2023—-2024学年北师大版数学九年级上册期末达标测试卷A卷

2023-2024学年九年级上学期数学北师大版期末达标测试卷A卷 【满分：120】 一、选择题：（本大题共12小题，每小题4分，共48分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.如图，这个几何体的左视图是( ) A. B. C. D. 2.已知点在反比例函数的图象上，则k的值是( ) A.6 B.-6 C.13 D.-13 3.已知三个数1，2，4，若添一个数使得四个数成比例，这个数可以是( ) A.8 B.-8 C.3 D.-3 4.一元二次方程的根的情况是( ) A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法判断 5.在一个不透明的布袋中,共有红色,黑色,白色的小球50个,且小球除颜色外其他完全相同,乐乐通过多次摸球试验后发现,摸到红色球,黑色球的频率分别稳定在0.26和0.44,则口袋中白色球的个数很可能是( ) A.20 B.15 C.10 D.5 6.如图，已知，那么添加下列一个条件后，仍不能判定的是( ) A. B. C. D. 7.下列说法正确的是( ) A.对角线相等的四边形是矩形 B.对角线互相垂直的四边形是菱形 C.对角线相等的菱形是正方形 D.对角线互相垂直且相等的四边形是正方形 8.厨师将一定质量的面团做成拉面时，面条的总长度是面条横截面面积的反比例函数，其图象经过，两点（如图），则下列说法错误的是( ) A.y与S之间满足的函数关系式为 B.点B的坐标为 C.若面条的总长度为，则面条的横截面面积为 D.若面条的横截面面积不超过，则面条的总长度不超过 9.如图，若将如图1所示的正方形剪成四块，恰能拼成如图2所示的长方形，设，则b的值为( ) A. B. C. D. 10.如图,以点O为位似中心,把的各边长放大为原来的2倍得到,以下说法中错误的是( ) A. B.点A,O,三点在同一条直线上 C. D. 11.如图，中，，顶点A在第一象限，点C，B分别在x，y轴上，，，.将绕点O顺时针旋转，每次旋转，若旋转后点A的对应点的坐标是，则旋转的次数可能是( ) A.2022 B.2023 C.2024 D.2025 12.如图，菱形中，，与交于点O，E为延长线上一点，且，连结，分别交，于点F，G，连结， ①； ②； ③由点A、B、D、E构成的四边形是菱形； ④.中正确的结论是( ) A.①③ B.②④ C.①②③ D.①②③④ 二、填空题（每小题3分，共15分） 13.现有背面完全相同，正面图案如图所示的4卡片正面分别写有《九章算术》《脚辨算经》《五经算术》《数術记遗》，4张卡片正面朝下放置在桌面上，将其混合后，甲、乙两人依次从中抽取一张，则甲、乙两人抽取的两张卡片正面写的是《九章算术》和《五经算术》的概率是_____. 14.若m，n为一元二次方程的两个实数根，则的值为__________. 15.如图，中，点E在上，若，则________. 16.如图，在菱形中，，对角线与相交于点O，且.于点E，则的长是______. 17.如图，点A，B分别在x轴正半轴、y轴正半轴上，点C，D为线段AB的三等分点，点D在等腰的斜边OE上，反比例函数过点C，D，交AE于点F.若，则__________. 三、解答题（本大题共6小题，共计57分，解答题应写出演算步骤或证明过程） 18.（6分）某商店以每件40元的价格进了一批商品，出售价格经过两个月的调整，从每件50元上涨到每件72元，此时每月可售出188件商品. （1）求该商品平均每月的价格增长率； （2）因某些原因，商家需尽快将这批商品售出，决定降价出售.经过市场调查发现：售价每下降一元，每个月多卖出一件，设实际售价为x元，则x为多少元时销售此商品每月的利润可达到4000元. 19.（8分）某校为了解学生对安徽历史的了解程度，随机调查了部分学生，把学生对安徽历史的了解程度分为四个等级，A等级：非常了解；B等级：比较了解；C等级：一般了解；D等级：了解较少，并根据统计结果绘制成如下不完整的统计图表. 对安徽历史了解程度领数分布表： 等级 频数 频率 A 4 x B 20 C 0.36 D 0.16 根据图表信息，解答下列问题： (1)本次调查的学生总人数为_________，表中x的值为________； (2)补全频数分布直方图； (3)本次调查中，等级为A的4人中有一名男生和三名女生，若从中随机抽取两人作为安徽历史知识的宣传员，请利用画树状图或列表的方法，求恰好抽到一名男生和一名女生的概率. 20.（8分）如图，在中，于点D，于点E，. (1)求证：； (2)若，，求的长. 21.（10分）如图，的直角顶点B在x轴的正半轴上，点A在第一象限内，已