2023-2024学年北师大版数学九年级上册期末达标测试卷B卷

2023-2024学年九年级上学期数学北师大版期末达标测试卷B卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.下列几何体中，俯视图为三角形的是( ) A. B. C. D. 2.已知反比例函数，当时，，则反比例函数的解析式为( ) A. B. C. D. 3.比例尺为的地图上，A，B两地间的图上距离为，则两地间的实际距离是( ) A. B. C. D.̠ 4.若关于x的一元二次方程有两个相等的实数根，则c的值是( ) A.36 B.9 C.6 D. 5.某鱼塘里养了条鲤鱼，若干条草鱼和条罗非鱼，该鱼塘主通过多次捕捞试验后发现，捕捞到草鱼的频率稳定在左右，则该鱼塘捕捞到鲤鱼的概率约为( ) A. B. C. D. 6.如图，F是平行四边形对角线上的点，，则( ) A. B. C. D. 7.下列命题中： （1）两组对边分别相等的四边形是平行四边形； （2）对角线相等的平行四边形是矩形； （3）一组邻边相等的平行四边形是菱形； （4）对角线相等且互相垂直的四边形是正方形，正确的命题个数为( ) A.1 B.2 C.3 D.4 8.密闭容器内有一定质量的二氧化碳，当容器的体积V（单位：）变化时，气体的密度（单位：）随之变化.已知密度与体积V是反比例函数关系，它的图像如图所示，当时，.根据图像可知，下列说法不正确的是( ) A.与V的函数关系式是 B.当时， C.当时， D.当时，的变化范围是 9.如图，正方形中，对角线，交于点O，分别延长，到点E，F，连接.若，且与的相似比为，则在图中，以点D为位似中心.和它位似的三角形的位似比为( ) A. B. C. D. 10.如图1，在中，，，点D从点A出发沿线段AB向终点B运动，过点D作，交的直角边于点E，的面积y与线段AD的长x之间的函数图象如图2所示，当的面积为1时，线段AD的长为( ) A. B. C.或 D.或 11.如图,在四边形ABCD中,,,E,F分别是AD,DC的中点,连接BE,BF,EF,点P为边BE上一点,过点P作,交BF于点Q,若,则PQ的长为( ) A. B.1 C. D. 12.如图，正方形ABCD的边长为4，点E，F分别在边DC，BC上，且，AE平分，连接DF，分别交AE，AC于点G，M.P是线段AG上的一个动点，过点P作垂足为N，连接PM.有下列四个结论：①AE垂直平分DM， ②的最小值为， ③， ④. 其中正确的是( ) A.①② B.②③④ C.①③④ D.①③ 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.为开展“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”主题教育宣讲活动，某单位从甲、乙、丙、丁四名宣讲员中随机选取两名进行宣讲，则恰好选中甲和丙的概率为______. 14.已知a，b是方程的两个实数根，则的值是_____. 15.如图，在中，点G是的重心，如果，那么与的面积之比是_________. 16.如图，在菱形中，，，对角线交于点O，F、E分别是、的中点，则线段的长度为_____. 17.有一边是另一边的倍的三角形叫做幸运三角形，这两边中较长边称为幸运边，这两边的夹角叫做幸运角.如图，是幸运三角形，BC为幸运边，为幸运角，，点B，C在反比例函数的图象上，点C在点B的上方，且点B的纵坐标为.当是直角三角形且时，则k的值为______. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）某超市于今年年初以每件25元的进价购进一批商品.当商品售价为40元时，一月份销售256件.二、三月该商品十分畅销.销售量持续走高.在售价不变的基础上，三月底的销售量达到400件.设二、三这两个月的月平均增长率不变. （1）求二、三这两个月的月平均增长率； （2）从四月份起，商场决定采用降价促销的方式回馈顾客，经调查发现，该商品每降价1元，销售量增加5件，当商品降价多少元时，商场获利4250元？ 19.（8分）某学校准备组织学生参加唱歌、舞蹈、书法、朗诵活动，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生进行“你愿意参加哪一项活动”（必选且只选一种）的问卷调查.根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请根据图中信息，解答下列问题： （1）本次抽样调查的总人数为______，扇形统计图中“舞蹈”对应的圆心角的度数为______. （2）若该校有1400名学生，估计选择参加“书法”的有多少人？ （3）学校准备从推荐的4位同学（两男两女）中随机选取两人当正式活动的主持人，利用画树状图法或列表法求选取的两人恰为一男一女的概率. 20.（8分）如图，已知中，，. （1）求证：； （2），，，求四边形的周长. 21.（10分）如图