内蒙古杭锦后旗陕坝中学2023-2024学年九年级上学期第二次月考数学试题

陕坝中学2023—2024学年第一学期九年级 数学教学质量阶段性测试 1、 选择题：（每小题3分，共36分） 1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ） A．   B． C．   D．   2．解一元二次方程，配方后正确的是（    ） A． B． C． D． 3．如图，四边形内接于，若，则四边形的外角的度数为（   ） A． B． C． D．   （3题图） （5题图） （6题图） 4．某商品原价为元，经连续两次降价后售价为元，设平均每次降价的百分率为，则下面所列方程正确的是（　　） A． B． C． D． 5．如图，在中，，将绕点逆时针旋转至处，使点落在的延长线上的点处，则（    ）   A． B． C． D． 6．如图，正五边形内接于，与相切于点，连接并延长，交于点，则的度数是（    ）   A． B． C． D． 7．在一个不透明的布袋中装有50个黄、红两种颜色的球，除颜色外，其他都相同，琪琪通过多次摸球试验后发现，摸到黄球的频率稳定在左右，则布袋中红球可能有（    ） A．30个 B．12个 C．75个 D．20个 8．关于x的一元二次方程的根的情况为（    ） A．有两个相等的实数根B．有两个不相等的实数根C．无实数根D．无法确定根的情况 9．如图，，切于点，，，切于点，交，于，两点，则的周长是（   ） A．20 B．36 C．40 D．44 （9题图） （11题图） （12题图） 10．下列四个命题：（1）三点确定一个圆；（2）平分弦的直径必定垂直于这条弦；（3）相等的圆心角所对的弧相等；（4）长度相等的两条弧是等弧．其中错误的个数是（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 11．如图，为外一点，为的切线，为切点，交于点，，，则线段的长为（   ） A．6 B． C．4 D．8 12．如图，这是二次函数图象的一部分，其对称轴为直线，且过点．下列说法：①；②；③；④．其中所有正确说法的编号是（　　）   A．①② B．②③ C．①②④ D．②③④ 2、 填空题（每小题3分，共24分） 13．成语“水中捞月”反映的事件是 事件（填必然、不可能或随机）． 14．点和点关于原点对称，则 ． 15．若点在的内部，，则的半径可能是 ．（填上一个符合要求的数字） 16．已知关于x的一元二次方程的一个根为1，则 ． 17．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它最终停留在黑色方砖上的概率是 ． （17题图） （19题图） （20题图） 18．用半径为2，圆心角为的该扇形围成圆锥，则该圆锥底面半径为 ． 19．如图是函数的部分图象，则该函数图象与轴负半轴的交点坐标是 ．   20．如图，四边形中的两条对角线，互相垂直，，当长为 时，四边形的面积最大． 三、解答题 21．解下列方程：（每题6分，共12分） (1)； (2)； 22．（10分）我校准备开设篮球、足球、排球、游泳等4项体育特色课程，为了解学生的参与情况，该校随机抽取了部分学生的报名情况（每人选报一个项目），小颖根据调查结果绘制了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息，解答下列问题： (1) 本次抽样调查的总人数为__________， (2) 扇形统计图中“排球”对应的圆心角的度数为__________． (3)通过初选有4名优秀同学（两男两女）顺利进入了游泳选拔赛，学校将推荐2名同学到巴彦淖尔市参加新一轮比赛．请用画树状图或列表法求出到巴彦淖尔市参加比赛的两人恰为一男一女的概率． 23．（12分）在中，，平分交于点，是边上一点，以为直径的经过点，且交于点． (1)求证：是的切线； (2)若，，求图中阴影部分的面积． 24．（12分）某商店准备销售一种多功能背包，计划从厂家以每个元的价格进货，经过市场调研发现当每个背包的售价为元时，月均销量为280个，售价每增长1元，月均销量就相应减少10个．为保障商店的正常营销，每个背包售价不高于55元．当这种背包销售单价为多少元时，销售利润可达3120元？ 25．（14分）如图，抛物线与轴交于，两点（点在点的左侧），与轴交于点，． (1)求抛物线的解析式； (2)点为第四象限抛物线上一点，当值最大时，求点的坐标； 九数第1页，共2页 九数第1页，共2页 学科网（北