e=2,下列说法正确的是 A.log.c>logc B.loga>log b C.a<b D.“< 8过双曲线C:后苦=1>0,6>0)的右焦点F作渐近线的垂线，垂足为H,点0为坐标原 点，若sin∠HOF>sin∠HFO,又直线y=2.x与双曲线无公共点，则双曲线C的离心率的取 值范围为 A.(W2,w5 B.(W2,+oo) C.(1,w5) D.(2√5) 二、选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的四个选项中，有多项符合要 求，全部选对的得5分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。 9.下列命题中是真命题的有 A.将A,B,C三种个体按3：1：2的比例分层抽样调查，如果抽取的A个体数为9，则样本 容量为30 B.一组数据1,2,3,3,4,5的平均数、众数、中位数相同 C.若甲组数据的方差为5，乙组数据为5,6,9,10,5，则这两组数据中较稳定的是甲 D.一组数据6,5,4,3,3,3,2,2,2,1的85%分位数为5 10.如图，在正方体ABCD一ABCD1中，M,N,P,Q分别是线段 C1D1,A1D1,BD1,BC的中点，则下面四个结论正确的为 A.MN∥平面APC B.B,Q∥平面ADD1A C.A,P,M三点共线 D.平面MNQ∥平面ABCD 11.已知e是自然对数的底数，函数f(x)的定义域为(0，十o),f(x)是f(x)的导函数，且 fx+lnx·f(x)>0,则 Af。)+f(e)>0Bf()<0 C.f(e)>0 D.f(1)=0 12.已知圆C:x2+y2=4,直线l过点P(一2,4)，若将圆C向上平移4个单位长度，再向右平移 3个单位长度得到圆C,则下列说法正确的有 A.若直线1与圆C相切，则直线1的方程为3.x十4y一10=0 B.若直线L与圆C交于A,B两点，且△ABC的面积为2，则直线l的方程为x十y一2=0或 7x+y+10=0 C.若过点(2,0)的直线'与圆C交于M,N两点，则当△CMN面积最大时，直线'的斜率为 1或-1 D.若Q是x轴上的动点，QR,QS分别切圆C'于R,S两点，则直线RS恒过定点(3,3) 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.已知实数.x,y满足x2十2y2一2.xy=4,则xy的最大值为 14.设抛物线y2=2px(p>0)的焦点为F,点A(0,2),若线段FA的中点B在抛物线上，则点B 到抛物线准线的距离为 【高三级12月“六校”联合摸底考试数学卷第2页（共4页）】 4204C 5若函数f)=多a,bER)是定义在R上的奇函数，