广东省深圳市宝安中学2023-2024学年高三上学期12月月考数学试题

宝安中学（集团）高中部2024届高三年级12月月考 数学试佩 命题人：江志平 审随人：胡士军 一，单选题（木题共8小题，每小题5分，共40分） 1.已知全集U=R,M=(x-2≤x≤2，N={xEZx<1,那么MnN= () A.(xlx 1) B(-2,-1,0] C.(-2,-1) D.(x-2≤x<1} 2在复平面内， -1+3i 对应的点位于 4+i A第一象限 B第二象限 C第三象限 D第四象限 3.肾0<号是0<0<兮的 2 A1充分不必要条件 B.必要不充分条件C.充要条件 D,既不充分也不必要条件 4如图，撑开的伞面可近似看作一个球冠。球冠是球面被平面所截得的一部分曲面，其中载得的圆面是底 面，垂直于圆面的直径被截得的部分是高.球冠的面积S=2R贴，其中R为球冠对应球面的半径，A 为球冠的高，则撑开的伞面的面赛大约内 () A.2500mcm2 B.3600rcm2 C.4800rcm2 D.6000cm 5.(2x-的展开式中，x的系数是 A.40 B.40 C.-80 D80 6.已知函数y=∫(x)的图象与函数y=2的图象关于直线y=x对称，g(x)为奇函数，且当x>0时， g(x)=f(x)-x,则g(-8)= () A.-5 B.6 C 5 D.6 记知a号兰，b=日，c=,则以下不等式正确的是 In5 () A.c>b>a B.a>b>c C.b>a>c D.b>c>a 者点0和点F(2,0)分别为双尚线y=1@>0)的中心和左焦点点P为双曲线右支上的任意一点 则OP,FP的取值范围为 () A[3-2W3,+o) B.3+2W5,+oo) c子 二，多选题（本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求全部 选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得2分) 9.已知函数f()=As血(ar+p)(4>0,@>0,<受)的每分图象如图所示，则 A.∫(x)的最小正周期为π 8.f+为锅通数 内的最小值为1 Df(x)的图象关于直线x= 2江对称 10.已知随机事件A,B发生的概率分别为P(A)=0.3,PB)=0.6,下列说法正确的有 A.若P(AB)-0.18,则A,B相互独立 B.若A、B相互独立，则PBA)=O.6 C.若PBA)=0.4,则PAB)=0.12 D.若ASB,则P(AB)=0.3 1.设公比为9的等比数列{a,}的前n项和为S,前n写积大、且4>1,4m4>1,g二<0，则下 ai4-1 列结论正确的是 〔) 0<9<1 B.S3S202-1>0 C.T4是数列{T}中的最大值 D.T是数列{T}中的最小值 12为弘扬中华民族优秀传统文化，某学校组织了《诵经典，获新知》的演讲比赛，本次比赛的冠军奖杯由 一个税球和一个托盒绳成，如图0，已知球的体积为行，托盘由达长为4的正三角形铜片沿各边中 点的连线向上折叠成直二面角而成，如图②则下列结论正确的是 () 图① A经过三个顶点A,B,C的球的截面圆的面积为 B.平面BCF /平面ADE 2 C直线AF与平面DEF所成的角为 D球面上的点离球托底面DEF的最小距离为V5+ 3 2 ,填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分） 13.若f0)=2 L+a为奇函数，求a的值为 △14.甲、乙、丙、丁四名教师带领学生参加校园植树活动，教师随机分成三组，每组至少一人，则甲、乙在 同一组的概率为 15记知a,=2+n+0cosn,则24=_一 16.已知圆C:x2+y2-4x-2y=0,直线：x+y+1=0,P为1上的动点，过点P作圆C的切线PA、 PB,且切点为A、B,当PCA刷最小时，则直线B的方程为 四.解答题（共6题，第17题10分，其他每题12分） 17.(10分)在aMBC中，c=2 bcosB,∠C=2 3 (ID求∠B: (I)已知△ABC的周长为4+2N5,求BC边上的中线的长， 18.(12分)在数列{a.}中，4=1，a=2,且a1=1+2)a,-1a4（n22,1≠0) ()设b,=aH-a,（neN),证明化，)是等比数列： (I)求数列{a,}的通项公式： 19.(12分)某项考试按科目A、科目B依次进行，只有当科目A成绩合格时，才可继续参加科目B的考试 已知每个科目只允许有一次补考机会，两个科目成绩均合格方可获得证书现某人参加这项考试，科目 A每次考试成绿台枪的振率均为子，科目8每次考试成绩台格的薇率均为 假设各次考试成绩合格与 否均互不影响. (I)求他不需要补考就可获得证书的概率： (I)在这项考试过程中，假设他不放弃所有的考试机会，记他参加考试的次数为ξ，求5的数学期望E号 20.(12分)如图，四边形ABCD是圆柱底面的内接四边形，AC是圆柱的底面直径，PC是圆柱的母线，