专题04 反比例函数k值意义重难点题型专训-2023-2024学年九年级数学下册重难点专题提升精讲精练（人教版）

专题04 反比例函数k值意义重难点题型专训 【题型目录】 知识点：反比例函数()中的比例系数的几何意义 过双曲线()上任意一点作轴、轴的垂线，所得矩形的面积为. 过双曲线()上任意一点作一坐标轴的垂线，连接该点和原点，所得三角形的面积为. 特别说明：只要函数式已经确定，不论图象上点的位置如何变化，这一点与两坐标轴的垂线和两坐标轴围成的面积始终是不变的. 1．（2023上·吉林长春·九年级校考阶段练习）如图，点A是反比例函数图象上一点，过点A作轴于点D，且点D为线段的中点．若点C为x轴上任意一点，且的面积为12，则求k的值为（    ）    A． B． C． D．6 2．（2021上·浙江·九年级周测）如图，在中，对角线交于点，双曲线经过两点，若的面积为18，则的值是（    ） A．5 B．6 C．7 D．8 3．（2023上·安徽合肥·九年级校考阶段练习）如图，正方形对称中心在原点O，四个顶点分别位于两个反比例函数的图象的四个分支上，则实数的值为（       ）    A． B． C． D．4 4．（2023下·吉林长春·八年级校考期中）如图，点A在反比例函数的图象上，点B在反比例函数的图象上，过点A、B分别作x轴、y轴的垂线，垂足分别为D、C、E、F，且，连接恰好经过点D，则k的值是（    ）    A．4 B．8 C． D． 5．（2023·吉林长春·吉林省第二实验学校校考二模）如图，已知正方形的面积为4，它的两个顶点B，D是反比例函数的图象上两点．若点D的坐标是，则的值为（    ）    A．3 B． C．2 D． 6．（2023下·江苏无锡·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，P为正方形的对称中心，A、B分别在x轴和y轴上，双曲线经过C、P两点，则正方形的面积为（   ）    A．13 B．14 C．15 D．20 7．（2023·安徽合肥·统考一模）如图，的一条直角边在x轴正半轴上，双曲线过的斜边的中点A，与另一直角边相交于点D．若的面积是6，则k的值是（    ）    A． B． C．4 D．6 8．（2023下·河南新乡·八年级统考阶段练习）如图，点是反比例函数图像上的点，点分别在x轴，y轴正半轴上．若四边形为菱形，轴，，则k的值（     ）    A．3 B．6 C．12 D．24 9．（2023下·浙江温州·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，的顶点在轴正半轴上，顶点在第一象限内，，，分别是，的中点，函数，的图象过点，连接，若，则的值为(  )    A． B． C． D． 10．（2023下·河南周口·八年级校考期中）如图，直线与反比例函数，的图象分别交于，两点，为轴上任意一点，若的面积为，则的值为（ ）    A． B． C． D． 11．（2023下·江苏无锡·八年级统考期末）如图，在平面直角坐标系中，矩形的顶点在轴上，顶点在轴上，矩形的边在上，．反比例函数的图像经过点，若阴影部分面积为，则的值为（ ）    A． B． C． D． 12．（2023下·浙江杭州·八年级校考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，已知点A，B分别是x轴和y轴上的点，过x轴上的另一点D作，与反比例函数的图象相交于C，E两点，E恰好为的中点，连接和．若，的面积为2，则k的值为（    ）    A．3 B． C．2 D．1 13．（2023上·广西来宾·九年级统考期中）在平面直角坐标系中，反比例函数的部分图象如图所示，轴于点，点在x轴上，若的面积为，则的值为 ． 14．（2023上·广西贵港·九年级统考期中）如图，点在双曲线上，点在双曲线上，点都在轴上，若四边形是矩形，且它的面积是，则的值是 ． 15．（2023上·山东泰安·九年级统考期中）如图，直线与双曲线交于A、B两点，过点A作轴，垂足为点M，连接，若，则k的值是 ．    16．（2023上·河北石家庄·九年级统考期中）如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，的顶点在双曲线上，顶点B在双曲线（，且）上，边在x轴上．    ①若，则的长度为 ； ②若的面积是7，则k的值是 ． 17．（2023上·山东济南·九年级统考期中）如图，直线与轴，轴分别交于，两点，且与反比例函数的图象交于点，若，则 ．    18．（2023上·湖南湘潭·九年级湘潭江声实验学校校考期中）如图，正比例函数与反比例函数的图象相交于A，C两点，过A作x轴的垂线交x轴于B，连接，若的面积为3，则k的值为 ．    19．（2023上·辽宁本溪·九年级统考期中）如图，平行四边形的顶点在轴上，点在（）上，且轴，的延长线交轴于点．若，则 ．    20．（20